651/400 × - 653/410 × - 687/424 × 661/427 × 724/409 × - 725/416 × - 875/390 × 1.094/431 × 1.164/428 × - 1.791/432 × 3.325/395 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
651/400 × - 653/410 × - 687/424 × 661/427 × 724/409 × - 725/416 × - 875/390 × 1.094/431 × 1.164/428 × - 1.791/432 × 3.325/395 =
- 651/400 × 653/410 × 687/424 × 661/427 × 724/409 × 725/416 × 875/390 × 1.094/431 × 1.164/428 × 1.791/432 × 3.325/395
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 651/400
651/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
400 = 24 × 52
CMMDC (651; 400) = 1
Fracția: 653/410
653/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (653; 410) = 1
Fracția: 687/424
687/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
687 = 3 × 229
424 = 23 × 53
CMMDC (687; 424) = 1
Fracția: 661/427
661/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
427 = 7 × 61
CMMDC (661; 427) = 1
Fracția: 724/409
724/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (724; 409) = 1
Fracția: 725/416
725/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
725 = 52 × 29
416 = 25 × 13
CMMDC (725; 416) = 1
Fracția: 875/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (875; 390) = 5
875/390 =
(875 : 5)/(390 : 5) =
175/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
875/390 =
(53 × 7)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((53 × 7) : 5)/((2 × 3 × 5 × 13) : 5) =
(53 : 5 × 7)/(2 × 3 × 5 : 5 × 13) =
(5(3 - 1) × 7)/(2 × 3 × 1 × 13) =
(52 × 7)/(2 × 3 × 1 × 13) =
175/78
Fracția: 1.094/431
1.094/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.094 = 2 × 547
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.094; 431) = 1
Fracția: 1.164/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.164 = 22 × 3 × 97
428 = 22 × 107
CMMDC (1.164; 428) = 22 = 4
1.164/428 =
(1.164 : 4)/(428 : 4) =
291/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.164/428 =
(22 × 3 × 97)/(22 × 107) =
((22 × 3 × 97) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 97)/(22 : 22 × 107) =
(2(2 - 2) × 3 × 97)/(2(2 - 2) × 107) =
(20 × 3 × 97)/(20 × 107) =
(1 × 3 × 97)/(1 × 107) =
291/107
Fracția: 1.791/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.791 = 32 × 199
432 = 24 × 33
CMMDC (1.791; 432) = 32 = 9
1.791/432 =
(1.791 : 9)/(432 : 9) =
199/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.791/432 =
(32 × 199)/(24 × 33) =
((32 × 199) : 32)/((24 × 33) : 32) =
(32 : 32 × 199)/(24 × 33 : 32) =
(3(2 - 2) × 199)/(24 × 3(3 - 2)) =
(30 × 199)/(24 × 31) =
(1 × 199)/(24 × 3) =
199/48
Fracția: 3.325/395
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.325 = 52 × 7 × 19
395 = 5 × 79
CMMDC (3.325; 395) = 5
3.325/395 =
(3.325 : 5)/(395 : 5) =
665/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.325/395 =
(52 × 7 × 19)/(5 × 79) =
((52 × 7 × 19) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(52 : 5 × 7 × 19)/(5 : 5 × 79) =
(5(2 - 1) × 7 × 19)/(1 × 79) =
(51 × 7 × 19)/(1 × 79) =
(5 × 7 × 19)/(1 × 79) =
665/79
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 651/400 × 653/410 × 687/424 × 661/427 × 724/409 × 725/416 × 875/390 × 1.094/431 × 1.164/428 × 1.791/432 × 3.325/395 =
- 651/400 × 653/410 × 687/424 × 661/427 × 724/409 × 725/416 × 175/78 × 1.094/431 × 291/107 × 199/48 × 665/79
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 651/400 × 653/410 × 687/424 × 661/427 × 724/409 × 725/416 × 175/78 × 1.094/431 × 291/107 × 199/48 × 665/79 =
- (651 × 653 × 687 × 661 × 724 × 725 × 175 × 1.094 × 291 × 199 × 665) / (400 × 410 × 424 × 427 × 409 × 416 × 78 × 431 × 107 × 48 × 79) =
- (3 × 7 × 31 × 653 × 3 × 229 × 661 × 22 × 181 × 52 × 29 × 52 × 7 × 2 × 547 × 3 × 97 × 199 × 5 × 7 × 19) / (24 × 52 × 2 × 5 × 41 × 23 × 53 × 7 × 61 × 409 × 25 × 13 × 2 × 3 × 13 × 431 × 107 × 24 × 3 × 79) =
