654/83 × - 180/89 × - 3.150/99 × 5.100/96 × 184/115 × - 189/102 × - 168/94 × 10.150/96 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
654/83 × - 180/89 × - 3.150/99 × 5.100/96 × 184/115 × - 189/102 × - 168/94 × 10.150/96 =
654/83 × 180/89 × 3.150/99 × 5.100/96 × 184/115 × 189/102 × 168/94 × 10.150/96
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 654/83
654/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
654 = 2 × 3 × 109
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (654; 83) = 1
Fracția: 180/89
180/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (180; 89) = 1
Fracția: 3.150/99
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.150 = 2 × 32 × 52 × 7
99 = 32 × 11
CMMDC (3.150; 99) = 32 = 9
3.150/99 =
(3.150 : 9)/(99 : 9) =
350/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.150/99 =
(2 × 32 × 52 × 7)/(32 × 11) =
((2 × 32 × 52 × 7) : 32)/((32 × 11) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 52 × 7)/(32 : 32 × 11) =
(2 × 3(2 - 2) × 52 × 7)/(3(2 - 2) × 11) =
(2 × 30 × 52 × 7)/(30 × 11) =
(2 × 1 × 52 × 7)/(1 × 11) =
350/11
Fracția: 5.100/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.100 = 22 × 3 × 52 × 17
96 = 25 × 3
CMMDC (5.100; 96) = 22 × 3 = 12
5.100/96 =
(5.100 : 12)/(96 : 12) =
425/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.100/96 =
(22 × 3 × 52 × 17)/(25 × 3) =
((22 × 3 × 52 × 17) : (22 × 3))/((25 × 3) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 52 × 17)/(25 : 22 × 3 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 52 × 17)/(2(5 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 52 × 17)/(23 × 1) =
(1 × 1 × 52 × 17)/(23 × 1) =
425/8
Fracția: 184/115
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
115 = 5 × 23
CMMDC (184; 115) = 23
184/115 =
(184 : 23)/(115 : 23) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
184/115 =
(23 × 23)/(5 × 23) =
((23 × 23) : 23)/((5 × 23) : 23) =
(23 × 23 : 23)/(5 × 23 : 23) =
(23 × 1)/(5 × 1) =
8/5
Fracția: 189/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (189; 102) = 3
189/102 =
(189 : 3)/(102 : 3) =
63/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
189/102 =
(33 × 7)/(2 × 3 × 17) =
((33 × 7) : 3)/((2 × 3 × 17) : 3) =
(33 : 3 × 7)/(2 × 3 : 3 × 17) =
(3(3 - 1) × 7)/(2 × 1 × 17) =
(32 × 7)/(2 × 1 × 17) =
63/34
Fracția: 168/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
94 = 2 × 47
CMMDC (168; 94) = 2
168/94 =
(168 : 2)/(94 : 2) =
84/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/94 =
(23 × 3 × 7)/(2 × 47) =
((23 × 3 × 7) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 47) =
(2(3 - 1) × 3 × 7)/(1 × 47) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 47) =
84/47
Fracția: 10.150/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.150 = 2 × 52 × 7 × 29
96 = 25 × 3
CMMDC (10.150; 96) = 2
10.150/96 =
(10.150 : 2)/(96 : 2) =
5.075/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.150/96 =
(2 × 52 × 7 × 29)/(25 × 3) =
((2 × 52 × 7 × 29) : 2)/((25 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7 × 29)/(25 : 2 × 3) =
(1 × 52 × 7 × 29)/(2(5 - 1) × 3) =
(1 × 52 × 7 × 29)/(24 × 3) =
5.075/48
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
654/83 × 180/89 × 3.150/99 × 5.100/96 × 184/115 × 189/102 × 168/94 × 10.150/96 =
654/83 × 180/89 × 350/11 × 425/8 × 8/5 × 63/34 × 84/47 × 5.075/48
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 425/8 × 8/5 = 425/5
