652/91 × - 188/94 × - 8.886/121 × 8.882/97 × - 192/107 × - 185/99 × - 190/109 × 10.158/92 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
652/91 × - 188/94 × - 8.886/121 × 8.882/97 × - 192/107 × - 185/99 × - 190/109 × 10.158/92 =
- 652/91 × 188/94 × 8.886/121 × 8.882/97 × 192/107 × 185/99 × 190/109 × 10.158/92
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 652/91
652/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
91 = 7 × 13
CMMDC (652; 91) = 1
Fracția: 188/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
94 = 2 × 47
CMMDC (188; 94) = 2 × 47 = 94
188/94 =
(188 : 94)/(94 : 94) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
188/94 =
(22 × 47)/(2 × 47) =
((22 × 47) : (2 × 47))/((2 × 47) : (2 × 47)) =
(22 : 2 × 47 : 47)/(2 : 2 × 47 : 47) =
(2(2 - 1) × 1)/(1 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 8.886/121
8.886/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.886 = 2 × 3 × 1.481
121 = 112
CMMDC (8.886; 121) = 1
Fracția: 8.882/97
8.882/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.882 = 2 × 4.441
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.882; 97) = 1
Fracția: 192/107
192/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (192; 107) = 1
Fracția: 185/99
185/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
99 = 32 × 11
CMMDC (185; 99) = 1
Fracția: 190/109
190/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (190; 109) = 1
Fracția: 10.158/92
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.158 = 2 × 3 × 1.693
92 = 22 × 23
CMMDC (10.158; 92) = 2
10.158/92 =
(10.158 : 2)/(92 : 2) =
5.079/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.158/92 =
(2 × 3 × 1.693)/(22 × 23) =
((2 × 3 × 1.693) : 2)/((22 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.693)/(22 : 2 × 23) =
(1 × 3 × 1.693)/(2(2 - 1) × 23) =
(1 × 3 × 1.693)/(21 × 23) =
(1 × 3 × 1.693)/(2 × 23) =
5.079/46
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 652/91 × 188/94 × 8.886/121 × 8.882/97 × 192/107 × 185/99 × 190/109 × 10.158/92 =
- 652/91 × 2 × 8.886/121 × 8.882/97 × 192/107 × 185/99 × 190/109 × 5.079/46
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 652/91 × 2 × 8.886/121 × 8.882/97 × 192/107 × 185/99 × 190/109 × 5.079/46 =
- (652 × 2 × 8.886 × 8.882 × 192 × 185 × 190 × 5.079) / (91 × 121 × 97 × 107 × 99 × 109 × 46) =
- (22 × 163 × 2 × 2 × 3 × 1.481 × 2 × 4.441 × 26 × 3 × 5 × 37 × 2 × 5 × 19 × 3 × 1.693) / (7 × 13 × 112 × 97 × 107 × 32 × 11 × 109 × 2 × 23) =
- (212 × 33 × 52 × 19 × 37 × 163 × 1.481 × 1.693 × 4.441) / (2 × 32 × 7 × 113 × 13 × 23 × 97 × 107 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 33 × 52 × 19 × 37 × 163 × 1.481 × 1.693 × 4.441; 2 × 32 × 7 × 113 × 13 × 23 × 97 × 107 × 109) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 33 × 52 × 19 × 37 × 163 × 1.481 × 1.693 × 4.441) / (2 × 32 × 7 × 113 × 13 × 23 × 97 × 107 × 109) =
- ((212 × 33 × 52 × 19 × 37 × 163 × 1.481 × 1.693 × 4.441) : (2 × 32)) / ((2 × 32 × 7 × 113 × 13 × 23 × 97 × 107 × 109) : (2 × 32)) =
- (212 : 2 × 33 : 32 × 52 × 19 × 37 × 163 × 1.481 × 1.693 × 4.441)/(2 : 2 × 32 : 32 × 7 × 113 × 13 × 23 × 97 × 107 × 109) =
- (2(12 - 1) × 3(3 - 2) × 52 × 19 × 37 × 163 × 1.481 × 1.693 × 4.441)/(1 × 3(2 - 2) × 7 × 113 × 13 × 23 × 97 × 107 × 109) =
- (211 × 31 × 52 × 19 × 37 × 163 × 1.481 × 1.693 × 4.441)/(1 × 30 × 7 × 113 × 13 × 23 × 97 × 107 × 109) =
- (211 × 3 × 52 × 19 × 37 × 163 × 1.481 × 1.693 × 4.441)/(1 × 1 × 7 × 113 × 13 × 23 × 97 × 107 × 109) =
- (211 × 3 × 52 × 19 × 37 × 163 × 1.481 × 1.693 × 4.441)/(7 × 113 × 13 × 23 × 97 × 107 × 109) =
- (2.048 × 3 × 25 × 19 × 37 × 163 × 1.481 × 1.693 × 4.441)/(7 × 1.331 × 13 × 23 × 97 × 107 × 109) =
- 195.986.850.974.118.451.200/3.151.586.951.513
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 195.986.850.974.118.451.200 : 3.151.586.951.513 = - 62.186.718 și restul = - 1.967.899.846.866 ⇒
- 195.986.850.974.118.451.200 = - 62.186.718 × 3.151.586.951.513 - 1.967.899.846.866 ⇒
- 195.986.850.974.118.451.200/3.151.586.951.513 =
( - 62.186.718 × 3.151.586.951.513 - 1.967.899.846.866)/3.151.586.951.513 =
( - 62.186.718 × 3.151.586.951.513)/3.151.586.951.513 - 1.967.899.846.866/3.151.586.951.513 =
- 62.186.718 - 1.967.899.846.866/3.151.586.951.513 =
- 62.186.718 1.967.899.846.866/3.151.586.951.513
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 62.186.718 - 1.967.899.846.866/3.151.586.951.513 =
- 62.186.718 - 1.967.899.846.866 : 3.151.586.951.513 ≈
- 62.186.718,624415533235 ≈
- 62.186.718,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 62.186.718,624415533235 =
- 62.186.718,624415533235 × 100/100 =
( - 62.186.718,624415533235 × 100)/100 =
- 6.218.671.862,441553323517/100 ≈
- 6.218.671.862,441553323517% ≈
- 6.218.671.862,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
652/91 × - 188/94 × - 8.886/121 × 8.882/97 × - 192/107 × - 185/99 × - 190/109 × 10.158/92 = - 195.986.850.974.118.451.200/3.151.586.951.513
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
652/91 × - 188/94 × - 8.886/121 × 8.882/97 × - 192/107 × - 185/99 × - 190/109 × 10.158/92 = - 62.186.718 1.967.899.846.866/3.151.586.951.513
Ca număr zecimal:
652/91 × - 188/94 × - 8.886/121 × 8.882/97 × - 192/107 × - 185/99 × - 190/109 × 10.158/92 ≈ - 62.186.718,62
Ca procentaj:
652/91 × - 188/94 × - 8.886/121 × 8.882/97 × - 192/107 × - 185/99 × - 190/109 × 10.158/92 ≈ - 6.218.671.862,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.