651/340 × - 651/359 × - 694/396 × 100.531/330 × 703/333 × 100.517/361 × - 1.525/331 × - 10.510/301 × - 10.544/314 × - 10.535/201 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
651/340 × - 651/359 × - 694/396 × 100.531/330 × 703/333 × 100.517/361 × - 1.525/331 × - 10.510/301 × - 10.544/314 × - 10.535/201 =
651/340 × 651/359 × 694/396 × 100.531/330 × 703/333 × 100.517/361 × 1.525/331 × 10.510/301 × 10.544/314 × 10.535/201
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 651/340
651/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (651; 340) = 1
Fracția: 651/359
651/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (651; 359) = 1
Fracția: 694/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
694 = 2 × 347
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (694; 396) = 2
694/396 =
(694 : 2)/(396 : 2) =
347/198
O altă metodă de a simplifica o fracție:
694/396 =
(2 × 347)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 347) : 2)/((22 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 347)/(22 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 347)/(2(2 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 347)/(21 × 32 × 11) =
(1 × 347)/(2 × 32 × 11) =
347/198
Fracția: 100.531/330
100.531/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.531 = 229 × 439
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (100.531; 330) = 1
Fracția: 703/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
333 = 32 × 37
CMMDC (703; 333) = 37
703/333 =
(703 : 37)/(333 : 37) =
19/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
703/333 =
(19 × 37)/(32 × 37) =
((19 × 37) : 37)/((32 × 37) : 37) =
(19 × 37 : 37)/(32 × 37 : 37) =
(19 × 1)/(32 × 1) =
19/9
Fracția: 100.517/361
100.517/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.517 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
361 = 192
CMMDC (100.517; 361) = 1
Fracția: 1.525/331
1.525/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.525 = 52 × 61
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.525; 331) = 1
Fracția: 10.510/301
10.510/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.510 = 2 × 5 × 1.051
301 = 7 × 43
CMMDC (10.510; 301) = 1
Fracția: 10.544/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.544 = 24 × 659
314 = 2 × 157
CMMDC (10.544; 314) = 2
10.544/314 =
(10.544 : 2)/(314 : 2) =
5.272/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.544/314 =
(24 × 659)/(2 × 157) =
((24 × 659) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(24 : 2 × 659)/(2 : 2 × 157) =
(2(4 - 1) × 659)/(1 × 157) =
(23 × 659)/(1 × 157) =
5.272/157
Fracția: 10.535/201
10.535/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.535 = 5 × 72 × 43
201 = 3 × 67
CMMDC (10.535; 201) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
651/340 × 651/359 × 694/396 × 100.531/330 × 703/333 × 100.517/361 × 1.525/331 × 10.510/301 × 10.544/314 × 10.535/201 =
651/340 × 651/359 × 347/198 × 100.531/330 × 19/9 × 100.517/361 × 1.525/331 × 10.510/301 × 5.272/157 × 10.535/201
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
651/340 × 651/359 × 347/198 × 100.531/330 × 19/9 × 100.517/361 × 1.525/331 × 10.510/301 × 5.272/157 × 10.535/201 =
(651 × 651 × 347 × 100.531 × 19 × 100.517 × 1.525 × 10.510 × 5.272 × 10.535) / (340 × 359 × 198 × 330 × 9 × 361 × 331 × 301 × 157 × 201) =
(3 × 7 × 31 × 3 × 7 × 31 × 347 × 229 × 439 × 19 × 100.517 × 52 × 61 × 2 × 5 × 1.051 × 23 × 659 × 5 × 72 × 43) / (22 × 5 × 17 × 359 × 2 × 32 × 11 × 2 × 3 × 5 × 11 × 32 × 192 × 331 × 7 × 43 × 157 × 3 × 67) =