Rescriem operația simplificată echivalentă:
654/83 × 180/89 × 350/11 × 425/8 × 8/5 × 63/34 × 84/47 × 5.075/48 =
654/83 × 180/89 × 350/11 × 425/5 × 63/34 × 84/47 × 5.075/48
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 425/5
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
5 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (425; 5) = 5
425/5 =
(425 : 5)/(5 : 5) =
85/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
425/5 =
(52 × 17)/5 =
((52 × 17) : 5)/(5 : 5) =
(52 : 5 × 17)/(5 : 5) =
(5(2 - 1) × 17)/1 =
(51 × 17)/1 =
(5 × 17)/1 =
85/1 =
85
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
654/83 × 180/89 × 350/11 × 425/5 × 63/34 × 84/47 × 5.075/48 =
654/83 × 180/89 × 350/11 × 85 × 63/34 × 84/47 × 5.075/48
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
654/83 × 180/89 × 350/11 × 85 × 63/34 × 84/47 × 5.075/48 =
(654 × 180 × 350 × 85 × 63 × 84 × 5.075) / (83 × 89 × 11 × 34 × 47 × 48) =
(2 × 3 × 109 × 22 × 32 × 5 × 2 × 52 × 7 × 5 × 17 × 32 × 7 × 22 × 3 × 7 × 52 × 7 × 29) / (83 × 89 × 11 × 2 × 17 × 47 × 24 × 3) =
(26 × 36 × 56 × 74 × 17 × 29 × 109) / (25 × 3 × 11 × 17 × 47 × 83 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 56 × 74 × 17 × 29 × 109; 25 × 3 × 11 × 17 × 47 × 83 × 89) = 25 × 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 36 × 56 × 74 × 17 × 29 × 109) / (25 × 3 × 11 × 17 × 47 × 83 × 89) =
((26 × 36 × 56 × 74 × 17 × 29 × 109) : (25 × 3 × 17)) / ((25 × 3 × 11 × 17 × 47 × 83 × 89) : (25 × 3 × 17)) =
(26 : 25 × 36 : 3 × 56 × 74 × 17 : 17 × 29 × 109)/(25 : 25 × 3 : 3 × 11 × 17 : 17 × 47 × 83 × 89) =
(2(6 - 5) × 3(6 - 1) × 56 × 74 × 1 × 29 × 109)/(2(5 - 5) × 1 × 11 × 1 × 47 × 83 × 89) =
(21 × 35 × 56 × 74 × 1 × 29 × 109)/(20 × 1 × 11 × 1 × 47 × 83 × 89) =
(2 × 35 × 56 × 74 × 1 × 29 × 109)/(1 × 1 × 11 × 1 × 47 × 83 × 89) =
(2 × 35 × 56 × 74 × 29 × 109)/(11 × 47 × 83 × 89) =
(2 × 243 × 15.625 × 2.401 × 29 × 109)/(11 × 47 × 83 × 89) =
57.633.228.843.750/3.819.079
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
57.633.228.843.750 : 3.819.079 = 15.090.871 și restul = 315.941 ⇒
57.633.228.843.750 = 15.090.871 × 3.819.079 + 315.941 ⇒
57.633.228.843.750/3.819.079 =
(15.090.871 × 3.819.079 + 315.941)/3.819.079 =
(15.090.871 × 3.819.079)/3.819.079 + 315.941/3.819.079 =
15.090.871 + 315.941/3.819.079 =
15.090.871 315.941/3.819.079
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.090.871 + 315.941/3.819.079 =
15.090.871 + 315.941 : 3.819.079 ≈
15.090.871,082727013502 ≈
15.090.871,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.090.871,082727013502 =
15.090.871,082727013502 × 100/100 =
(15.090.871,082727013502 × 100)/100 =
1.509.087.108,272701350247/100 =
1.509.087.108,272701350247% ≈
1.509.087.108,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
654/83 × - 180/89 × - 3.150/99 × 5.100/96 × 184/115 × - 189/102 × - 168/94 × 10.150/96 = 57.633.228.843.750/3.819.079
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
654/83 × - 180/89 × - 3.150/99 × 5.100/96 × 184/115 × - 189/102 × - 168/94 × 10.150/96 = 15.090.871 315.941/3.819.079
Ca număr zecimal:
654/83 × - 180/89 × - 3.150/99 × 5.100/96 × 184/115 × - 189/102 × - 168/94 × 10.150/96 ≈ 15.090.871,08
Ca procentaj:
654/83 × - 180/89 × - 3.150/99 × 5.100/96 × 184/115 × - 189/102 × - 168/94 × 10.150/96 ≈ 1.509.087.108,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.