654/440 × 697/452 × 707/458 × - 726/471 × - 737/464 × 757/419 × - 937/453 × 1.172/479 × 1.179/475 × 1.820/472 × 3.356/476 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
654/440 × 697/452 × 707/458 × - 726/471 × - 737/464 × 757/419 × - 937/453 × 1.172/479 × 1.179/475 × 1.820/472 × 3.356/476 =
- 654/440 × 697/452 × 707/458 × 726/471 × 737/464 × 757/419 × 937/453 × 1.172/479 × 1.179/475 × 1.820/472 × 3.356/476
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 654/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
654 = 2 × 3 × 109
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (654; 440) = 2
654/440 =
(654 : 2)/(440 : 2) =
327/220
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
654/440 =
(2 × 3 × 109)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 109) : 2)/((23 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 109)/(23 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 109)/(2(3 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 3 × 109)/(22 × 5 × 11) =
327/220
Fracția: 697/452
697/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
452 = 22 × 113
CMMDC (697; 452) = 1
Fracția: 707/458
707/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
707 = 7 × 101
458 = 2 × 229
CMMDC (707; 458) = 1
Fracția: 726/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
471 = 3 × 157
CMMDC (726; 471) = 3
726/471 =
(726 : 3)/(471 : 3) =
242/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
726/471 =
(2 × 3 × 112)/(3 × 157) =
((2 × 3 × 112) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 112)/(3 : 3 × 157) =
(2 × 1 × 112)/(1 × 157) =
242/157
Fracția: 737/464
737/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
464 = 24 × 29
CMMDC (737; 464) = 1
Fracția: 757/419
757/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (757; 419) = 1
Fracția: 937/453
937/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
937 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
453 = 3 × 151
CMMDC (937; 453) = 1
Fracția: 1.172/479
1.172/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.172 = 22 × 293
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.172; 479) = 1
Fracția: 1.179/475
1.179/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.179 = 32 × 131
475 = 52 × 19
CMMDC (1.179; 475) = 1
Fracția: 1.820/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.820 = 22 × 5 × 7 × 13
472 = 23 × 59
CMMDC (1.820; 472) = 22 = 4
1.820/472 =
(1.820 : 4)/(472 : 4) =
455/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.820/472 =
(22 × 5 × 7 × 13)/(23 × 59) =
((22 × 5 × 7 × 13) : 22)/((23 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 7 × 13)/(23 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 5 × 7 × 13)/(2(3 - 2) × 59) =
(20 × 5 × 7 × 13)/(21 × 59) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(2 × 59) =
455/118
Fracția: 3.356/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.356 = 22 × 839
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (3.356; 476) = 22 = 4
3.356/476 =
(3.356 : 4)/(476 : 4) =
839/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.356/476 =
(22 × 839)/(22 × 7 × 17) =
((22 × 839) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 839)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(2 - 2) × 839)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(20 × 839)/(20 × 7 × 17) =
(1 × 839)/(1 × 7 × 17) =
839/119
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 654/440 × 697/452 × 707/458 × 726/471 × 737/464 × 757/419 × 937/453 × 1.172/479 × 1.179/475 × 1.820/472 × 3.356/476 =
- 327/220 × 697/452 × 707/458 × 242/157 × 737/464 × 757/419 × 937/453 × 1.172/479 × 1.179/475 × 455/118 × 839/119
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 327/220 × 697/452 × 707/458 × 242/157 × 737/464 × 757/419 × 937/453 × 1.172/479 × 1.179/475 × 455/118 × 839/119 =
- (327 × 697 × 707 × 242 × 737 × 757 × 937 × 1.172 × 1.179 × 455 × 839) / (220 × 452 × 458 × 157 × 464 × 419 × 453 × 479 × 475 × 118 × 119) =
- (3 × 109 × 17 × 41 × 7 × 101 × 2 × 112 × 11 × 67 × 757 × 937 × 22 × 293 × 32 × 131 × 5 × 7 × 13 × 839) / (22 × 5 × 11 × 22 × 113 × 2 × 229 × 157 × 24 × 29 × 419 × 3 × 151 × 479 × 52 × 19 × 2 × 59 × 7 × 17) =
