654/340 × 651/355 × 690/396 × 100.528/331 × - 701/329 × 100.513/357 × - 1.529/330 × - 10.506/303 × - 10.545/310 × - 10.535/197 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
654/340 × 651/355 × 690/396 × 100.528/331 × - 701/329 × 100.513/357 × - 1.529/330 × - 10.506/303 × - 10.545/310 × - 10.535/197 =
- 654/340 × 651/355 × 690/396 × 100.528/331 × 701/329 × 100.513/357 × 1.529/330 × 10.506/303 × 10.545/310 × 10.535/197
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 654/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
654 = 2 × 3 × 109
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (654; 340) = 2
654/340 =
(654 : 2)/(340 : 2) =
327/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
654/340 =
(2 × 3 × 109)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 109) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 109)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 109)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 3 × 109)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 109)/(2 × 5 × 17) =
327/170
Fracția: 651/355
651/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
355 = 5 × 71
CMMDC (651; 355) = 1
Fracția: 690/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (690; 396) = 2 × 3 = 6
690/396 =
(690 : 6)/(396 : 6) =
115/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
690/396 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 23) : (2 × 3))/((22 × 32 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 23)/(22 : 2 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 5 × 23)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 1 × 5 × 23)/(2 × 31 × 11) =
(1 × 1 × 5 × 23)/(2 × 3 × 11) =
115/66
Fracția: 100.528/331
100.528/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.528 = 24 × 61 × 103
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.528; 331) = 1
Fracția: 701/329
701/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
329 = 7 × 47
CMMDC (701; 329) = 1
Fracția: 100.513/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.513 = 7 × 83 × 173
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (100.513; 357) = 7
100.513/357 =
(100.513 : 7)/(357 : 7) =
14.359/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.513/357 =
(7 × 83 × 173)/(3 × 7 × 17) =
((7 × 83 × 173) : 7)/((3 × 7 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 83 × 173)/(3 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 83 × 173)/(3 × 1 × 17) =
14.359/51
Fracția: 1.529/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.529 = 11 × 139
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (1.529; 330) = 11
1.529/330 =
(1.529 : 11)/(330 : 11) =
139/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.529/330 =
(11 × 139)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((11 × 139) : 11)/((2 × 3 × 5 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 139)/(2 × 3 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 139)/(2 × 3 × 5 × 1) =
139/30
Fracția: 10.506/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.506 = 2 × 3 × 17 × 103
303 = 3 × 101
CMMDC (10.506; 303) = 3
10.506/303 =
(10.506 : 3)/(303 : 3) =
3.502/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.506/303 =
(2 × 3 × 17 × 103)/(3 × 101) =
((2 × 3 × 17 × 103) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 17 × 103)/(3 : 3 × 101) =
(2 × 1 × 17 × 103)/(1 × 101) =
3.502/101
Fracția: 10.545/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.545 = 3 × 5 × 19 × 37
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (10.545; 310) = 5
10.545/310 =
(10.545 : 5)/(310 : 5) =
2.109/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.545/310 =
(3 × 5 × 19 × 37)/(2 × 5 × 31) =
((3 × 5 × 19 × 37) : 5)/((2 × 5 × 31) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 19 × 37)/(2 × 5 : 5 × 31) =
(3 × 1 × 19 × 37)/(2 × 1 × 31) =
2.109/62
Fracția: 10.535/197
10.535/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.535 = 5 × 72 × 43
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.535; 197) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 654/340 × 651/355 × 690/396 × 100.528/331 × 701/329 × 100.513/357 × 1.529/330 × 10.506/303 × 10.545/310 × 10.535/197 =
- 327/170 × 651/355 × 115/66 × 100.528/331 × 701/329 × 14.359/51 × 139/30 × 3.502/101 × 2.109/62 × 10.535/197
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 327/170 × 651/355 × 115/66 × 100.528/331 × 701/329 × 14.359/51 × 139/30 × 3.502/101 × 2.109/62 × 10.535/197 =
