652/369 × 700/360 × - 659/371 × 100.557/381 × 682/360 × 100.558/359 × 1.553/383 × 10.550/334 × - 10.577/396 × - 10.560/352 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
652/369 × 700/360 × - 659/371 × 100.557/381 × 682/360 × 100.558/359 × 1.553/383 × 10.550/334 × - 10.577/396 × - 10.560/352 =
- 652/369 × 700/360 × 659/371 × 100.557/381 × 682/360 × 100.558/359 × 1.553/383 × 10.550/334 × 10.577/396 × 10.560/352
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 652/369
652/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
369 = 32 × 41
CMMDC (652; 369) = 1
Fracția: 700/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (700; 360) = 22 × 5 = 20
700/360 =
(700 : 20)/(360 : 20) =
35/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
700/360 =
(22 × 52 × 7)/(23 × 32 × 5) =
((22 × 52 × 7) : (22 × 5))/((23 × 32 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 52 : 5 × 7)/(23 : 22 × 32 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7)/(2(3 - 2) × 32 × 1) =
(20 × 51 × 7)/(2 × 32 × 1) =
(1 × 5 × 7)/(2 × 32 × 1) =
35/18
Fracția: 659/371
659/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
371 = 7 × 53
CMMDC (659; 371) = 1
Fracția: 100.557/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.557 = 32 × 11.173
381 = 3 × 127
CMMDC (100.557; 381) = 3
100.557/381 =
(100.557 : 3)/(381 : 3) =
33.519/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.557/381 =
(32 × 11.173)/(3 × 127) =
((32 × 11.173) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(32 : 3 × 11.173)/(3 : 3 × 127) =
(3(2 - 1) × 11.173)/(1 × 127) =
(31 × 11.173)/(1 × 127) =
(3 × 11.173)/(1 × 127) =
33.519/127
Fracția: 682/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
682 = 2 × 11 × 31
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (682; 360) = 2
682/360 =
(682 : 2)/(360 : 2) =
341/180
O altă metodă de a simplifica o fracție:
682/360 =
(2 × 11 × 31)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 11 × 31) : 2)/((23 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 31)/(23 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 11 × 31)/(2(3 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 11 × 31)/(22 × 32 × 5) =
341/180
Fracția: 100.558/359
100.558/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.558 = 2 × 137 × 367
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.558; 359) = 1
Fracția: 1.553/383
1.553/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.553 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.553; 383) = 1
Fracția: 10.550/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.550 = 2 × 52 × 211
334 = 2 × 167
CMMDC (10.550; 334) = 2
10.550/334 =
(10.550 : 2)/(334 : 2) =
5.275/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.550/334 =
(2 × 52 × 211)/(2 × 167) =
((2 × 52 × 211) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 211)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 52 × 211)/(1 × 167) =
5.275/167
Fracția: 10.577/396
10.577/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.577 = 7 × 1.511
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (10.577; 396) = 1
Fracția: 10.560/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.560 = 26 × 3 × 5 × 11
352 = 25 × 11
CMMDC (10.560; 352) = 25 × 11 = 352
10.560/352 =
(10.560 : 352)/(352 : 352) =
30/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.560/352 =
(26 × 3 × 5 × 11)/(25 × 11) =
((26 × 3 × 5 × 11) : (25 × 11))/((25 × 11) : (25 × 11)) =
(26 : 25 × 3 × 5 × 11 : 11)/(25 : 25 × 11 : 11) =
(2(6 - 5) × 3 × 5 × 1)/(2(5 - 5) × 1) =
(2 × 3 × 5 × 1)/(20 × 1) =
(2 × 3 × 5 × 1)/(1 × 1) =
30/1 =
30
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 652/369 × 700/360 × 659/371 × 100.557/381 × 682/360 × 100.558/359 × 1.553/383 × 10.550/334 × 10.577/396 × 10.560/352 =
- 652/369 × 35/18 × 659/371 × 33.519/127 × 341/180 × 100.558/359 × 1.553/383 × 5.275/167 × 10.577/396 × 30
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 652/369 × 35/18 × 659/371 × 33.519/127 × 341/180 × 100.558/359 × 1.553/383 × 5.275/167 × 10.577/396 × 30 =
