654/329 × 667/340 × 655/314 × - 100.528/351 × - 675/363 × 100.526/356 × - 1.512/344 × - 10.553/296 × - 10.555/349 × - 10.538/331 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
654/329 × 667/340 × 655/314 × - 100.528/351 × - 675/363 × 100.526/356 × - 1.512/344 × - 10.553/296 × - 10.555/349 × - 10.538/331 =
654/329 × 667/340 × 655/314 × 100.528/351 × 675/363 × 100.526/356 × 1.512/344 × 10.553/296 × 10.555/349 × 10.538/331
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 654/329
654/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
654 = 2 × 3 × 109
329 = 7 × 47
CMMDC (654; 329) = 1
Fracția: 667/340
667/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (667; 340) = 1
Fracția: 655/314
655/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
655 = 5 × 131
314 = 2 × 157
CMMDC (655; 314) = 1
Fracția: 100.528/351
100.528/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.528 = 24 × 61 × 103
351 = 33 × 13
CMMDC (100.528; 351) = 1
Fracția: 675/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
363 = 3 × 112
CMMDC (675; 363) = 3
675/363 =
(675 : 3)/(363 : 3) =
225/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
675/363 =
(33 × 52)/(3 × 112) =
((33 × 52) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(33 : 3 × 52)/(3 : 3 × 112) =
(3(3 - 1) × 52)/(1 × 112) =
(32 × 52)/(1 × 112) =
225/121
Fracția: 100.526/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.526 = 2 × 50.263
356 = 22 × 89
CMMDC (100.526; 356) = 2
100.526/356 =
(100.526 : 2)/(356 : 2) =
50.263/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.526/356 =
(2 × 50.263)/(22 × 89) =
((2 × 50.263) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 50.263)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 50.263)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 50.263)/(21 × 89) =
(1 × 50.263)/(2 × 89) =
50.263/178
Fracția: 1.512/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.512 = 23 × 33 × 7
344 = 23 × 43
CMMDC (1.512; 344) = 23 = 8
1.512/344 =
(1.512 : 8)/(344 : 8) =
189/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.512/344 =
(23 × 33 × 7)/(23 × 43) =
((23 × 33 × 7) : 23)/((23 × 43) : 23) =
(23 : 23 × 33 × 7)/(23 : 23 × 43) =
(2(3 - 3) × 33 × 7)/(2(3 - 3) × 43) =
(20 × 33 × 7)/(20 × 43) =
(1 × 33 × 7)/(1 × 43) =
189/43
Fracția: 10.553/296
10.553/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.553 = 61 × 173
296 = 23 × 37
CMMDC (10.553; 296) = 1
Fracția: 10.555/349
10.555/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.555 = 5 × 2.111
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.555; 349) = 1
Fracția: 10.538/331
10.538/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.538 = 2 × 11 × 479
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.538; 331) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
654/329 × 667/340 × 655/314 × 100.528/351 × 675/363 × 100.526/356 × 1.512/344 × 10.553/296 × 10.555/349 × 10.538/331 =
654/329 × 667/340 × 655/314 × 100.528/351 × 225/121 × 50.263/178 × 189/43 × 10.553/296 × 10.555/349 × 10.538/331
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
654/329 × 667/340 × 655/314 × 100.528/351 × 225/121 × 50.263/178 × 189/43 × 10.553/296 × 10.555/349 × 10.538/331 =
(654 × 667 × 655 × 100.528 × 225 × 50.263 × 189 × 10.553 × 10.555 × 10.538) / (329 × 340 × 314 × 351 × 121 × 178 × 43 × 296 × 349 × 331) =
(2 × 3 × 109 × 23 × 29 × 5 × 131 × 24 × 61 × 103 × 32 × 52 × 50.263 × 33 × 7 × 61 × 173 × 5 × 2.111 × 2 × 11 × 479) / (7 × 47 × 22 × 5 × 17 × 2 × 157 × 33 × 13 × 112 × 2 × 89 × 43 × 23 × 37 × 349 × 331) =