- (327 × 651 × 115 × 100.528 × 701 × 14.359 × 139 × 3.502 × 2.109 × 10.535) / (170 × 355 × 66 × 331 × 329 × 51 × 30 × 101 × 62 × 197) =
- (3 × 109 × 3 × 7 × 31 × 5 × 23 × 24 × 61 × 103 × 701 × 83 × 173 × 139 × 2 × 17 × 103 × 3 × 19 × 37 × 5 × 72 × 43) / (2 × 5 × 17 × 5 × 71 × 2 × 3 × 11 × 331 × 7 × 47 × 3 × 17 × 2 × 3 × 5 × 101 × 2 × 31 × 197) =
- (25 × 33 × 52 × 73 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 43 × 61 × 83 × 1032 × 109 × 139 × 173 × 701) / (24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 172 × 31 × 47 × 71 × 101 × 197 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 73 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 43 × 61 × 83 × 1032 × 109 × 139 × 173 × 701; 24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 172 × 31 × 47 × 71 × 101 × 197 × 331) = 24 × 33 × 52 × 7 × 17 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 52 × 73 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 43 × 61 × 83 × 1032 × 109 × 139 × 173 × 701) / (24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 172 × 31 × 47 × 71 × 101 × 197 × 331) =
- ((25 × 33 × 52 × 73 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 43 × 61 × 83 × 1032 × 109 × 139 × 173 × 701) : (24 × 33 × 52 × 7 × 17 × 31)) / ((24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 172 × 31 × 47 × 71 × 101 × 197 × 331) : (24 × 33 × 52 × 7 × 17 × 31)) =
- (25 : 24 × 33 : 33 × 52 : 52 × 73 : 7 × 17 : 17 × 19 × 23 × 31 : 31 × 37 × 43 × 61 × 83 × 1032 × 109 × 139 × 173 × 701)/(24 : 24 × 33 : 33 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 × 172 : 17 × 31 : 31 × 47 × 71 × 101 × 197 × 331) =
- (2(5 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 19 × 23 × 1 × 37 × 43 × 61 × 83 × 1032 × 109 × 139 × 173 × 701)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 11 × 17(2 - 1) × 1 × 47 × 71 × 101 × 197 × 331) =
- (21 × 30 × 50 × 72 × 1 × 19 × 23 × 1 × 37 × 43 × 61 × 83 × 1032 × 109 × 139 × 173 × 701)/(20 × 30 × 5 × 1 × 11 × 17 × 1 × 47 × 71 × 101 × 197 × 331) =
- (2 × 1 × 1 × 72 × 1 × 19 × 23 × 1 × 37 × 43 × 61 × 83 × 1032 × 109 × 139 × 173 × 701)/(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 17 × 1 × 47 × 71 × 101 × 197 × 331) =
- (2 × 72 × 19 × 23 × 37 × 43 × 61 × 83 × 1032 × 109 × 139 × 173 × 701)/(5 × 11 × 17 × 47 × 71 × 101 × 197 × 331) =
- (2 × 49 × 19 × 23 × 37 × 43 × 61 × 83 × 10.609 × 109 × 139 × 173 × 701)/(5 × 11 × 17 × 47 × 71 × 101 × 197 × 331) =
- 6.724.585.013.594.772.943.049.606/20.548.655.501.165
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.724.585.013.594.772.943.049.606 : 20.548.655.501.165 = - 327.251.824.977 și restul = - 14.856.143.451.401 ⇒
- 6.724.585.013.594.772.943.049.606 = - 327.251.824.977 × 20.548.655.501.165 - 14.856.143.451.401 ⇒
- 6.724.585.013.594.772.943.049.606/20.548.655.501.165 =
( - 327.251.824.977 × 20.548.655.501.165 - 14.856.143.451.401)/20.548.655.501.165 =
( - 327.251.824.977 × 20.548.655.501.165)/20.548.655.501.165 - 14.856.143.451.401/20.548.655.501.165 =
- 327.251.824.977 - 14.856.143.451.401/20.548.655.501.165 =
- 327.251.824.977 14.856.143.451.401/20.548.655.501.165
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 327.251.824.977 - 14.856.143.451.401/20.548.655.501.165 =
- 327.251.824.977 - 14.856.143.451.401 : 20.548.655.501.165 ≈
- 327.251.824.977,722973989737 ≈
- 327.251.824.977,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 327.251.824.977,722973989737 =
- 327.251.824.977,722973989737 × 100/100 =
( - 327.251.824.977,722973989737 × 100)/100 =
- 32.725.182.497.772,297398973664/100 ≈
- 32.725.182.497.772,297398973664% ≈
- 32.725.182.497.772,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
654/340 × 651/355 × 690/396 × 100.528/331 × - 701/329 × 100.513/357 × - 1.529/330 × - 10.506/303 × - 10.545/310 × - 10.535/197 = - 6.724.585.013.594.772.943.049.606/20.548.655.501.165
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
654/340 × 651/355 × 690/396 × 100.528/331 × - 701/329 × 100.513/357 × - 1.529/330 × - 10.506/303 × - 10.545/310 × - 10.535/197 = - 327.251.824.977 14.856.143.451.401/20.548.655.501.165
Ca număr zecimal:
654/340 × 651/355 × 690/396 × 100.528/331 × - 701/329 × 100.513/357 × - 1.529/330 × - 10.506/303 × - 10.545/310 × - 10.535/197 ≈ - 327.251.824.977,72
Ca procentaj:
654/340 × 651/355 × 690/396 × 100.528/331 × - 701/329 × 100.513/357 × - 1.529/330 × - 10.506/303 × - 10.545/310 × - 10.535/197 ≈ - 32.725.182.497.772,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.