- (652 × 35 × 659 × 33.519 × 341 × 100.558 × 1.553 × 5.275 × 10.577 × 30) / (369 × 18 × 371 × 127 × 180 × 359 × 383 × 167 × 396) =
- (22 × 163 × 5 × 7 × 659 × 3 × 11.173 × 11 × 31 × 2 × 137 × 367 × 1.553 × 52 × 211 × 7 × 1.511 × 2 × 3 × 5) / (32 × 41 × 2 × 32 × 7 × 53 × 127 × 22 × 32 × 5 × 359 × 383 × 167 × 22 × 32 × 11) =
- (24 × 32 × 54 × 72 × 11 × 31 × 137 × 163 × 211 × 367 × 659 × 1.511 × 1.553 × 11.173) / (25 × 38 × 5 × 7 × 11 × 41 × 53 × 127 × 167 × 359 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 54 × 72 × 11 × 31 × 137 × 163 × 211 × 367 × 659 × 1.511 × 1.553 × 11.173; 25 × 38 × 5 × 7 × 11 × 41 × 53 × 127 × 167 × 359 × 383) = 24 × 32 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 54 × 72 × 11 × 31 × 137 × 163 × 211 × 367 × 659 × 1.511 × 1.553 × 11.173) / (25 × 38 × 5 × 7 × 11 × 41 × 53 × 127 × 167 × 359 × 383) =
- ((24 × 32 × 54 × 72 × 11 × 31 × 137 × 163 × 211 × 367 × 659 × 1.511 × 1.553 × 11.173) : (24 × 32 × 5 × 7 × 11)) / ((25 × 38 × 5 × 7 × 11 × 41 × 53 × 127 × 167 × 359 × 383) : (24 × 32 × 5 × 7 × 11)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 54 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 31 × 137 × 163 × 211 × 367 × 659 × 1.511 × 1.553 × 11.173)/(25 : 24 × 38 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 41 × 53 × 127 × 167 × 359 × 383) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 31 × 137 × 163 × 211 × 367 × 659 × 1.511 × 1.553 × 11.173)/(2(5 - 4) × 3(8 - 2) × 1 × 1 × 1 × 41 × 53 × 127 × 167 × 359 × 383) =
- (20 × 30 × 53 × 71 × 1 × 31 × 137 × 163 × 211 × 367 × 659 × 1.511 × 1.553 × 11.173)/(2 × 36 × 1 × 1 × 1 × 41 × 53 × 127 × 167 × 359 × 383) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 31 × 137 × 163 × 211 × 367 × 659 × 1.511 × 1.553 × 11.173)/(2 × 36 × 1 × 1 × 1 × 41 × 53 × 127 × 167 × 359 × 383) =
- (53 × 7 × 31 × 137 × 163 × 211 × 367 × 659 × 1.511 × 1.553 × 11.173)/(2 × 36 × 41 × 53 × 127 × 167 × 359 × 383) =
- (125 × 7 × 31 × 137 × 163 × 211 × 367 × 659 × 1.511 × 1.553 × 11.173)/(2 × 729 × 41 × 53 × 127 × 167 × 359 × 383) =
- 810.433.848.430.807.705.085.289.875/9.239.121.214.350.282
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 810.433.848.430.807.705.085.289.875 : 9.239.121.214.350.282 = - 87.717.633.487 și restul = - 8.463.303.774.196.541 ⇒
- 810.433.848.430.807.705.085.289.875 = - 87.717.633.487 × 9.239.121.214.350.282 - 8.463.303.774.196.541 ⇒
- 810.433.848.430.807.705.085.289.875/9.239.121.214.350.282 =
( - 87.717.633.487 × 9.239.121.214.350.282 - 8.463.303.774.196.541)/9.239.121.214.350.282 =
( - 87.717.633.487 × 9.239.121.214.350.282)/9.239.121.214.350.282 - 8.463.303.774.196.541/9.239.121.214.350.282 =
- 87.717.633.487 - 8.463.303.774.196.541/9.239.121.214.350.282 =
- 87.717.633.487 8.463.303.774.196.541/9.239.121.214.350.282
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 87.717.633.487 - 8.463.303.774.196.541/9.239.121.214.350.282 =
- 87.717.633.487 - 8.463.303.774.196.541 : 9.239.121.214.350.282 ≈
- 87.717.633.487,916029087382 ≈
- 87.717.633.487,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 87.717.633.487,916029087382 =
- 87.717.633.487,916029087382 × 100/100 =
( - 87.717.633.487,916029087382 × 100)/100 =
- 8.771.763.348.791,602908738239/100 ≈
- 8.771.763.348.791,602908738239% ≈
- 8.771.763.348.791,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
652/369 × 700/360 × - 659/371 × 100.557/381 × 682/360 × 100.558/359 × 1.553/383 × 10.550/334 × - 10.577/396 × - 10.560/352 = - 810.433.848.430.807.705.085.289.875/9.239.121.214.350.282
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
652/369 × 700/360 × - 659/371 × 100.557/381 × 682/360 × 100.558/359 × 1.553/383 × 10.550/334 × - 10.577/396 × - 10.560/352 = - 87.717.633.487 8.463.303.774.196.541/9.239.121.214.350.282
Ca număr zecimal:
652/369 × 700/360 × - 659/371 × 100.557/381 × 682/360 × 100.558/359 × 1.553/383 × 10.550/334 × - 10.577/396 × - 10.560/352 ≈ - 87.717.633.487,92
Ca procentaj:
652/369 × 700/360 × - 659/371 × 100.557/381 × 682/360 × 100.558/359 × 1.553/383 × 10.550/334 × - 10.577/396 × - 10.560/352 ≈ - 8.771.763.348.791,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.