650/471 × 679/463 × 710/446 × 684/464 × 731/445 × 787/435 × - 930/429 × 1.162/477 × - 1.167/469 × - 1.829/469 × 3.372/451 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
650/471 × 679/463 × 710/446 × 684/464 × 731/445 × 787/435 × - 930/429 × 1.162/477 × - 1.167/469 × - 1.829/469 × 3.372/451 =
- 650/471 × 679/463 × 710/446 × 684/464 × 731/445 × 787/435 × 930/429 × 1.162/477 × 1.167/469 × 1.829/469 × 3.372/451
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 650/471
650/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
471 = 3 × 157
CMMDC (650; 471) = 1
Fracția: 679/463
679/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (679; 463) = 1
Fracția: 710/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
446 = 2 × 223
CMMDC (710; 446) = 2
710/446 =
(710 : 2)/(446 : 2) =
355/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
710/446 =
(2 × 5 × 71)/(2 × 223) =
((2 × 5 × 71) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 71)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 5 × 71)/(1 × 223) =
355/223
Fracția: 684/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
464 = 24 × 29
CMMDC (684; 464) = 22 = 4
684/464 =
(684 : 4)/(464 : 4) =
171/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
684/464 =
(22 × 32 × 19)/(24 × 29) =
((22 × 32 × 19) : 22)/((24 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 19)/(24 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 32 × 19)/(2(4 - 2) × 29) =
(20 × 32 × 19)/(22 × 29) =
(1 × 32 × 19)/(22 × 29) =
171/116
Fracția: 731/445
731/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
445 = 5 × 89
CMMDC (731; 445) = 1
Fracția: 787/435
787/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (787; 435) = 1
Fracția: 930/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (930; 429) = 3
930/429 =
(930 : 3)/(429 : 3) =
310/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
930/429 =
(2 × 3 × 5 × 31)/(3 × 11 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 31) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 31)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(2 × 1 × 5 × 31)/(1 × 11 × 13) =
310/143
Fracția: 1.162/477
1.162/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.162 = 2 × 7 × 83
477 = 32 × 53
CMMDC (1.162; 477) = 1
Fracția: 1.167/469
1.167/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.167 = 3 × 389
469 = 7 × 67
CMMDC (1.167; 469) = 1
Fracția: 1.829/469
1.829/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.829 = 31 × 59
469 = 7 × 67
CMMDC (1.829; 469) = 1
Fracția: 3.372/451
3.372/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.372 = 22 × 3 × 281
451 = 11 × 41
CMMDC (3.372; 451) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 650/471 × 679/463 × 710/446 × 684/464 × 731/445 × 787/435 × 930/429 × 1.162/477 × 1.167/469 × 1.829/469 × 3.372/451 =
- 650/471 × 679/463 × 355/223 × 171/116 × 731/445 × 787/435 × 310/143 × 1.162/477 × 1.167/469 × 1.829/469 × 3.372/451
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 650/471 × 679/463 × 355/223 × 171/116 × 731/445 × 787/435 × 310/143 × 1.162/477 × 1.167/469 × 1.829/469 × 3.372/451 =
- (650 × 679 × 355 × 171 × 731 × 787 × 310 × 1.162 × 1.167 × 1.829 × 3.372) / (471 × 463 × 223 × 116 × 445 × 435 × 143 × 477 × 469 × 469 × 451) =
- (2 × 52 × 13 × 7 × 97 × 5 × 71 × 32 × 19 × 17 × 43 × 787 × 2 × 5 × 31 × 2 × 7 × 83 × 3 × 389 × 31 × 59 × 22 × 3 × 281) / (3 × 157 × 463 × 223 × 22 × 29 × 5 × 89 × 3 × 5 × 29 × 11 × 13 × 32 × 53 × 7 × 67 × 7 × 67 × 11 × 41) =
