651/441 × 679/427 × 697/447 × - 709/460 × - 742/451 × - 761/427 × - 938/451 × - 1.177/476 × - 1.181/460 × - 1.830/470 × 3.344/477 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
651/441 × 679/427 × 697/447 × - 709/460 × - 742/451 × - 761/427 × - 938/451 × - 1.177/476 × - 1.181/460 × - 1.830/470 × 3.344/477 =
- 651/441 × 679/427 × 697/447 × 709/460 × 742/451 × 761/427 × 938/451 × 1.177/476 × 1.181/460 × 1.830/470 × 3.344/477
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 651/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
441 = 32 × 72
CMMDC (651; 441) = 3 × 7 = 21
651/441 =
(651 : 21)/(441 : 21) =
31/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
651/441 =
(3 × 7 × 31)/(32 × 72) =
((3 × 7 × 31) : (3 × 7))/((32 × 72) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 31)/(32 : 3 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 31)/(3(2 - 1) × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 31)/(3 × 71) =
(1 × 1 × 31)/(3 × 7) =
31/21
Fracția: 679/427
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
427 = 7 × 61
CMMDC (679; 427) = 7
679/427 =
(679 : 7)/(427 : 7) =
97/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
679/427 =
(7 × 97)/(7 × 61) =
((7 × 97) : 7)/((7 × 61) : 7) =
(7 : 7 × 97)/(7 : 7 × 61) =
(1 × 97)/(1 × 61) =
97/61
Fracția: 697/447
697/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
447 = 3 × 149
CMMDC (697; 447) = 1
Fracția: 709/460
709/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (709; 460) = 1
Fracția: 742/451
742/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
451 = 11 × 41
CMMDC (742; 451) = 1
Fracția: 761/427
761/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
427 = 7 × 61
CMMDC (761; 427) = 1
Fracția: 938/451
938/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
451 = 11 × 41
CMMDC (938; 451) = 1
Fracția: 1.177/476
1.177/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.177 = 11 × 107
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (1.177; 476) = 1
Fracția: 1.181/460
1.181/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (1.181; 460) = 1
Fracția: 1.830/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.830 = 2 × 3 × 5 × 61
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (1.830; 470) = 2 × 5 = 10
1.830/470 =
(1.830 : 10)/(470 : 10) =
183/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.830/470 =
(2 × 3 × 5 × 61)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 3 × 5 × 61) : (2 × 5))/((2 × 5 × 47) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 61)/(2 : 2 × 5 : 5 × 47) =
(1 × 3 × 1 × 61)/(1 × 1 × 47) =
183/47
Fracția: 3.344/477
3.344/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.344 = 24 × 11 × 19
477 = 32 × 53
CMMDC (3.344; 477) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 651/441 × 679/427 × 697/447 × 709/460 × 742/451 × 761/427 × 938/451 × 1.177/476 × 1.181/460 × 1.830/470 × 3.344/477 =
- 31/21 × 97/61 × 697/447 × 709/460 × 742/451 × 761/427 × 938/451 × 1.177/476 × 1.181/460 × 183/47 × 3.344/477
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 31/21 × 97/61 × 697/447 × 709/460 × 742/451 × 761/427 × 938/451 × 1.177/476 × 1.181/460 × 183/47 × 3.344/477 =
- (31 × 97 × 697 × 709 × 742 × 761 × 938 × 1.177 × 1.181 × 183 × 3.344) / (21 × 61 × 447 × 460 × 451 × 427 × 451 × 476 × 460 × 47 × 477) =
- (31 × 97 × 17 × 41 × 709 × 2 × 7 × 53 × 761 × 2 × 7 × 67 × 11 × 107 × 1.181 × 3 × 61 × 24 × 11 × 19) / (3 × 7 × 61 × 3 × 149 × 22 × 5 × 23 × 11 × 41 × 7 × 61 × 11 × 41 × 22 × 7 × 17 × 22 × 5 × 23 × 47 × 32 × 53) =
