652/325 × - 605/304 × - 596/320 × 100.530/358 × 680/355 × - 100.494/353 × 1.491/325 × 10.517/322 × 10.493/358 × - 10.488/306 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
652/325 × - 605/304 × - 596/320 × 100.530/358 × 680/355 × - 100.494/353 × 1.491/325 × 10.517/322 × 10.493/358 × - 10.488/306 =
652/325 × 605/304 × 596/320 × 100.530/358 × 680/355 × 100.494/353 × 1.491/325 × 10.517/322 × 10.493/358 × 10.488/306
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 652/325
652/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
325 = 52 × 13
CMMDC (652; 325) = 1
Fracția: 605/304
605/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
605 = 5 × 112
304 = 24 × 19
CMMDC (605; 304) = 1
Fracția: 596/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
596 = 22 × 149
320 = 26 × 5
CMMDC (596; 320) = 22 = 4
596/320 =
(596 : 4)/(320 : 4) =
149/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
596/320 =
(22 × 149)/(26 × 5) =
((22 × 149) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 149)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 149)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 149)/(24 × 5) =
(1 × 149)/(24 × 5) =
149/80
Fracția: 100.530/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.530 = 2 × 32 × 5 × 1.117
358 = 2 × 179
CMMDC (100.530; 358) = 2
100.530/358 =
(100.530 : 2)/(358 : 2) =
50.265/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.530/358 =
(2 × 32 × 5 × 1.117)/(2 × 179) =
((2 × 32 × 5 × 1.117) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 1.117)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 32 × 5 × 1.117)/(1 × 179) =
50.265/179
Fracția: 680/355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
680 = 23 × 5 × 17
355 = 5 × 71
CMMDC (680; 355) = 5
680/355 =
(680 : 5)/(355 : 5) =
136/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
680/355 =
(23 × 5 × 17)/(5 × 71) =
((23 × 5 × 17) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 17)/(5 : 5 × 71) =
(23 × 1 × 17)/(1 × 71) =
136/71
Fracția: 100.494/353
100.494/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.494 = 2 × 33 × 1.861
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.494; 353) = 1
Fracția: 1.491/325
1.491/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.491 = 3 × 7 × 71
325 = 52 × 13
CMMDC (1.491; 325) = 1
Fracția: 10.517/322
10.517/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.517 = 13 × 809
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (10.517; 322) = 1
Fracția: 10.493/358
10.493/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.493 = 7 × 1.499
358 = 2 × 179
CMMDC (10.493; 358) = 1
Fracția: 10.488/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.488 = 23 × 3 × 19 × 23
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (10.488; 306) = 2 × 3 = 6
10.488/306 =
(10.488 : 6)/(306 : 6) =
1.748/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.488/306 =
(23 × 3 × 19 × 23)/(2 × 32 × 17) =
((23 × 3 × 19 × 23) : (2 × 3))/((2 × 32 × 17) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 19 × 23)/(2 : 2 × 32 : 3 × 17) =
(2(3 - 1) × 1 × 19 × 23)/(1 × 3(2 - 1) × 17) =
(22 × 1 × 19 × 23)/(1 × 31 × 17) =
(22 × 1 × 19 × 23)/(1 × 3 × 17) =
1.748/51
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
652/325 × 605/304 × 596/320 × 100.530/358 × 680/355 × 100.494/353 × 1.491/325 × 10.517/322 × 10.493/358 × 10.488/306 =
652/325 × 605/304 × 149/80 × 50.265/179 × 136/71 × 100.494/353 × 1.491/325 × 10.517/322 × 10.493/358 × 1.748/51
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
652/325 × 605/304 × 149/80 × 50.265/179 × 136/71 × 100.494/353 × 1.491/325 × 10.517/322 × 10.493/358 × 1.748/51 =
(652 × 605 × 149 × 50.265 × 136 × 100.494 × 1.491 × 10.517 × 10.493 × 1.748) / (325 × 304 × 80 × 179 × 71 × 353 × 325 × 322 × 358 × 51) =
(22 × 163 × 5 × 112 × 149 × 32 × 5 × 1.117 × 23 × 17 × 2 × 33 × 1.861 × 3 × 7 × 71 × 13 × 809 × 7 × 1.499 × 22 × 19 × 23) / (52 × 13 × 24 × 19 × 24 × 5 × 179 × 71 × 353 × 52 × 13 × 2 × 7 × 23 × 2 × 179 × 3 × 17) =
