651/329 × - 618/332 × - 668/387 × - 100.507/329 × - 660/326 × 100.492/334 × - 1.518/338 × - 10.501/315 × 10.542/321 × 10.514/216 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
651/329 × - 618/332 × - 668/387 × - 100.507/329 × - 660/326 × 100.492/334 × - 1.518/338 × - 10.501/315 × 10.542/321 × 10.514/216 =
651/329 × 618/332 × 668/387 × 100.507/329 × 660/326 × 100.492/334 × 1.518/338 × 10.501/315 × 10.542/321 × 10.514/216
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 651/329
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
329 = 7 × 47
CMMDC (651; 329) = 7
651/329 =
(651 : 7)/(329 : 7) =
93/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
651/329 =
(3 × 7 × 31)/(7 × 47) =
((3 × 7 × 31) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 31)/(7 : 7 × 47) =
(3 × 1 × 31)/(1 × 47) =
93/47
Fracția: 618/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
332 = 22 × 83
CMMDC (618; 332) = 2
618/332 =
(618 : 2)/(332 : 2) =
309/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
618/332 =
(2 × 3 × 103)/(22 × 83) =
((2 × 3 × 103) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 103)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 3 × 103)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 3 × 103)/(21 × 83) =
(1 × 3 × 103)/(2 × 83) =
309/166
Fracția: 668/387
668/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
387 = 32 × 43
CMMDC (668; 387) = 1
Fracția: 100.507/329
100.507/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.507 = 11 × 9.137
329 = 7 × 47
CMMDC (100.507; 329) = 1
Fracția: 660/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
326 = 2 × 163
CMMDC (660; 326) = 2
660/326 =
(660 : 2)/(326 : 2) =
330/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
660/326 =
(22 × 3 × 5 × 11)/(2 × 163) =
((22 × 3 × 5 × 11) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 11)/(2 : 2 × 163) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 11)/(1 × 163) =
(21 × 3 × 5 × 11)/(1 × 163) =
(2 × 3 × 5 × 11)/(1 × 163) =
330/163
Fracția: 100.492/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.492 = 22 × 7 × 37 × 97
334 = 2 × 167
CMMDC (100.492; 334) = 2
100.492/334 =
(100.492 : 2)/(334 : 2) =
50.246/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.492/334 =
(22 × 7 × 37 × 97)/(2 × 167) =
((22 × 7 × 37 × 97) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 37 × 97)/(2 : 2 × 167) =
(2(2 - 1) × 7 × 37 × 97)/(1 × 167) =
(21 × 7 × 37 × 97)/(1 × 167) =
(2 × 7 × 37 × 97)/(1 × 167) =
50.246/167
Fracția: 1.518/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.518 = 2 × 3 × 11 × 23
338 = 2 × 132
CMMDC (1.518; 338) = 2
1.518/338 =
(1.518 : 2)/(338 : 2) =
759/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.518/338 =
(2 × 3 × 11 × 23)/(2 × 132) =
((2 × 3 × 11 × 23) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 23)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 3 × 11 × 23)/(1 × 132) =
759/169
Fracția: 10.501/315
10.501/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.501 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (10.501; 315) = 1
Fracția: 10.542/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.542 = 2 × 3 × 7 × 251
321 = 3 × 107
CMMDC (10.542; 321) = 3
10.542/321 =
(10.542 : 3)/(321 : 3) =
3.514/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.542/321 =
(2 × 3 × 7 × 251)/(3 × 107) =
((2 × 3 × 7 × 251) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 251)/(3 : 3 × 107) =
(2 × 1 × 7 × 251)/(1 × 107) =
3.514/107
Fracția: 10.514/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.514 = 2 × 7 × 751
216 = 23 × 33
CMMDC (10.514; 216) = 2
10.514/216 =
(10.514 : 2)/(216 : 2) =
5.257/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.514/216 =
(2 × 7 × 751)/(23 × 33) =
((2 × 7 × 751) : 2)/((23 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 751)/(23 : 2 × 33) =
(1 × 7 × 751)/(2(3 - 1) × 33) =
(1 × 7 × 751)/(22 × 33) =
5.257/108
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
651/329 × 618/332 × 668/387 × 100.507/329 × 660/326 × 100.492/334 × 1.518/338 × 10.501/315 × 10.542/321 × 10.514/216 =
93/47 × 309/166 × 668/387 × 100.507/329 × 330/163 × 50.246/167 × 759/169 × 10.501/315 × 3.514/107 × 5.257/108
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