(24 × 32 × 54 × 74 × 19 × 312 × 43 × 61 × 229 × 347 × 439 × 659 × 1.051 × 100.517) / (24 × 36 × 52 × 7 × 112 × 17 × 192 × 43 × 67 × 157 × 331 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 54 × 74 × 19 × 312 × 43 × 61 × 229 × 347 × 439 × 659 × 1.051 × 100.517; 24 × 36 × 52 × 7 × 112 × 17 × 192 × 43 × 67 × 157 × 331 × 359) = 24 × 32 × 52 × 7 × 19 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 54 × 74 × 19 × 312 × 43 × 61 × 229 × 347 × 439 × 659 × 1.051 × 100.517) / (24 × 36 × 52 × 7 × 112 × 17 × 192 × 43 × 67 × 157 × 331 × 359) =
((24 × 32 × 54 × 74 × 19 × 312 × 43 × 61 × 229 × 347 × 439 × 659 × 1.051 × 100.517) : (24 × 32 × 52 × 7 × 19 × 43)) / ((24 × 36 × 52 × 7 × 112 × 17 × 192 × 43 × 67 × 157 × 331 × 359) : (24 × 32 × 52 × 7 × 19 × 43)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 54 : 52 × 74 : 7 × 19 : 19 × 312 × 43 : 43 × 61 × 229 × 347 × 439 × 659 × 1.051 × 100.517)/(24 : 24 × 36 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 17 × 192 : 19 × 43 : 43 × 67 × 157 × 331 × 359) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 7(4 - 1) × 1 × 312 × 1 × 61 × 229 × 347 × 439 × 659 × 1.051 × 100.517)/(2(4 - 4) × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 17 × 19(2 - 1) × 1 × 67 × 157 × 331 × 359) =
(20 × 30 × 52 × 73 × 1 × 312 × 1 × 61 × 229 × 347 × 439 × 659 × 1.051 × 100.517)/(20 × 34 × 50 × 1 × 112 × 17 × 19 × 1 × 67 × 157 × 331 × 359) =
(1 × 1 × 52 × 73 × 1 × 312 × 1 × 61 × 229 × 347 × 439 × 659 × 1.051 × 100.517)/(1 × 34 × 1 × 1 × 112 × 17 × 19 × 1 × 67 × 157 × 331 × 359) =
(52 × 73 × 312 × 61 × 229 × 347 × 439 × 659 × 1.051 × 100.517)/(34 × 112 × 17 × 19 × 67 × 157 × 331 × 359) =
(25 × 343 × 961 × 61 × 229 × 347 × 439 × 659 × 1.051 × 100.517)/(81 × 121 × 17 × 19 × 67 × 157 × 331 × 359) =
1.220.799.879.325.566.415.487.466.575/3.957.034.247.122.473
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.220.799.879.325.566.415.487.466.575 : 3.957.034.247.122.473 = 308.513.852.315 și restul = 3.426.566.647.891.580 ⇒
1.220.799.879.325.566.415.487.466.575 = 308.513.852.315 × 3.957.034.247.122.473 + 3.426.566.647.891.580 ⇒
1.220.799.879.325.566.415.487.466.575/3.957.034.247.122.473 =
(308.513.852.315 × 3.957.034.247.122.473 + 3.426.566.647.891.580)/3.957.034.247.122.473 =
(308.513.852.315 × 3.957.034.247.122.473)/3.957.034.247.122.473 + 3.426.566.647.891.580/3.957.034.247.122.473 =
308.513.852.315 + 3.426.566.647.891.580/3.957.034.247.122.473 =
308.513.852.315 3.426.566.647.891.580/3.957.034.247.122.473
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
308.513.852.315 + 3.426.566.647.891.580/3.957.034.247.122.473 =
308.513.852.315 + 3.426.566.647.891.580 : 3.957.034.247.122.473 ≈
308.513.852.315,865943136677 ≈
308.513.852.315,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
308.513.852.315,865943136677 =
308.513.852.315,865943136677 × 100/100 =
(308.513.852.315,865943136677 × 100)/100 =
30.851.385.231.586,594313667701/100 ≈
30.851.385.231.586,594313667701% ≈
30.851.385.231.586,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
651/340 × - 651/359 × - 694/396 × 100.531/330 × 703/333 × 100.517/361 × - 1.525/331 × - 10.510/301 × - 10.544/314 × - 10.535/201 = 1.220.799.879.325.566.415.487.466.575/3.957.034.247.122.473
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
651/340 × - 651/359 × - 694/396 × 100.531/330 × 703/333 × 100.517/361 × - 1.525/331 × - 10.510/301 × - 10.544/314 × - 10.535/201 = 308.513.852.315 3.426.566.647.891.580/3.957.034.247.122.473
Ca număr zecimal:
651/340 × - 651/359 × - 694/396 × 100.531/330 × 703/333 × 100.517/361 × - 1.525/331 × - 10.510/301 × - 10.544/314 × - 10.535/201 ≈ 308.513.852.315,87
Ca procentaj:
651/340 × - 651/359 × - 694/396 × 100.531/330 × 703/333 × 100.517/361 × - 1.525/331 × - 10.510/301 × - 10.544/314 × - 10.535/201 ≈ 30.851.385.231.586,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.