654/232 × 7.400/180 × - 7.420/173 × 7.516/191 × 719.901/552 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
654/232 × 7.400/180 × - 7.420/173 × 7.516/191 × 719.901/552 =
- 654/232 × 7.400/180 × 7.420/173 × 7.516/191 × 719.901/552
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 654/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
654 = 2 × 3 × 109
232 = 23 × 29
CMMDC (654; 232) = 2
654/232 =
(654 : 2)/(232 : 2) =
327/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
654/232 =
(2 × 3 × 109)/(23 × 29) =
((2 × 3 × 109) : 2)/((23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 109)/(23 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 109)/(2(3 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 109)/(22 × 29) =
327/116
Fracția: 7.400/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.400 = 23 × 52 × 37
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (7.400; 180) = 22 × 5 = 20
7.400/180 =
(7.400 : 20)/(180 : 20) =
370/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.400/180 =
(23 × 52 × 37)/(22 × 32 × 5) =
((23 × 52 × 37) : (22 × 5))/((22 × 32 × 5) : (22 × 5)) =
(23 : 22 × 52 : 5 × 37)/(22 : 22 × 32 × 5 : 5) =
(2(3 - 2) × 5(2 - 1) × 37)/(2(2 - 2) × 32 × 1) =
(2 × 51 × 37)/(20 × 32 × 1) =
(2 × 5 × 37)/(1 × 32 × 1) =
370/9
Fracția: 7.420/173
7.420/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.420 = 22 × 5 × 7 × 53
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.420; 173) = 1
Fracția: 7.516/191
7.516/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.516 = 22 × 1.879
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.516; 191) = 1
Fracția: 719.901/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.901 = 33 × 7 × 13 × 293
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (719.901; 552) = 3
719.901/552 =
(719.901 : 3)/(552 : 3) =
239.967/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.901/552 =
(33 × 7 × 13 × 293)/(23 × 3 × 23) =
((33 × 7 × 13 × 293) : 3)/((23 × 3 × 23) : 3) =
(33 : 3 × 7 × 13 × 293)/(23 × 3 : 3 × 23) =
(3(3 - 1) × 7 × 13 × 293)/(23 × 1 × 23) =
(32 × 7 × 13 × 293)/(23 × 1 × 23) =
239.967/184
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 654/232 × 7.400/180 × 7.420/173 × 7.516/191 × 719.901/552 =
- 327/116 × 370/9 × 7.420/173 × 7.516/191 × 239.967/184
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 327/116 × 370/9 × 7.420/173 × 7.516/191 × 239.967/184 =
- (327 × 370 × 7.420 × 7.516 × 239.967) / (116 × 9 × 173 × 191 × 184) =
- (3 × 109 × 2 × 5 × 37 × 22 × 5 × 7 × 53 × 22 × 1.879 × 32 × 7 × 13 × 293) / (22 × 29 × 32 × 173 × 191 × 23 × 23) =
- (25 × 33 × 52 × 72 × 13 × 37 × 53 × 109 × 293 × 1.879) / (25 × 32 × 23 × 29 × 173 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 72 × 13 × 37 × 53 × 109 × 293 × 1.879; 25 × 32 × 23 × 29 × 173 × 191) = 25 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 52 × 72 × 13 × 37 × 53 × 109 × 293 × 1.879) / (25 × 32 × 23 × 29 × 173 × 191) =
- ((25 × 33 × 52 × 72 × 13 × 37 × 53 × 109 × 293 × 1.879) : (25 × 32)) / ((25 × 32 × 23 × 29 × 173 × 191) : (25 × 32)) =
- (25 : 25 × 33 : 32 × 52 × 72 × 13 × 37 × 53 × 109 × 293 × 1.879)/(25 : 25 × 32 : 32 × 23 × 29 × 173 × 191) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 52 × 72 × 13 × 37 × 53 × 109 × 293 × 1.879)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 23 × 29 × 173 × 191) =
- (20 × 31 × 52 × 72 × 13 × 37 × 53 × 109 × 293 × 1.879)/(20 × 30 × 23 × 29 × 173 × 191) =
- (1 × 3 × 52 × 72 × 13 × 37 × 53 × 109 × 293 × 1.879)/(1 × 1 × 23 × 29 × 173 × 191) =
- (3 × 52 × 72 × 13 × 37 × 53 × 109 × 293 × 1.879)/(23 × 29 × 173 × 191) =
- (3 × 25 × 49 × 13 × 37 × 53 × 109 × 293 × 1.879)/(23 × 29 × 173 × 191) =
- 5.622.108.047.835.825/22.039.681
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.622.108.047.835.825 : 22.039.681 = - 255.090.264 și restul = - 3.070.041 ⇒
- 5.622.108.047.835.825 = - 255.090.264 × 22.039.681 - 3.070.041 ⇒
- 5.622.108.047.835.825/22.039.681 =
( - 255.090.264 × 22.039.681 - 3.070.041)/22.039.681 =
( - 255.090.264 × 22.039.681)/22.039.681 - 3.070.041/22.039.681 =
- 255.090.264 - 3.070.041/22.039.681 =
- 255.090.264 3.070.041/22.039.681
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 255.090.264 - 3.070.041/22.039.681 =
- 255.090.264 - 3.070.041 : 22.039.681 ≈
- 255.090.264,139296072389 ≈
- 255.090.264,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 255.090.264,139296072389 =
- 255.090.264,139296072389 × 100/100 =
( - 255.090.264,139296072389 × 100)/100 =
- 25.509.026.413,929607238871/100 ≈
- 25.509.026.413,929607238871% ≈
- 25.509.026.413,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
654/232 × 7.400/180 × - 7.420/173 × 7.516/191 × 719.901/552 = - 5.622.108.047.835.825/22.039.681
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
654/232 × 7.400/180 × - 7.420/173 × 7.516/191 × 719.901/552 = - 255.090.264 3.070.041/22.039.681
Ca număr zecimal:
654/232 × 7.400/180 × - 7.420/173 × 7.516/191 × 719.901/552 ≈ - 255.090.264,14
Ca procentaj:
654/232 × 7.400/180 × - 7.420/173 × 7.516/191 × 719.901/552 ≈ - 25.509.026.413,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.