651/316 × 598/311 × - 601/306 × 100.515/311 × 642/311 × - 100.480/318 × - 1.480/296 × - 10.457/329 × - 10.489/320 × 10.472/317 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
651/316 × 598/311 × - 601/306 × 100.515/311 × 642/311 × - 100.480/318 × - 1.480/296 × - 10.457/329 × - 10.489/320 × 10.472/317 =
- 651/316 × 598/311 × 601/306 × 100.515/311 × 642/311 × 100.480/318 × 1.480/296 × 10.457/329 × 10.489/320 × 10.472/317
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 651/316
651/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
316 = 22 × 79
CMMDC (651; 316) = 1
Fracția: 598/311
598/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
598 = 2 × 13 × 23
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (598; 311) = 1
Fracția: 601/306
601/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (601; 306) = 1
Fracția: 100.515/311
100.515/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.515 = 3 × 5 × 6.701
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.515; 311) = 1
Fracția: 642/311
642/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
642 = 2 × 3 × 107
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (642; 311) = 1
Fracția: 100.480/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.480 = 27 × 5 × 157
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (100.480; 318) = 2
100.480/318 =
(100.480 : 2)/(318 : 2) =
50.240/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.480/318 =
(27 × 5 × 157)/(2 × 3 × 53) =
((27 × 5 × 157) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(27 : 2 × 5 × 157)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(7 - 1) × 5 × 157)/(1 × 3 × 53) =
(26 × 5 × 157)/(1 × 3 × 53) =
50.240/159
Fracția: 1.480/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.480 = 23 × 5 × 37
296 = 23 × 37
CMMDC (1.480; 296) = 23 × 37 = 296
1.480/296 =
(1.480 : 296)/(296 : 296) =
5/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.480/296 =
(23 × 5 × 37)/(23 × 37) =
((23 × 5 × 37) : (23 × 37))/((23 × 37) : (23 × 37)) =
(23 : 23 × 5 × 37 : 37)/(23 : 23 × 37 : 37) =
(2(3 - 3) × 5 × 1)/(2(3 - 3) × 1) =
(20 × 5 × 1)/(20 × 1) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 1) =
5/1 =
5
Fracția: 10.457/329
10.457/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
329 = 7 × 47
CMMDC (10.457; 329) = 1
Fracția: 10.489/320
10.489/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.489 = 17 × 617
320 = 26 × 5
CMMDC (10.489; 320) = 1
Fracția: 10.472/317
10.472/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.472 = 23 × 7 × 11 × 17
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.472; 317) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 651/316 × 598/311 × 601/306 × 100.515/311 × 642/311 × 100.480/318 × 1.480/296 × 10.457/329 × 10.489/320 × 10.472/317 =
- 651/316 × 598/311 × 601/306 × 100.515/311 × 642/311 × 50.240/159 × 5 × 10.457/329 × 10.489/320 × 10.472/317
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 651/316 × 598/311 × 601/306 × 100.515/311 × 642/311 × 50.240/159 × 5 × 10.457/329 × 10.489/320 × 10.472/317 =
- (651 × 598 × 601 × 100.515 × 642 × 50.240 × 5 × 10.457 × 10.489 × 10.472) / (316 × 311 × 306 × 311 × 311 × 159 × 329 × 320 × 317) =
- (3 × 7 × 31 × 2 × 13 × 23 × 601 × 3 × 5 × 6.701 × 2 × 3 × 107 × 26 × 5 × 157 × 5 × 10.457 × 17 × 617 × 23 × 7 × 11 × 17) / (22 × 79 × 311 × 2 × 32 × 17 × 311 × 311 × 3 × 53 × 7 × 47 × 26 × 5 × 317) =