- (23 × 33 × 55 × 73 × 19 × 29 × 31 × 97 × 181 × 199 × 229 × 547 × 653 × 661) / (218 × 32 × 53 × 7 × 132 × 41 × 53 × 61 × 79 × 107 × 409 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 55 × 73 × 19 × 29 × 31 × 97 × 181 × 199 × 229 × 547 × 653 × 661; 218 × 32 × 53 × 7 × 132 × 41 × 53 × 61 × 79 × 107 × 409 × 431) = 23 × 32 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 55 × 73 × 19 × 29 × 31 × 97 × 181 × 199 × 229 × 547 × 653 × 661) / (218 × 32 × 53 × 7 × 132 × 41 × 53 × 61 × 79 × 107 × 409 × 431) =
- ((23 × 33 × 55 × 73 × 19 × 29 × 31 × 97 × 181 × 199 × 229 × 547 × 653 × 661) : (23 × 32 × 53 × 7)) / ((218 × 32 × 53 × 7 × 132 × 41 × 53 × 61 × 79 × 107 × 409 × 431) : (23 × 32 × 53 × 7)) =
- (23 : 23 × 33 : 32 × 55 : 53 × 73 : 7 × 19 × 29 × 31 × 97 × 181 × 199 × 229 × 547 × 653 × 661)/(218 : 23 × 32 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 132 × 41 × 53 × 61 × 79 × 107 × 409 × 431) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 5(5 - 3) × 7(3 - 1) × 19 × 29 × 31 × 97 × 181 × 199 × 229 × 547 × 653 × 661)/(2(18 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 132 × 41 × 53 × 61 × 79 × 107 × 409 × 431) =
- (20 × 31 × 52 × 72 × 19 × 29 × 31 × 97 × 181 × 199 × 229 × 547 × 653 × 661)/(215 × 30 × 50 × 1 × 132 × 41 × 53 × 61 × 79 × 107 × 409 × 431) =
- (1 × 3 × 52 × 72 × 19 × 29 × 31 × 97 × 181 × 199 × 229 × 547 × 653 × 661)/(215 × 1 × 1 × 1 × 132 × 41 × 53 × 61 × 79 × 107 × 409 × 431) =
- (3 × 52 × 72 × 19 × 29 × 31 × 97 × 181 × 199 × 229 × 547 × 653 × 661)/(215 × 132 × 41 × 53 × 61 × 79 × 107 × 409 × 431) =
- (3 × 25 × 49 × 19 × 29 × 31 × 97 × 181 × 199 × 229 × 547 × 653 × 661)/(32.768 × 169 × 41 × 53 × 61 × 79 × 107 × 409 × 431) =
- 11.858.000.684.690.006.127.171.975/1.093.799.317.493.050.867.712
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.858.000.684.690.006.127.171.975 : 1.093.799.317.493.050.867.712 = - 10.841 și restul = - 122.283.747.841.670.306.183 ⇒
- 11.858.000.684.690.006.127.171.975 = - 10.841 × 1.093.799.317.493.050.867.712 - 122.283.747.841.670.306.183 ⇒
- 11.858.000.684.690.006.127.171.975/1.093.799.317.493.050.867.712 =
( - 10.841 × 1.093.799.317.493.050.867.712 - 122.283.747.841.670.306.183)/1.093.799.317.493.050.867.712 =
( - 10.841 × 1.093.799.317.493.050.867.712)/1.093.799.317.493.050.867.712 - 122.283.747.841.670.306.183/1.093.799.317.493.050.867.712 =
- 10.841 - 122.283.747.841.670.306.183/1.093.799.317.493.050.867.712 =
- 10.841 122.283.747.841.670.306.183/1.093.799.317.493.050.867.712
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.841 - 122.283.747.841.670.306.183/1.093.799.317.493.050.867.712 =
- 10.841 - 122.283.747.841.670.306.183 : 1.093.799.317.493.050.867.712 ≈
- 10.841,111797242772 ≈
- 10.841,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.841,111797242772 =
- 10.841,111797242772 × 100/100 =
( - 10.841,111797242772 × 100)/100 =
- 1.084.111,179724277205/100 ≈
- 1.084.111,179724277205% ≈
- 1.084.111,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
651/400 × - 653/410 × - 687/424 × 661/427 × 724/409 × - 725/416 × - 875/390 × 1.094/431 × 1.164/428 × - 1.791/432 × 3.325/395 = - 11.858.000.684.690.006.127.171.975/1.093.799.317.493.050.867.712
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
651/400 × - 653/410 × - 687/424 × 661/427 × 724/409 × - 725/416 × - 875/390 × 1.094/431 × 1.164/428 × - 1.791/432 × 3.325/395 = - 10.841 122.283.747.841.670.306.183/1.093.799.317.493.050.867.712
Ca număr zecimal:
651/400 × - 653/410 × - 687/424 × 661/427 × 724/409 × - 725/416 × - 875/390 × 1.094/431 × 1.164/428 × - 1.791/432 × 3.325/395 ≈ - 10.841,11
Ca procentaj:
651/400 × - 653/410 × - 687/424 × 661/427 × 724/409 × - 725/416 × - 875/390 × 1.094/431 × 1.164/428 × - 1.791/432 × 3.325/395 ≈ - 1.084.111,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.