(26 × 36 × 54 × 7 × 11 × 23 × 29 × 612 × 103 × 109 × 131 × 173 × 479 × 2.111 × 50.263) / (27 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 37 × 43 × 47 × 89 × 157 × 331 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 54 × 7 × 11 × 23 × 29 × 612 × 103 × 109 × 131 × 173 × 479 × 2.111 × 50.263; 27 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 37 × 43 × 47 × 89 × 157 × 331 × 349) = 26 × 33 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 36 × 54 × 7 × 11 × 23 × 29 × 612 × 103 × 109 × 131 × 173 × 479 × 2.111 × 50.263) / (27 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 37 × 43 × 47 × 89 × 157 × 331 × 349) =
((26 × 36 × 54 × 7 × 11 × 23 × 29 × 612 × 103 × 109 × 131 × 173 × 479 × 2.111 × 50.263) : (26 × 33 × 5 × 7 × 11)) / ((27 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 37 × 43 × 47 × 89 × 157 × 331 × 349) : (26 × 33 × 5 × 7 × 11)) =
(26 : 26 × 36 : 33 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 × 29 × 612 × 103 × 109 × 131 × 173 × 479 × 2.111 × 50.263)/(27 : 26 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 47 × 89 × 157 × 331 × 349) =
(2(6 - 6) × 3(6 - 3) × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 23 × 29 × 612 × 103 × 109 × 131 × 173 × 479 × 2.111 × 50.263)/(2(7 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 17 × 37 × 43 × 47 × 89 × 157 × 331 × 349) =
(20 × 33 × 53 × 1 × 1 × 23 × 29 × 612 × 103 × 109 × 131 × 173 × 479 × 2.111 × 50.263)/(2 × 30 × 1 × 1 × 111 × 13 × 17 × 37 × 43 × 47 × 89 × 157 × 331 × 349) =
(1 × 33 × 53 × 1 × 1 × 23 × 29 × 612 × 103 × 109 × 131 × 173 × 479 × 2.111 × 50.263)/(2 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 47 × 89 × 157 × 331 × 349) =
(33 × 53 × 23 × 29 × 612 × 103 × 109 × 131 × 173 × 479 × 2.111 × 50.263)/(2 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 47 × 89 × 157 × 331 × 349) =
(27 × 125 × 23 × 29 × 3.721 × 103 × 109 × 131 × 173 × 479 × 2.111 × 50.263)/(2 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 47 × 89 × 157 × 331 × 349) =
108.320.973.791.738.150.756.055.135.375/586.848.598.678.422.938
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
108.320.973.791.738.150.756.055.135.375 : 586.848.598.678.422.938 = 184.580.782.906 și restul = 385.847.930.626.437.547 ⇒
108.320.973.791.738.150.756.055.135.375 = 184.580.782.906 × 586.848.598.678.422.938 + 385.847.930.626.437.547 ⇒
108.320.973.791.738.150.756.055.135.375/586.848.598.678.422.938 =
(184.580.782.906 × 586.848.598.678.422.938 + 385.847.930.626.437.547)/586.848.598.678.422.938 =
(184.580.782.906 × 586.848.598.678.422.938)/586.848.598.678.422.938 + 385.847.930.626.437.547/586.848.598.678.422.938 =
184.580.782.906 + 385.847.930.626.437.547/586.848.598.678.422.938 =
184.580.782.906 385.847.930.626.437.547/586.848.598.678.422.938
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
184.580.782.906 + 385.847.930.626.437.547/586.848.598.678.422.938 =
184.580.782.906 + 385.847.930.626.437.547 : 586.848.598.678.422.938 ≈
184.580.782.906,657491440715 ≈
184.580.782.906,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
184.580.782.906,657491440715 =
184.580.782.906,657491440715 × 100/100 =
(184.580.782.906,657491440715 × 100)/100 =
18.458.078.290.665,749144071463/100 ≈
18.458.078.290.665,749144071463% ≈
18.458.078.290.665,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
654/329 × 667/340 × 655/314 × - 100.528/351 × - 675/363 × 100.526/356 × - 1.512/344 × - 10.553/296 × - 10.555/349 × - 10.538/331 = 108.320.973.791.738.150.756.055.135.375/586.848.598.678.422.938
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
654/329 × 667/340 × 655/314 × - 100.528/351 × - 675/363 × 100.526/356 × - 1.512/344 × - 10.553/296 × - 10.555/349 × - 10.538/331 = 184.580.782.906 385.847.930.626.437.547/586.848.598.678.422.938
Ca număr zecimal:
654/329 × 667/340 × 655/314 × - 100.528/351 × - 675/363 × 100.526/356 × - 1.512/344 × - 10.553/296 × - 10.555/349 × - 10.538/331 ≈ 184.580.782.906,66
Ca procentaj:
654/329 × 667/340 × 655/314 × - 100.528/351 × - 675/363 × 100.526/356 × - 1.512/344 × - 10.553/296 × - 10.555/349 × - 10.538/331 ≈ 18.458.078.290.665,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.