654/436 × - 679/447 × 706/453 × - 719/476 × 737/453 × 760/424 × - 944/445 × 1.160/469 × - 1.167/476 × 1.815/462 × 3.346/470 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
654/436 × - 679/447 × 706/453 × - 719/476 × 737/453 × 760/424 × - 944/445 × 1.160/469 × - 1.167/476 × 1.815/462 × 3.346/470 =
654/436 × 679/447 × 706/453 × 719/476 × 737/453 × 760/424 × 944/445 × 1.160/469 × 1.167/476 × 1.815/462 × 3.346/470
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 654/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
654 = 2 × 3 × 109
436 = 22 × 109
CMMDC (654; 436) = 2 × 109 = 218
654/436 =
(654 : 218)/(436 : 218) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
654/436 =
(2 × 3 × 109)/(22 × 109) =
((2 × 3 × 109) : (2 × 109))/((22 × 109) : (2 × 109)) =
(2 : 2 × 3 × 109 : 109)/(22 : 2 × 109 : 109) =
(1 × 3 × 1)/(2(2 - 1) × 1) =
(1 × 3 × 1)/(2 × 1) =
3/2
Fracția: 679/447
679/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
447 = 3 × 149
CMMDC (679; 447) = 1
Fracția: 706/453
706/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
453 = 3 × 151
CMMDC (706; 453) = 1
Fracția: 719/476
719/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (719; 476) = 1
Fracția: 737/453
737/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
453 = 3 × 151
CMMDC (737; 453) = 1
Fracția: 760/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
424 = 23 × 53
CMMDC (760; 424) = 23 = 8
760/424 =
(760 : 8)/(424 : 8) =
95/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
760/424 =
(23 × 5 × 19)/(23 × 53) =
((23 × 5 × 19) : 23)/((23 × 53) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 19)/(23 : 23 × 53) =
(2(3 - 3) × 5 × 19)/(2(3 - 3) × 53) =
(20 × 5 × 19)/(20 × 53) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 53) =
95/53
Fracția: 944/445
944/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
944 = 24 × 59
445 = 5 × 89
CMMDC (944; 445) = 1
Fracția: 1.160/469
1.160/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.160 = 23 × 5 × 29
469 = 7 × 67
CMMDC (1.160; 469) = 1
Fracția: 1.167/476
1.167/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.167 = 3 × 389
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (1.167; 476) = 1
Fracția: 1.815/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.815 = 3 × 5 × 112
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (1.815; 462) = 3 × 11 = 33
1.815/462 =
(1.815 : 33)/(462 : 33) =
55/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.815/462 =
(3 × 5 × 112)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((3 × 5 × 112) : (3 × 11))/((2 × 3 × 7 × 11) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 5 × 112 : 11)/(2 × 3 : 3 × 7 × 11 : 11) =
(1 × 5 × 11(2 - 1))/(2 × 1 × 7 × 1) =
(1 × 5 × 111)/(2 × 1 × 7 × 1) =
(1 × 5 × 11)/(2 × 1 × 7 × 1) =
55/14
Fracția: 3.346/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.346 = 2 × 7 × 239
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (3.346; 470) = 2
3.346/470 =
(3.346 : 2)/(470 : 2) =
1.673/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.346/470 =
(2 × 7 × 239)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 7 × 239) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 239)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 7 × 239)/(1 × 5 × 47) =
1.673/235
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
654/436 × 679/447 × 706/453 × 719/476 × 737/453 × 760/424 × 944/445 × 1.160/469 × 1.167/476 × 1.815/462 × 3.346/470 =
3/2 × 679/447 × 706/453 × 719/476 × 737/453 × 95/53 × 944/445 × 1.160/469 × 1.167/476 × 55/14 × 1.673/235
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
3/2 × 679/447 × 706/453 × 719/476 × 737/453 × 95/53 × 944/445 × 1.160/469 × 1.167/476 × 55/14 × 1.673/235 =