- (211 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 31 × 107 × 157 × 601 × 617 × 6.701 × 10.457) / (29 × 33 × 5 × 7 × 17 × 47 × 53 × 79 × 3113 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 31 × 107 × 157 × 601 × 617 × 6.701 × 10.457; 29 × 33 × 5 × 7 × 17 × 47 × 53 × 79 × 3113 × 317) = 29 × 33 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 31 × 107 × 157 × 601 × 617 × 6.701 × 10.457) / (29 × 33 × 5 × 7 × 17 × 47 × 53 × 79 × 3113 × 317) =
- ((211 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 31 × 107 × 157 × 601 × 617 × 6.701 × 10.457) : (29 × 33 × 5 × 7 × 17)) / ((29 × 33 × 5 × 7 × 17 × 47 × 53 × 79 × 3113 × 317) : (29 × 33 × 5 × 7 × 17)) =
- (211 : 29 × 33 : 33 × 53 : 5 × 72 : 7 × 11 × 13 × 172 : 17 × 23 × 31 × 107 × 157 × 601 × 617 × 6.701 × 10.457)/(29 : 29 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 47 × 53 × 79 × 3113 × 317) =
- (2(11 - 9) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 17(2 - 1) × 23 × 31 × 107 × 157 × 601 × 617 × 6.701 × 10.457)/(2(9 - 9) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 47 × 53 × 79 × 3113 × 317) =
- (22 × 30 × 52 × 71 × 11 × 13 × 171 × 23 × 31 × 107 × 157 × 601 × 617 × 6.701 × 10.457)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 47 × 53 × 79 × 3113 × 317) =
- (22 × 1 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 107 × 157 × 601 × 617 × 6.701 × 10.457)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 53 × 79 × 3113 × 317) =
- (22 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 107 × 157 × 601 × 617 × 6.701 × 10.457)/(47 × 53 × 79 × 3113 × 317) =
- (4 × 25 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 107 × 157 × 601 × 617 × 6.701 × 10.457)/(47 × 53 × 79 × 30.080.231 × 317) =
- 529.617.492.508.976.914.968.025.100/1.876.468.369.308.103
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 529.617.492.508.976.914.968.025.100 : 1.876.468.369.308.103 = - 282.241.630.699 și restul = - 364.561.893.771.103 ⇒
- 529.617.492.508.976.914.968.025.100 = - 282.241.630.699 × 1.876.468.369.308.103 - 364.561.893.771.103 ⇒
- 529.617.492.508.976.914.968.025.100/1.876.468.369.308.103 =
( - 282.241.630.699 × 1.876.468.369.308.103 - 364.561.893.771.103)/1.876.468.369.308.103 =
( - 282.241.630.699 × 1.876.468.369.308.103)/1.876.468.369.308.103 - 364.561.893.771.103/1.876.468.369.308.103 =
- 282.241.630.699 - 364.561.893.771.103/1.876.468.369.308.103 =
- 282.241.630.699 364.561.893.771.103/1.876.468.369.308.103
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 282.241.630.699 - 364.561.893.771.103/1.876.468.369.308.103 =
- 282.241.630.699 - 364.561.893.771.103 : 1.876.468.369.308.103 ≈
- 282.241.630.699,194280862781 ≈
- 282.241.630.699,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 282.241.630.699,194280862781 =
- 282.241.630.699,194280862781 × 100/100 =
( - 282.241.630.699,194280862781 × 100)/100 =
- 28.224.163.069.919,428086278136/100 ≈
- 28.224.163.069.919,428086278136% ≈
- 28.224.163.069.919,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
651/316 × 598/311 × - 601/306 × 100.515/311 × 642/311 × - 100.480/318 × - 1.480/296 × - 10.457/329 × - 10.489/320 × 10.472/317 = - 529.617.492.508.976.914.968.025.100/1.876.468.369.308.103
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
651/316 × 598/311 × - 601/306 × 100.515/311 × 642/311 × - 100.480/318 × - 1.480/296 × - 10.457/329 × - 10.489/320 × 10.472/317 = - 282.241.630.699 364.561.893.771.103/1.876.468.369.308.103
Ca număr zecimal:
651/316 × 598/311 × - 601/306 × 100.515/311 × 642/311 × - 100.480/318 × - 1.480/296 × - 10.457/329 × - 10.489/320 × 10.472/317 ≈ - 282.241.630.699,19
Ca procentaj:
651/316 × 598/311 × - 601/306 × 100.515/311 × 642/311 × - 100.480/318 × - 1.480/296 × - 10.457/329 × - 10.489/320 × 10.472/317 ≈ - 28.224.163.069.919,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.