650/466 × 678/459 × 707/446 × 686/461 × 729/449 × 791/432 × - 930/429 × 1.158/474 × 1.169/463 × - 1.837/473 × - 3.368/454 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
650/466 × 678/459 × 707/446 × 686/461 × 729/449 × 791/432 × - 930/429 × 1.158/474 × 1.169/463 × - 1.837/473 × - 3.368/454 =
- 650/466 × 678/459 × 707/446 × 686/461 × 729/449 × 791/432 × 930/429 × 1.158/474 × 1.169/463 × 1.837/473 × 3.368/454
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 650/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
466 = 2 × 233
CMMDC (650; 466) = 2
650/466 =
(650 : 2)/(466 : 2) =
325/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
650/466 =
(2 × 52 × 13)/(2 × 233) =
((2 × 52 × 13) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 13)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 52 × 13)/(1 × 233) =
325/233
Fracția: 678/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
678 = 2 × 3 × 113
459 = 33 × 17
CMMDC (678; 459) = 3
678/459 =
(678 : 3)/(459 : 3) =
226/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
678/459 =
(2 × 3 × 113)/(33 × 17) =
((2 × 3 × 113) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 113)/(33 : 3 × 17) =
(2 × 1 × 113)/(3(3 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 113)/(32 × 17) =
226/153
Fracția: 707/446
707/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
707 = 7 × 101
446 = 2 × 223
CMMDC (707; 446) = 1
Fracția: 686/461
686/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
686 = 2 × 73
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (686; 461) = 1
Fracția: 729/449
729/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (729; 449) = 1
Fracția: 791/432
791/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
432 = 24 × 33
CMMDC (791; 432) = 1
Fracția: 930/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (930; 429) = 3
930/429 =
(930 : 3)/(429 : 3) =
310/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
930/429 =
(2 × 3 × 5 × 31)/(3 × 11 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 31) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 31)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(2 × 1 × 5 × 31)/(1 × 11 × 13) =
310/143
Fracția: 1.158/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.158 = 2 × 3 × 193
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (1.158; 474) = 2 × 3 = 6
1.158/474 =
(1.158 : 6)/(474 : 6) =
193/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.158/474 =
(2 × 3 × 193)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 3 × 193) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 193)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 1 × 193)/(1 × 1 × 79) =
193/79
Fracția: 1.169/463
1.169/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.169 = 7 × 167
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.169; 463) = 1
Fracția: 1.837/473
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.837 = 11 × 167
473 = 11 × 43
CMMDC (1.837; 473) = 11
1.837/473 =
(1.837 : 11)/(473 : 11) =
167/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.837/473 =
(11 × 167)/(11 × 43) =
((11 × 167) : 11)/((11 × 43) : 11) =
(11 : 11 × 167)/(11 : 11 × 43) =
(1 × 167)/(1 × 43) =
167/43
Fracția: 3.368/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.368 = 23 × 421
454 = 2 × 227
CMMDC (3.368; 454) = 2
3.368/454 =
(3.368 : 2)/(454 : 2) =
1.684/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.368/454 =
(23 × 421)/(2 × 227) =
((23 × 421) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(23 : 2 × 421)/(2 : 2 × 227) =
(2(3 - 1) × 421)/(1 × 227) =
(22 × 421)/(1 × 227) =
1.684/227
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 650/466 × 678/459 × 707/446 × 686/461 × 729/449 × 791/432 × 930/429 × 1.158/474 × 1.169/463 × 1.837/473 × 3.368/454 =
- 325/233 × 226/153 × 707/446 × 686/461 × 729/449 × 791/432 × 310/143 × 193/79 × 1.169/463 × 167/43 × 1.684/227
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 325/233 × 226/153 × 707/446 × 686/461 × 729/449 × 791/432 × 310/143 × 193/79 × 1.169/463 × 167/43 × 1.684/227 =