(3 × 679 × 706 × 719 × 737 × 95 × 944 × 1.160 × 1.167 × 55 × 1.673) / (2 × 447 × 453 × 476 × 453 × 53 × 445 × 469 × 476 × 14 × 235) =
(3 × 7 × 97 × 2 × 353 × 719 × 11 × 67 × 5 × 19 × 24 × 59 × 23 × 5 × 29 × 3 × 389 × 5 × 11 × 7 × 239) / (2 × 3 × 149 × 3 × 151 × 22 × 7 × 17 × 3 × 151 × 53 × 5 × 89 × 7 × 67 × 22 × 7 × 17 × 2 × 7 × 5 × 47) =
(28 × 32 × 53 × 72 × 112 × 19 × 29 × 59 × 67 × 97 × 239 × 353 × 389 × 719) / (26 × 33 × 52 × 74 × 172 × 47 × 53 × 67 × 89 × 149 × 1512)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 53 × 72 × 112 × 19 × 29 × 59 × 67 × 97 × 239 × 353 × 389 × 719; 26 × 33 × 52 × 74 × 172 × 47 × 53 × 67 × 89 × 149 × 1512) = 26 × 32 × 52 × 72 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 53 × 72 × 112 × 19 × 29 × 59 × 67 × 97 × 239 × 353 × 389 × 719) / (26 × 33 × 52 × 74 × 172 × 47 × 53 × 67 × 89 × 149 × 1512) =
((28 × 32 × 53 × 72 × 112 × 19 × 29 × 59 × 67 × 97 × 239 × 353 × 389 × 719) : (26 × 32 × 52 × 72 × 67)) / ((26 × 33 × 52 × 74 × 172 × 47 × 53 × 67 × 89 × 149 × 1512) : (26 × 32 × 52 × 72 × 67)) =
(28 : 26 × 32 : 32 × 53 : 52 × 72 : 72 × 112 × 19 × 29 × 59 × 67 : 67 × 97 × 239 × 353 × 389 × 719)/(26 : 26 × 33 : 32 × 52 : 52 × 74 : 72 × 172 × 47 × 53 × 67 : 67 × 89 × 149 × 1512) =
(2(8 - 6) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 112 × 19 × 29 × 59 × 1 × 97 × 239 × 353 × 389 × 719)/(2(6 - 6) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 7(4 - 2) × 172 × 47 × 53 × 1 × 89 × 149 × 1512) =
(22 × 30 × 51 × 70 × 112 × 19 × 29 × 59 × 1 × 97 × 239 × 353 × 389 × 719)/(20 × 3 × 50 × 72 × 172 × 47 × 53 × 1 × 89 × 149 × 1512) =
(22 × 1 × 5 × 1 × 112 × 19 × 29 × 59 × 1 × 97 × 239 × 353 × 389 × 719)/(1 × 3 × 1 × 72 × 172 × 47 × 53 × 1 × 89 × 149 × 1512) =
(22 × 5 × 112 × 19 × 29 × 59 × 97 × 239 × 353 × 389 × 719)/(3 × 72 × 172 × 47 × 53 × 89 × 149 × 1512) =
(4 × 5 × 121 × 19 × 29 × 59 × 97 × 239 × 353 × 389 × 719)/(3 × 49 × 289 × 47 × 53 × 89 × 149 × 22.801) =
180.070.184.183.399.508.020/31.997.723.017.026.333
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
180.070.184.183.399.508.020 : 31.997.723.017.026.333 = 5.627 și restul = 18.996.766.592.332.229 ⇒
180.070.184.183.399.508.020 = 5.627 × 31.997.723.017.026.333 + 18.996.766.592.332.229 ⇒
180.070.184.183.399.508.020/31.997.723.017.026.333 =
(5.627 × 31.997.723.017.026.333 + 18.996.766.592.332.229)/31.997.723.017.026.333 =
(5.627 × 31.997.723.017.026.333)/31.997.723.017.026.333 + 18.996.766.592.332.229/31.997.723.017.026.333 =
5.627 + 18.996.766.592.332.229/31.997.723.017.026.333 =
5.627 18.996.766.592.332.229/31.997.723.017.026.333
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.627 + 18.996.766.592.332.229/31.997.723.017.026.333 =
5.627 + 18.996.766.592.332.229 : 31.997.723.017.026.333 ≈
5.627,593691200534 ≈
5.627,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.627,593691200534 =
5.627,593691200534 × 100/100 =
(5.627,593691200534 × 100)/100 =
562.759,369120053398/100 ≈
562.759,369120053398% ≈
562.759,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
654/436 × - 679/447 × 706/453 × - 719/476 × 737/453 × 760/424 × - 944/445 × 1.160/469 × - 1.167/476 × 1.815/462 × 3.346/470 = 180.070.184.183.399.508.020/31.997.723.017.026.333
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
654/436 × - 679/447 × 706/453 × - 719/476 × 737/453 × 760/424 × - 944/445 × 1.160/469 × - 1.167/476 × 1.815/462 × 3.346/470 = 5.627 18.996.766.592.332.229/31.997.723.017.026.333
Ca număr zecimal:
654/436 × - 679/447 × 706/453 × - 719/476 × 737/453 × 760/424 × - 944/445 × 1.160/469 × - 1.167/476 × 1.815/462 × 3.346/470 ≈ 5.627,59
Ca procentaj:
654/436 × - 679/447 × 706/453 × - 719/476 × 737/453 × 760/424 × - 944/445 × 1.160/469 × - 1.167/476 × 1.815/462 × 3.346/470 ≈ 562.759,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.