- (26 × 3 × 72 × 112 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 61 × 67 × 97 × 107 × 709 × 761 × 1.181) / (26 × 34 × 52 × 73 × 112 × 17 × 232 × 412 × 47 × 53 × 612 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 72 × 112 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 61 × 67 × 97 × 107 × 709 × 761 × 1.181; 26 × 34 × 52 × 73 × 112 × 17 × 232 × 412 × 47 × 53 × 612 × 149) = 26 × 3 × 72 × 112 × 17 × 41 × 53 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 72 × 112 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 61 × 67 × 97 × 107 × 709 × 761 × 1.181) / (26 × 34 × 52 × 73 × 112 × 17 × 232 × 412 × 47 × 53 × 612 × 149) =
- ((26 × 3 × 72 × 112 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 61 × 67 × 97 × 107 × 709 × 761 × 1.181) : (26 × 3 × 72 × 112 × 17 × 41 × 53 × 61)) / ((26 × 34 × 52 × 73 × 112 × 17 × 232 × 412 × 47 × 53 × 612 × 149) : (26 × 3 × 72 × 112 × 17 × 41 × 53 × 61)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 72 : 72 × 112 : 112 × 17 : 17 × 19 × 31 × 41 : 41 × 53 : 53 × 61 : 61 × 67 × 97 × 107 × 709 × 761 × 1.181)/(26 : 26 × 34 : 3 × 52 × 73 : 72 × 112 : 112 × 17 : 17 × 232 × 412 : 41 × 47 × 53 : 53 × 612 : 61 × 149) =
- (2(6 - 6) × 1 × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 1 × 19 × 31 × 1 × 1 × 1 × 67 × 97 × 107 × 709 × 761 × 1.181)/(2(6 - 6) × 3(4 - 1) × 52 × 7(3 - 2) × 11(2 - 2) × 1 × 232 × 41(2 - 1) × 47 × 1 × 61(2 - 1) × 149) =
- (20 × 1 × 70 × 110 × 1 × 19 × 31 × 1 × 1 × 1 × 67 × 97 × 107 × 709 × 761 × 1.181)/(20 × 33 × 52 × 7 × 110 × 1 × 232 × 41 × 47 × 1 × 611 × 149) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 1 × 1 × 1 × 67 × 97 × 107 × 709 × 761 × 1.181)/(1 × 33 × 52 × 7 × 1 × 1 × 232 × 41 × 47 × 1 × 61 × 149) =
- (19 × 31 × 67 × 97 × 107 × 709 × 761 × 1.181)/(33 × 52 × 7 × 232 × 41 × 47 × 61 × 149) =
- (19 × 31 × 67 × 97 × 107 × 709 × 761 × 1.181)/(27 × 25 × 7 × 529 × 41 × 47 × 61 × 149) =
- 260.991.521.387.149.013/43.777.938.111.075
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 260.991.521.387.149.013 : 43.777.938.111.075 = - 5.961 și restul = - 31.232.307.030.938 ⇒
- 260.991.521.387.149.013 = - 5.961 × 43.777.938.111.075 - 31.232.307.030.938 ⇒
- 260.991.521.387.149.013/43.777.938.111.075 =
( - 5.961 × 43.777.938.111.075 - 31.232.307.030.938)/43.777.938.111.075 =
( - 5.961 × 43.777.938.111.075)/43.777.938.111.075 - 31.232.307.030.938/43.777.938.111.075 =
- 5.961 - 31.232.307.030.938/43.777.938.111.075 =
- 5.961 31.232.307.030.938/43.777.938.111.075
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.961 - 31.232.307.030.938/43.777.938.111.075 =
- 5.961 - 31.232.307.030.938 : 43.777.938.111.075 ≈
- 5.961,713425720318 ≈
- 5.961,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.961,713425720318 =
- 5.961,713425720318 × 100/100 =
( - 5.961,713425720318 × 100)/100 =
- 596.171,342572031817/100 ≈
- 596.171,342572031817% ≈
- 596.171,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
651/441 × 679/427 × 697/447 × - 709/460 × - 742/451 × - 761/427 × - 938/451 × - 1.177/476 × - 1.181/460 × - 1.830/470 × 3.344/477 = - 260.991.521.387.149.013/43.777.938.111.075
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
651/441 × 679/427 × 697/447 × - 709/460 × - 742/451 × - 761/427 × - 938/451 × - 1.177/476 × - 1.181/460 × - 1.830/470 × 3.344/477 = - 5.961 31.232.307.030.938/43.777.938.111.075
Ca număr zecimal:
651/441 × 679/427 × 697/447 × - 709/460 × - 742/451 × - 761/427 × - 938/451 × - 1.177/476 × - 1.181/460 × - 1.830/470 × 3.344/477 ≈ - 5.961,71
Ca procentaj:
651/441 × 679/427 × 697/447 × - 709/460 × - 742/451 × - 761/427 × - 938/451 × - 1.177/476 × - 1.181/460 × - 1.830/470 × 3.344/477 ≈ - 596.171,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.