- (25 × 34 × 54 × 72 × 13 × 17 × 19 × 312 × 43 × 59 × 71 × 83 × 97 × 281 × 389 × 787) / (22 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 292 × 41 × 53 × 672 × 89 × 157 × 223 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 54 × 72 × 13 × 17 × 19 × 312 × 43 × 59 × 71 × 83 × 97 × 281 × 389 × 787; 22 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 292 × 41 × 53 × 672 × 89 × 157 × 223 × 463) = 22 × 34 × 52 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 54 × 72 × 13 × 17 × 19 × 312 × 43 × 59 × 71 × 83 × 97 × 281 × 389 × 787) / (22 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 292 × 41 × 53 × 672 × 89 × 157 × 223 × 463) =
- ((25 × 34 × 54 × 72 × 13 × 17 × 19 × 312 × 43 × 59 × 71 × 83 × 97 × 281 × 389 × 787) : (22 × 34 × 52 × 72 × 13)) / ((22 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 292 × 41 × 53 × 672 × 89 × 157 × 223 × 463) : (22 × 34 × 52 × 72 × 13)) =
- (25 : 22 × 34 : 34 × 54 : 52 × 72 : 72 × 13 : 13 × 17 × 19 × 312 × 43 × 59 × 71 × 83 × 97 × 281 × 389 × 787)/(22 : 22 × 34 : 34 × 52 : 52 × 72 : 72 × 112 × 13 : 13 × 292 × 41 × 53 × 672 × 89 × 157 × 223 × 463) =
- (2(5 - 2) × 3(4 - 4) × 5(4 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 19 × 312 × 43 × 59 × 71 × 83 × 97 × 281 × 389 × 787)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 112 × 1 × 292 × 41 × 53 × 672 × 89 × 157 × 223 × 463) =
- (23 × 30 × 52 × 70 × 1 × 17 × 19 × 312 × 43 × 59 × 71 × 83 × 97 × 281 × 389 × 787)/(20 × 30 × 50 × 70 × 112 × 1 × 292 × 41 × 53 × 672 × 89 × 157 × 223 × 463) =
- (23 × 1 × 52 × 1 × 1 × 17 × 19 × 312 × 43 × 59 × 71 × 83 × 97 × 281 × 389 × 787)/(1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 292 × 41 × 53 × 672 × 89 × 157 × 223 × 463) =
- (23 × 52 × 17 × 19 × 312 × 43 × 59 × 71 × 83 × 97 × 281 × 389 × 787)/(112 × 292 × 41 × 53 × 672 × 89 × 157 × 223 × 463) =
- (8 × 25 × 17 × 19 × 961 × 43 × 59 × 71 × 83 × 97 × 281 × 389 × 787)/(121 × 841 × 41 × 53 × 4.489 × 89 × 157 × 223 × 463) =
- 7.744.889.071.678.308.538.454.600/1.432.076.476.314.345.318.809
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.744.889.071.678.308.538.454.600 : 1.432.076.476.314.345.318.809 = - 5.408 și restul = - 219.487.770.329.054.335.528 ⇒
- 7.744.889.071.678.308.538.454.600 = - 5.408 × 1.432.076.476.314.345.318.809 - 219.487.770.329.054.335.528 ⇒
- 7.744.889.071.678.308.538.454.600/1.432.076.476.314.345.318.809 =
( - 5.408 × 1.432.076.476.314.345.318.809 - 219.487.770.329.054.335.528)/1.432.076.476.314.345.318.809 =
( - 5.408 × 1.432.076.476.314.345.318.809)/1.432.076.476.314.345.318.809 - 219.487.770.329.054.335.528/1.432.076.476.314.345.318.809 =
- 5.408 - 219.487.770.329.054.335.528/1.432.076.476.314.345.318.809 =
- 5.408 219.487.770.329.054.335.528/1.432.076.476.314.345.318.809
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.408 - 219.487.770.329.054.335.528/1.432.076.476.314.345.318.809 =
- 5.408 - 219.487.770.329.054.335.528 : 1.432.076.476.314.345.318.809 ≈
- 5.408,153265397456 ≈
- 5.408,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.408,153265397456 =
- 5.408,153265397456 × 100/100 =
( - 5.408,153265397456 × 100)/100 =
- 540.815,326539745554/100 ≈
- 540.815,326539745554% ≈
- 540.815,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
650/471 × 679/463 × 710/446 × 684/464 × 731/445 × 787/435 × - 930/429 × 1.162/477 × - 1.167/469 × - 1.829/469 × 3.372/451 = - 7.744.889.071.678.308.538.454.600/1.432.076.476.314.345.318.809
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
650/471 × 679/463 × 710/446 × 684/464 × 731/445 × 787/435 × - 930/429 × 1.162/477 × - 1.167/469 × - 1.829/469 × 3.372/451 = - 5.408 219.487.770.329.054.335.528/1.432.076.476.314.345.318.809
Ca număr zecimal:
650/471 × 679/463 × 710/446 × 684/464 × 731/445 × 787/435 × - 930/429 × 1.162/477 × - 1.167/469 × - 1.829/469 × 3.372/451 ≈ - 5.408,15
Ca procentaj:
650/471 × 679/463 × 710/446 × 684/464 × 731/445 × 787/435 × - 930/429 × 1.162/477 × - 1.167/469 × - 1.829/469 × 3.372/451 ≈ - 540.815,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.