650/373 × 691/338 × - 666/357 × - 100.555/377 × - 677/346 × - 100.542/346 × 1.547/367 × 10.545/335 × - 10.563/388 × - 10.563/347 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
650/373 × 691/338 × - 666/357 × - 100.555/377 × - 677/346 × - 100.542/346 × 1.547/367 × 10.545/335 × - 10.563/388 × - 10.563/347 =
650/373 × 691/338 × 666/357 × 100.555/377 × 677/346 × 100.542/346 × 1.547/367 × 10.545/335 × 10.563/388 × 10.563/347
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 650/373
650/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (650; 373) = 1
Fracția: 691/338
691/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
338 = 2 × 132
CMMDC (691; 338) = 1
Fracția: 666/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
666 = 2 × 32 × 37
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (666; 357) = 3
666/357 =
(666 : 3)/(357 : 3) =
222/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
666/357 =
(2 × 32 × 37)/(3 × 7 × 17) =
((2 × 32 × 37) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 37)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(2 × 3(2 - 1) × 37)/(1 × 7 × 17) =
(2 × 31 × 37)/(1 × 7 × 17) =
(2 × 3 × 37)/(1 × 7 × 17) =
222/119
Fracția: 100.555/377
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.555 = 5 × 7 × 132 × 17
377 = 13 × 29
CMMDC (100.555; 377) = 13
100.555/377 =
(100.555 : 13)/(377 : 13) =
7.735/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.555/377 =
(5 × 7 × 132 × 17)/(13 × 29) =
((5 × 7 × 132 × 17) : 13)/((13 × 29) : 13) =
(5 × 7 × 132 : 13 × 17)/(13 : 13 × 29) =
(5 × 7 × 13(2 - 1) × 17)/(1 × 29) =
(5 × 7 × 131 × 17)/(1 × 29) =
(5 × 7 × 13 × 17)/(1 × 29) =
7.735/29
Fracția: 677/346
677/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
346 = 2 × 173
CMMDC (677; 346) = 1
Fracția: 100.542/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.542 = 2 × 3 × 13 × 1.289
346 = 2 × 173
CMMDC (100.542; 346) = 2
100.542/346 =
(100.542 : 2)/(346 : 2) =
50.271/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.542/346 =
(2 × 3 × 13 × 1.289)/(2 × 173) =
((2 × 3 × 13 × 1.289) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 1.289)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 3 × 13 × 1.289)/(1 × 173) =
50.271/173
Fracția: 1.547/367
1.547/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.547 = 7 × 13 × 17
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.547; 367) = 1
Fracția: 10.545/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.545 = 3 × 5 × 19 × 37
335 = 5 × 67
CMMDC (10.545; 335) = 5
10.545/335 =
(10.545 : 5)/(335 : 5) =
2.109/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.545/335 =
(3 × 5 × 19 × 37)/(5 × 67) =
((3 × 5 × 19 × 37) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 19 × 37)/(5 : 5 × 67) =
(3 × 1 × 19 × 37)/(1 × 67) =
2.109/67
Fracția: 10.563/388
10.563/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.563 = 3 × 7 × 503
388 = 22 × 97
CMMDC (10.563; 388) = 1
Fracția: 10.563/347
10.563/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.563 = 3 × 7 × 503
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.563; 347) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
650/373 × 691/338 × 666/357 × 100.555/377 × 677/346 × 100.542/346 × 1.547/367 × 10.545/335 × 10.563/388 × 10.563/347 =
650/373 × 691/338 × 222/119 × 7.735/29 × 677/346 × 50.271/173 × 1.547/367 × 2.109/67 × 10.563/388 × 10.563/347
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
650/373 × 691/338 × 222/119 × 7.735/29 × 677/346 × 50.271/173 × 1.547/367 × 2.109/67 × 10.563/388 × 10.563/347 =
(650 × 691 × 222 × 7.735 × 677 × 50.271 × 1.547 × 2.109 × 10.563 × 10.563) / (373 × 338 × 119 × 29 × 346 × 173 × 367 × 67 × 388 × 347) =
(2 × 52 × 13 × 691 × 2 × 3 × 37 × 5 × 7 × 13 × 17 × 677 × 3 × 13 × 1.289 × 7 × 13 × 17 × 3 × 19 × 37 × 3 × 7 × 503 × 3 × 7 × 503) / (373 × 2 × 132 × 7 × 17 × 29 × 2 × 173 × 173 × 367 × 67 × 22 × 97 × 347) =