(28 × 36 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 71 × 149 × 163 × 809 × 1.117 × 1.499 × 1.861) / (210 × 3 × 55 × 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 71 × 1792 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 71 × 149 × 163 × 809 × 1.117 × 1.499 × 1.861; 210 × 3 × 55 × 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 71 × 1792 × 353) = 28 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 36 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 71 × 149 × 163 × 809 × 1.117 × 1.499 × 1.861) / (210 × 3 × 55 × 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 71 × 1792 × 353) =
((28 × 36 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 71 × 149 × 163 × 809 × 1.117 × 1.499 × 1.861) : (28 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 71)) / ((210 × 3 × 55 × 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 71 × 1792 × 353) : (28 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 71)) =
(28 : 28 × 36 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 112 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 71 : 71 × 149 × 163 × 809 × 1.117 × 1.499 × 1.861)/(210 : 28 × 3 : 3 × 55 : 52 × 7 : 7 × 132 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 71 : 71 × 1792 × 353) =
(2(8 - 8) × 3(6 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 112 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 149 × 163 × 809 × 1.117 × 1.499 × 1.861)/(2(10 - 8) × 1 × 5(5 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 1 × 1792 × 353) =
(20 × 35 × 50 × 71 × 112 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 149 × 163 × 809 × 1.117 × 1.499 × 1.861)/(22 × 1 × 53 × 1 × 13 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1792 × 353) =
(1 × 35 × 1 × 7 × 112 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 149 × 163 × 809 × 1.117 × 1.499 × 1.861)/(22 × 1 × 53 × 1 × 13 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1792 × 353) =
(35 × 7 × 112 × 149 × 163 × 809 × 1.117 × 1.499 × 1.861)/(22 × 53 × 13 × 1792 × 353) =
(243 × 7 × 121 × 149 × 163 × 809 × 1.117 × 1.499 × 1.861)/(4 × 125 × 13 × 32.041 × 353) =
12.601.239.255.629.310.002.409/73.518.074.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.601.239.255.629.310.002.409 : 73.518.074.500 = 171.403.282.000 și restul = 8.801.002.409 ⇒
12.601.239.255.629.310.002.409 = 171.403.282.000 × 73.518.074.500 + 8.801.002.409 ⇒
12.601.239.255.629.310.002.409/73.518.074.500 =
(171.403.282.000 × 73.518.074.500 + 8.801.002.409)/73.518.074.500 =
(171.403.282.000 × 73.518.074.500)/73.518.074.500 + 8.801.002.409/73.518.074.500 =
171.403.282.000 + 8.801.002.409/73.518.074.500 =
171.403.282.000 8.801.002.409/73.518.074.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
171.403.282.000 + 8.801.002.409/73.518.074.500 =
171.403.282.000 + 8.801.002.409 : 73.518.074.500 ≈
171.403.282.000,119712090787 ≈
171.403.282.000,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
171.403.282.000,119712090787 =
171.403.282.000,119712090787 × 100/100 =
(171.403.282.000,119712090787 × 100)/100 =
17.140.328.200.011,97120907866/100 ≈
17.140.328.200.011,97120907866% ≈
17.140.328.200.011,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
652/325 × - 605/304 × - 596/320 × 100.530/358 × 680/355 × - 100.494/353 × 1.491/325 × 10.517/322 × 10.493/358 × - 10.488/306 = 12.601.239.255.629.310.002.409/73.518.074.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
652/325 × - 605/304 × - 596/320 × 100.530/358 × 680/355 × - 100.494/353 × 1.491/325 × 10.517/322 × 10.493/358 × - 10.488/306 = 171.403.282.000 8.801.002.409/73.518.074.500
Ca număr zecimal:
652/325 × - 605/304 × - 596/320 × 100.530/358 × 680/355 × - 100.494/353 × 1.491/325 × 10.517/322 × 10.493/358 × - 10.488/306 ≈ 171.403.282.000,12
Ca procentaj:
652/325 × - 605/304 × - 596/320 × 100.530/358 × 680/355 × - 100.494/353 × 1.491/325 × 10.517/322 × 10.493/358 × - 10.488/306 ≈ 17.140.328.200.011,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.