652/1.000 × 8.743/654 × - 6.816/625 × 10.611/623 × - 962.943/1.401 × - 1.065/617 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
652/1.000 × 8.743/654 × - 6.816/625 × 10.611/623 × - 962.943/1.401 × - 1.065/617 =
- 652/1.000 × 8.743/654 × 6.816/625 × 10.611/623 × 962.943/1.401 × 1.065/617
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 652/1.000
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
1.000 = 23 × 53
CMMDC (652; 1.000) = 22 = 4
652/1.000 =
(652 : 4)/(1.000 : 4) =
163/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
652/1.000 =
(22 × 163)/(23 × 53) =
((22 × 163) : 22)/((23 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 163)/(23 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 163)/(2(3 - 2) × 53) =
(20 × 163)/(21 × 53) =
(1 × 163)/(2 × 53) =
163/250
Fracția: 8.743/654
8.743/654 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.743 = 7 × 1.249
654 = 2 × 3 × 109
CMMDC (8.743; 654) = 1
Fracția: 6.816/625
6.816/625 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.816 = 25 × 3 × 71
625 = 54
CMMDC (6.816; 625) = 1
Fracția: 10.611/623
10.611/623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.611 = 34 × 131
623 = 7 × 89
CMMDC (10.611; 623) = 1
Fracția: 962.943/1.401
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.943 = 3 × 73 × 4.397
1.401 = 3 × 467
CMMDC (962.943; 1.401) = 3
962.943/1.401 =
(962.943 : 3)/(1.401 : 3) =
320.981/467
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.943/1.401 =
(3 × 73 × 4.397)/(3 × 467) =
((3 × 73 × 4.397) : 3)/((3 × 467) : 3) =
(3 : 3 × 73 × 4.397)/(3 : 3 × 467) =
(1 × 73 × 4.397)/(1 × 467) =
320.981/467
Fracția: 1.065/617
1.065/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.065 = 3 × 5 × 71
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.065; 617) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 652/1.000 × 8.743/654 × 6.816/625 × 10.611/623 × 962.943/1.401 × 1.065/617 =
- 163/250 × 8.743/654 × 6.816/625 × 10.611/623 × 320.981/467 × 1.065/617
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 163/250 × 8.743/654 × 6.816/625 × 10.611/623 × 320.981/467 × 1.065/617 =
- (163 × 8.743 × 6.816 × 10.611 × 320.981 × 1.065) / (250 × 654 × 625 × 623 × 467 × 617) =
- (163 × 7 × 1.249 × 25 × 3 × 71 × 34 × 131 × 73 × 4.397 × 3 × 5 × 71) / (2 × 53 × 2 × 3 × 109 × 54 × 7 × 89 × 467 × 617) =
- (25 × 36 × 5 × 7 × 712 × 73 × 131 × 163 × 1.249 × 4.397) / (22 × 3 × 57 × 7 × 89 × 109 × 467 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 5 × 7 × 712 × 73 × 131 × 163 × 1.249 × 4.397; 22 × 3 × 57 × 7 × 89 × 109 × 467 × 617) = 22 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 36 × 5 × 7 × 712 × 73 × 131 × 163 × 1.249 × 4.397) / (22 × 3 × 57 × 7 × 89 × 109 × 467 × 617) =
- ((25 × 36 × 5 × 7 × 712 × 73 × 131 × 163 × 1.249 × 4.397) : (22 × 3 × 5 × 7)) / ((22 × 3 × 57 × 7 × 89 × 109 × 467 × 617) : (22 × 3 × 5 × 7)) =
- (25 : 22 × 36 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 712 × 73 × 131 × 163 × 1.249 × 4.397)/(22 : 22 × 3 : 3 × 57 : 5 × 7 : 7 × 89 × 109 × 467 × 617) =
- (2(5 - 2) × 3(6 - 1) × 1 × 1 × 712 × 73 × 131 × 163 × 1.249 × 4.397)/(2(2 - 2) × 1 × 5(7 - 1) × 1 × 89 × 109 × 467 × 617) =
- (23 × 35 × 1 × 1 × 712 × 73 × 131 × 163 × 1.249 × 4.397)/(20 × 1 × 56 × 1 × 89 × 109 × 467 × 617) =
- (23 × 35 × 1 × 1 × 712 × 73 × 131 × 163 × 1.249 × 4.397)/(1 × 1 × 56 × 1 × 89 × 109 × 467 × 617) =
- (23 × 35 × 712 × 73 × 131 × 163 × 1.249 × 4.397)/(56 × 89 × 109 × 467 × 617) =
- (8 × 243 × 5.041 × 73 × 131 × 163 × 1.249 × 4.397)/(15.625 × 89 × 109 × 467 × 617) =
- 83.890.662.130.836.748.728/43.675.569.359.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 83.890.662.130.836.748.728 : 43.675.569.359.375 = - 1.920.768 și restul = - 26.123.568.748.728 ⇒
- 83.890.662.130.836.748.728 = - 1.920.768 × 43.675.569.359.375 - 26.123.568.748.728 ⇒
- 83.890.662.130.836.748.728/43.675.569.359.375 =
( - 1.920.768 × 43.675.569.359.375 - 26.123.568.748.728)/43.675.569.359.375 =
( - 1.920.768 × 43.675.569.359.375)/43.675.569.359.375 - 26.123.568.748.728/43.675.569.359.375 =
- 1.920.768 - 26.123.568.748.728/43.675.569.359.375 =
- 1.920.768 26.123.568.748.728/43.675.569.359.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.920.768 - 26.123.568.748.728/43.675.569.359.375 =
- 1.920.768 - 26.123.568.748.728 : 43.675.569.359.375 ≈
- 1.920.768,598127720643 ≈
- 1.920.768,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.920.768,598127720643 =
- 1.920.768,598127720643 × 100/100 =
( - 1.920.768,598127720643 × 100)/100 =
- 192.076.859,812772064345/100 ≈
- 192.076.859,812772064345% ≈
- 192.076.859,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
652/1.000 × 8.743/654 × - 6.816/625 × 10.611/623 × - 962.943/1.401 × - 1.065/617 = - 83.890.662.130.836.748.728/43.675.569.359.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
652/1.000 × 8.743/654 × - 6.816/625 × 10.611/623 × - 962.943/1.401 × - 1.065/617 = - 1.920.768 26.123.568.748.728/43.675.569.359.375
Ca număr zecimal:
652/1.000 × 8.743/654 × - 6.816/625 × 10.611/623 × - 962.943/1.401 × - 1.065/617 ≈ - 1.920.768,6
Ca procentaj:
652/1.000 × 8.743/654 × - 6.816/625 × 10.611/623 × - 962.943/1.401 × - 1.065/617 ≈ - 192.076.859,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.