(22 × 35 × 53 × 74 × 134 × 172 × 19 × 372 × 5032 × 677 × 691 × 1.289) / (24 × 7 × 132 × 17 × 29 × 67 × 97 × 1732 × 347 × 367 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 53 × 74 × 134 × 172 × 19 × 372 × 5032 × 677 × 691 × 1.289; 24 × 7 × 132 × 17 × 29 × 67 × 97 × 1732 × 347 × 367 × 373) = 22 × 7 × 132 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 53 × 74 × 134 × 172 × 19 × 372 × 5032 × 677 × 691 × 1.289) / (24 × 7 × 132 × 17 × 29 × 67 × 97 × 1732 × 347 × 367 × 373) =
((22 × 35 × 53 × 74 × 134 × 172 × 19 × 372 × 5032 × 677 × 691 × 1.289) : (22 × 7 × 132 × 17)) / ((24 × 7 × 132 × 17 × 29 × 67 × 97 × 1732 × 347 × 367 × 373) : (22 × 7 × 132 × 17)) =
(22 : 22 × 35 × 53 × 74 : 7 × 134 : 132 × 172 : 17 × 19 × 372 × 5032 × 677 × 691 × 1.289)/(24 : 22 × 7 : 7 × 132 : 132 × 17 : 17 × 29 × 67 × 97 × 1732 × 347 × 367 × 373) =
(2(2 - 2) × 35 × 53 × 7(4 - 1) × 13(4 - 2) × 17(2 - 1) × 19 × 372 × 5032 × 677 × 691 × 1.289)/(2(4 - 2) × 1 × 13(2 - 2) × 1 × 29 × 67 × 97 × 1732 × 347 × 367 × 373) =
(20 × 35 × 53 × 73 × 132 × 171 × 19 × 372 × 5032 × 677 × 691 × 1.289)/(22 × 1 × 130 × 1 × 29 × 67 × 97 × 1732 × 347 × 367 × 373) =
(1 × 35 × 53 × 73 × 132 × 17 × 19 × 372 × 5032 × 677 × 691 × 1.289)/(22 × 1 × 1 × 1 × 29 × 67 × 97 × 1732 × 347 × 367 × 373) =
(35 × 53 × 73 × 132 × 17 × 19 × 372 × 5032 × 677 × 691 × 1.289)/(22 × 29 × 67 × 97 × 1732 × 347 × 367 × 373) =
(243 × 125 × 343 × 169 × 17 × 19 × 1.369 × 253.009 × 677 × 691 × 1.289)/(4 × 29 × 67 × 97 × 29.929 × 347 × 367 × 373) =
118.784.202.229.773.563.059.752.391.125/1.071.768.782.854.215.772
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
118.784.202.229.773.563.059.752.391.125 : 1.071.768.782.854.215.772 = 110.830.063.470 și restul = 876.181.291.917.342.285 ⇒
118.784.202.229.773.563.059.752.391.125 = 110.830.063.470 × 1.071.768.782.854.215.772 + 876.181.291.917.342.285 ⇒
118.784.202.229.773.563.059.752.391.125/1.071.768.782.854.215.772 =
(110.830.063.470 × 1.071.768.782.854.215.772 + 876.181.291.917.342.285)/1.071.768.782.854.215.772 =
(110.830.063.470 × 1.071.768.782.854.215.772)/1.071.768.782.854.215.772 + 876.181.291.917.342.285/1.071.768.782.854.215.772 =
110.830.063.470 + 876.181.291.917.342.285/1.071.768.782.854.215.772 =
110.830.063.470 876.181.291.917.342.285/1.071.768.782.854.215.772
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
110.830.063.470 + 876.181.291.917.342.285/1.071.768.782.854.215.772 =
110.830.063.470 + 876.181.291.917.342.285 : 1.071.768.782.854.215.772 ≈
110.830.063.470,817509621417 ≈
110.830.063.470,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
110.830.063.470,817509621417 =
110.830.063.470,817509621417 × 100/100 =
(110.830.063.470,817509621417 × 100)/100 =
11.083.006.347.081,750962141666/100 ≈
11.083.006.347.081,750962141666% ≈
11.083.006.347.081,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
650/373 × 691/338 × - 666/357 × - 100.555/377 × - 677/346 × - 100.542/346 × 1.547/367 × 10.545/335 × - 10.563/388 × - 10.563/347 = 118.784.202.229.773.563.059.752.391.125/1.071.768.782.854.215.772
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
650/373 × 691/338 × - 666/357 × - 100.555/377 × - 677/346 × - 100.542/346 × 1.547/367 × 10.545/335 × - 10.563/388 × - 10.563/347 = 110.830.063.470 876.181.291.917.342.285/1.071.768.782.854.215.772
Ca număr zecimal:
650/373 × 691/338 × - 666/357 × - 100.555/377 × - 677/346 × - 100.542/346 × 1.547/367 × 10.545/335 × - 10.563/388 × - 10.563/347 ≈ 110.830.063.470,82
Ca procentaj:
650/373 × 691/338 × - 666/357 × - 100.555/377 × - 677/346 × - 100.542/346 × 1.547/367 × 10.545/335 × - 10.563/388 × - 10.563/347 ≈ 11.083.006.347.081,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.