93/47 × 309/166 × 668/387 × 100.507/329 × 330/163 × 50.246/167 × 759/169 × 10.501/315 × 3.514/107 × 5.257/108 =
(93 × 309 × 668 × 100.507 × 330 × 50.246 × 759 × 10.501 × 3.514 × 5.257) / (47 × 166 × 387 × 329 × 163 × 167 × 169 × 315 × 107 × 108) =
(3 × 31 × 3 × 103 × 22 × 167 × 11 × 9.137 × 2 × 3 × 5 × 11 × 2 × 7 × 37 × 97 × 3 × 11 × 23 × 10.501 × 2 × 7 × 251 × 7 × 751) / (47 × 2 × 83 × 32 × 43 × 7 × 47 × 163 × 167 × 132 × 32 × 5 × 7 × 107 × 22 × 33) =
(25 × 34 × 5 × 73 × 113 × 23 × 31 × 37 × 97 × 103 × 167 × 251 × 751 × 9.137 × 10.501) / (23 × 37 × 5 × 72 × 132 × 43 × 472 × 83 × 107 × 163 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 73 × 113 × 23 × 31 × 37 × 97 × 103 × 167 × 251 × 751 × 9.137 × 10.501; 23 × 37 × 5 × 72 × 132 × 43 × 472 × 83 × 107 × 163 × 167) = 23 × 34 × 5 × 72 × 167
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 5 × 73 × 113 × 23 × 31 × 37 × 97 × 103 × 167 × 251 × 751 × 9.137 × 10.501) / (23 × 37 × 5 × 72 × 132 × 43 × 472 × 83 × 107 × 163 × 167) =
((25 × 34 × 5 × 73 × 113 × 23 × 31 × 37 × 97 × 103 × 167 × 251 × 751 × 9.137 × 10.501) : (23 × 34 × 5 × 72 × 167)) / ((23 × 37 × 5 × 72 × 132 × 43 × 472 × 83 × 107 × 163 × 167) : (23 × 34 × 5 × 72 × 167)) =
(25 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 : 72 × 113 × 23 × 31 × 37 × 97 × 103 × 167 : 167 × 251 × 751 × 9.137 × 10.501)/(23 : 23 × 37 : 34 × 5 : 5 × 72 : 72 × 132 × 43 × 472 × 83 × 107 × 163 × 167 : 167) =
(2(5 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 7(3 - 2) × 113 × 23 × 31 × 37 × 97 × 103 × 1 × 251 × 751 × 9.137 × 10.501)/(2(3 - 3) × 3(7 - 4) × 1 × 7(2 - 2) × 132 × 43 × 472 × 83 × 107 × 163 × 1) =
(22 × 30 × 1 × 71 × 113 × 23 × 31 × 37 × 97 × 103 × 1 × 251 × 751 × 9.137 × 10.501)/(20 × 33 × 1 × 70 × 132 × 43 × 472 × 83 × 107 × 163 × 1) =
(22 × 1 × 1 × 7 × 113 × 23 × 31 × 37 × 97 × 103 × 1 × 251 × 751 × 9.137 × 10.501)/(1 × 33 × 1 × 1 × 132 × 43 × 472 × 83 × 107 × 163 × 1) =
(22 × 7 × 113 × 23 × 31 × 37 × 97 × 103 × 251 × 751 × 9.137 × 10.501)/(33 × 132 × 43 × 472 × 83 × 107 × 163) =
(4 × 7 × 1.331 × 23 × 31 × 37 × 97 × 103 × 251 × 751 × 9.137 × 10.501)/(27 × 169 × 43 × 2.209 × 83 × 107 × 163) =
177.657.784.373.981.125.679.531.836/627.428.316.092.643
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
177.657.784.373.981.125.679.531.836 : 627.428.316.092.643 = 283.152.321.655 și restul = 262.062.164.447.671 ⇒
177.657.784.373.981.125.679.531.836 = 283.152.321.655 × 627.428.316.092.643 + 262.062.164.447.671 ⇒
177.657.784.373.981.125.679.531.836/627.428.316.092.643 =
(283.152.321.655 × 627.428.316.092.643 + 262.062.164.447.671)/627.428.316.092.643 =
(283.152.321.655 × 627.428.316.092.643)/627.428.316.092.643 + 262.062.164.447.671/627.428.316.092.643 =
283.152.321.655 + 262.062.164.447.671/627.428.316.092.643 =
283.152.321.655 262.062.164.447.671/627.428.316.092.643
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
283.152.321.655 + 262.062.164.447.671/627.428.316.092.643 =
283.152.321.655 + 262.062.164.447.671 : 627.428.316.092.643 ≈
283.152.321.655,417676661582 ≈
283.152.321.655,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
283.152.321.655,417676661582 =
283.152.321.655,417676661582 × 100/100 =
(283.152.321.655,417676661582 × 100)/100 =
28.315.232.165.541,767666158213/100 ≈
28.315.232.165.541,767666158213% ≈
28.315.232.165.541,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
651/329 × - 618/332 × - 668/387 × - 100.507/329 × - 660/326 × 100.492/334 × - 1.518/338 × - 10.501/315 × 10.542/321 × 10.514/216 = 177.657.784.373.981.125.679.531.836/627.428.316.092.643
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
651/329 × - 618/332 × - 668/387 × - 100.507/329 × - 660/326 × 100.492/334 × - 1.518/338 × - 10.501/315 × 10.542/321 × 10.514/216 = 283.152.321.655 262.062.164.447.671/627.428.316.092.643
Ca număr zecimal:
651/329 × - 618/332 × - 668/387 × - 100.507/329 × - 660/326 × 100.492/334 × - 1.518/338 × - 10.501/315 × 10.542/321 × 10.514/216 ≈ 283.152.321.655,42
Ca procentaj:
651/329 × - 618/332 × - 668/387 × - 100.507/329 × - 660/326 × 100.492/334 × - 1.518/338 × - 10.501/315 × 10.542/321 × 10.514/216 ≈ 28.315.232.165.541,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.