- (23 × 33 × 5 × 72 × 113 × 13 × 17 × 41 × 67 × 101 × 109 × 131 × 293 × 757 × 839 × 937) / (210 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 59 × 113 × 151 × 157 × 229 × 419 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 72 × 113 × 13 × 17 × 41 × 67 × 101 × 109 × 131 × 293 × 757 × 839 × 937; 210 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 59 × 113 × 151 × 157 × 229 × 419 × 479) = 23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 5 × 72 × 113 × 13 × 17 × 41 × 67 × 101 × 109 × 131 × 293 × 757 × 839 × 937) / (210 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 59 × 113 × 151 × 157 × 229 × 419 × 479) =
- ((23 × 33 × 5 × 72 × 113 × 13 × 17 × 41 × 67 × 101 × 109 × 131 × 293 × 757 × 839 × 937) : (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17)) / ((210 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 59 × 113 × 151 × 157 × 229 × 419 × 479) : (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17)) =
- (23 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 113 : 11 × 13 × 17 : 17 × 41 × 67 × 101 × 109 × 131 × 293 × 757 × 839 × 937)/(210 : 23 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 29 × 59 × 113 × 151 × 157 × 229 × 419 × 479) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 11(3 - 1) × 13 × 1 × 41 × 67 × 101 × 109 × 131 × 293 × 757 × 839 × 937)/(2(10 - 3) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 59 × 113 × 151 × 157 × 229 × 419 × 479) =
- (20 × 32 × 1 × 71 × 112 × 13 × 1 × 41 × 67 × 101 × 109 × 131 × 293 × 757 × 839 × 937)/(27 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 59 × 113 × 151 × 157 × 229 × 419 × 479) =
- (1 × 32 × 1 × 7 × 112 × 13 × 1 × 41 × 67 × 101 × 109 × 131 × 293 × 757 × 839 × 937)/(27 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 59 × 113 × 151 × 157 × 229 × 419 × 479) =
- (32 × 7 × 112 × 13 × 41 × 67 × 101 × 109 × 131 × 293 × 757 × 839 × 937)/(27 × 52 × 19 × 29 × 59 × 113 × 151 × 157 × 229 × 419 × 479) =
- (9 × 7 × 121 × 13 × 41 × 67 × 101 × 109 × 131 × 293 × 757 × 839 × 937)/(128 × 25 × 19 × 29 × 59 × 113 × 151 × 157 × 229 × 419 × 479) =
- 68.456.099.535.365.627.680.335.741/12.808.363.688.835.064.163.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 68.456.099.535.365.627.680.335.741 : 12.808.363.688.835.064.163.200 = - 5.344 și restul = - 8.203.982.231.044.792.194.941 ⇒
- 68.456.099.535.365.627.680.335.741 = - 5.344 × 12.808.363.688.835.064.163.200 - 8.203.982.231.044.792.194.941 ⇒
- 68.456.099.535.365.627.680.335.741/12.808.363.688.835.064.163.200 =
( - 5.344 × 12.808.363.688.835.064.163.200 - 8.203.982.231.044.792.194.941)/12.808.363.688.835.064.163.200 =
( - 5.344 × 12.808.363.688.835.064.163.200)/12.808.363.688.835.064.163.200 - 8.203.982.231.044.792.194.941/12.808.363.688.835.064.163.200 =
- 5.344 - 8.203.982.231.044.792.194.941/12.808.363.688.835.064.163.200 =
- 5.344 8.203.982.231.044.792.194.941/12.808.363.688.835.064.163.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.344 - 8.203.982.231.044.792.194.941/12.808.363.688.835.064.163.200 =
- 5.344 - 8.203.982.231.044.792.194.941 : 12.808.363.688.835.064.163.200 ≈
- 5.344,640517589159 ≈
- 5.344,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.344,640517589159 =
- 5.344,640517589159 × 100/100 =
( - 5.344,640517589159 × 100)/100 =
- 534.464,051758915904/100 ≈
- 534.464,051758915904% ≈
- 534.464,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
654/440 × 697/452 × 707/458 × - 726/471 × - 737/464 × 757/419 × - 937/453 × 1.172/479 × 1.179/475 × 1.820/472 × 3.356/476 = - 68.456.099.535.365.627.680.335.741/12.808.363.688.835.064.163.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
654/440 × 697/452 × 707/458 × - 726/471 × - 737/464 × 757/419 × - 937/453 × 1.172/479 × 1.179/475 × 1.820/472 × 3.356/476 = - 5.344 8.203.982.231.044.792.194.941/12.808.363.688.835.064.163.200
Ca număr zecimal:
654/440 × 697/452 × 707/458 × - 726/471 × - 737/464 × 757/419 × - 937/453 × 1.172/479 × 1.179/475 × 1.820/472 × 3.356/476 ≈ - 5.344,64
Ca procentaj:
654/440 × 697/452 × 707/458 × - 726/471 × - 737/464 × 757/419 × - 937/453 × 1.172/479 × 1.179/475 × 1.820/472 × 3.356/476 ≈ - 534.464,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.