- (325 × 226 × 707 × 686 × 729 × 791 × 310 × 193 × 1.169 × 167 × 1.684) / (233 × 153 × 446 × 461 × 449 × 432 × 143 × 79 × 463 × 43 × 227) =
- (52 × 13 × 2 × 113 × 7 × 101 × 2 × 73 × 36 × 7 × 113 × 2 × 5 × 31 × 193 × 7 × 167 × 167 × 22 × 421) / (233 × 32 × 17 × 2 × 223 × 461 × 449 × 24 × 33 × 11 × 13 × 79 × 463 × 43 × 227) =
- (25 × 36 × 53 × 76 × 13 × 31 × 101 × 1132 × 1672 × 193 × 421) / (25 × 35 × 11 × 13 × 17 × 43 × 79 × 223 × 227 × 233 × 449 × 461 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 53 × 76 × 13 × 31 × 101 × 1132 × 1672 × 193 × 421; 25 × 35 × 11 × 13 × 17 × 43 × 79 × 223 × 227 × 233 × 449 × 461 × 463) = 25 × 35 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 36 × 53 × 76 × 13 × 31 × 101 × 1132 × 1672 × 193 × 421) / (25 × 35 × 11 × 13 × 17 × 43 × 79 × 223 × 227 × 233 × 449 × 461 × 463) =
- ((25 × 36 × 53 × 76 × 13 × 31 × 101 × 1132 × 1672 × 193 × 421) : (25 × 35 × 13)) / ((25 × 35 × 11 × 13 × 17 × 43 × 79 × 223 × 227 × 233 × 449 × 461 × 463) : (25 × 35 × 13)) =
- (25 : 25 × 36 : 35 × 53 × 76 × 13 : 13 × 31 × 101 × 1132 × 1672 × 193 × 421)/(25 : 25 × 35 : 35 × 11 × 13 : 13 × 17 × 43 × 79 × 223 × 227 × 233 × 449 × 461 × 463) =
- (2(5 - 5) × 3(6 - 5) × 53 × 76 × 1 × 31 × 101 × 1132 × 1672 × 193 × 421)/(2(5 - 5) × 3(5 - 5) × 11 × 1 × 17 × 43 × 79 × 223 × 227 × 233 × 449 × 461 × 463) =
- (20 × 31 × 53 × 76 × 1 × 31 × 101 × 1132 × 1672 × 193 × 421)/(20 × 30 × 11 × 1 × 17 × 43 × 79 × 223 × 227 × 233 × 449 × 461 × 463) =
- (1 × 3 × 53 × 76 × 1 × 31 × 101 × 1132 × 1672 × 193 × 421)/(1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 43 × 79 × 223 × 227 × 233 × 449 × 461 × 463) =
- (3 × 53 × 76 × 31 × 101 × 1132 × 1672 × 193 × 421)/(11 × 17 × 43 × 79 × 223 × 227 × 233 × 449 × 461 × 463) =
- (3 × 125 × 117.649 × 31 × 101 × 12.769 × 27.889 × 193 × 421)/(11 × 17 × 43 × 79 × 223 × 227 × 233 × 449 × 461 × 463) =
- 3.996.978.475.764.778.756.982.625/718.045.644.284.629.415.689
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.996.978.475.764.778.756.982.625 : 718.045.644.284.629.415.689 = - 5.566 și restul = - 336.419.676.531.429.257.651 ⇒
- 3.996.978.475.764.778.756.982.625 = - 5.566 × 718.045.644.284.629.415.689 - 336.419.676.531.429.257.651 ⇒
- 3.996.978.475.764.778.756.982.625/718.045.644.284.629.415.689 =
( - 5.566 × 718.045.644.284.629.415.689 - 336.419.676.531.429.257.651)/718.045.644.284.629.415.689 =
( - 5.566 × 718.045.644.284.629.415.689)/718.045.644.284.629.415.689 - 336.419.676.531.429.257.651/718.045.644.284.629.415.689 =
- 5.566 - 336.419.676.531.429.257.651/718.045.644.284.629.415.689 =
- 5.566 336.419.676.531.429.257.651/718.045.644.284.629.415.689
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.566 - 336.419.676.531.429.257.651/718.045.644.284.629.415.689 =
- 5.566 - 336.419.676.531.429.257.651 : 718.045.644.284.629.415.689 ≈
- 5.566,468521296953 ≈
- 5.566,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.566,468521296953 =
- 5.566,468521296953 × 100/100 =
( - 5.566,468521296953 × 100)/100 =
- 556.646,852129695264/100 =
- 556.646,852129695264% ≈
- 556.646,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
650/466 × 678/459 × 707/446 × 686/461 × 729/449 × 791/432 × - 930/429 × 1.158/474 × 1.169/463 × - 1.837/473 × - 3.368/454 = - 3.996.978.475.764.778.756.982.625/718.045.644.284.629.415.689
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
650/466 × 678/459 × 707/446 × 686/461 × 729/449 × 791/432 × - 930/429 × 1.158/474 × 1.169/463 × - 1.837/473 × - 3.368/454 = - 5.566 336.419.676.531.429.257.651/718.045.644.284.629.415.689
Ca număr zecimal:
650/466 × 678/459 × 707/446 × 686/461 × 729/449 × 791/432 × - 930/429 × 1.158/474 × 1.169/463 × - 1.837/473 × - 3.368/454 ≈ - 5.566,47
Ca procentaj:
650/466 × 678/459 × 707/446 × 686/461 × 729/449 × 791/432 × - 930/429 × 1.158/474 × 1.169/463 × - 1.837/473 × - 3.368/454 ≈ - 556.646,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.