650/315 × - 619/354 × 665/382 × - 100.513/331 × - 654/340 × - 100.525/357 × 1.502/339 × 10.506/316 × - 10.488/314 × 10.520/175 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
650/315 × - 619/354 × 665/382 × - 100.513/331 × - 654/340 × - 100.525/357 × 1.502/339 × 10.506/316 × - 10.488/314 × 10.520/175 =
- 650/315 × 619/354 × 665/382 × 100.513/331 × 654/340 × 100.525/357 × 1.502/339 × 10.506/316 × 10.488/314 × 10.520/175
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 650/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (650; 315) = 5
650/315 =
(650 : 5)/(315 : 5) =
130/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
650/315 =
(2 × 52 × 13)/(32 × 5 × 7) =
((2 × 52 × 13) : 5)/((32 × 5 × 7) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 13)/(32 × 5 : 5 × 7) =
(2 × 5(2 - 1) × 13)/(32 × 1 × 7) =
(2 × 51 × 13)/(32 × 1 × 7) =
(2 × 5 × 13)/(32 × 1 × 7) =
130/63
Fracția: 619/354
619/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (619; 354) = 1
Fracția: 665/382
665/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
665 = 5 × 7 × 19
382 = 2 × 191
CMMDC (665; 382) = 1
Fracția: 100.513/331
100.513/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.513 = 7 × 83 × 173
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.513; 331) = 1
Fracția: 654/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
654 = 2 × 3 × 109
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (654; 340) = 2
654/340 =
(654 : 2)/(340 : 2) =
327/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
654/340 =
(2 × 3 × 109)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 109) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 109)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 109)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 3 × 109)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 109)/(2 × 5 × 17) =
327/170
Fracția: 100.525/357
100.525/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.525 = 52 × 4.021
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (100.525; 357) = 1
Fracția: 1.502/339
1.502/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.502 = 2 × 751
339 = 3 × 113
CMMDC (1.502; 339) = 1
Fracția: 10.506/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.506 = 2 × 3 × 17 × 103
316 = 22 × 79
CMMDC (10.506; 316) = 2
10.506/316 =
(10.506 : 2)/(316 : 2) =
5.253/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.506/316 =
(2 × 3 × 17 × 103)/(22 × 79) =
((2 × 3 × 17 × 103) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 103)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 3 × 17 × 103)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 3 × 17 × 103)/(21 × 79) =
(1 × 3 × 17 × 103)/(2 × 79) =
5.253/158
Fracția: 10.488/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.488 = 23 × 3 × 19 × 23
314 = 2 × 157
CMMDC (10.488; 314) = 2
10.488/314 =
(10.488 : 2)/(314 : 2) =
5.244/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.488/314 =
(23 × 3 × 19 × 23)/(2 × 157) =
((23 × 3 × 19 × 23) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 19 × 23)/(2 : 2 × 157) =
(2(3 - 1) × 3 × 19 × 23)/(1 × 157) =
(22 × 3 × 19 × 23)/(1 × 157) =
5.244/157
Fracția: 10.520/175
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.520 = 23 × 5 × 263
175 = 52 × 7
CMMDC (10.520; 175) = 5
10.520/175 =
(10.520 : 5)/(175 : 5) =
2.104/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.520/175 =
(23 × 5 × 263)/(52 × 7) =
((23 × 5 × 263) : 5)/((52 × 7) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 263)/(52 : 5 × 7) =
(23 × 1 × 263)/(5(2 - 1) × 7) =
(23 × 1 × 263)/(51 × 7) =
(23 × 1 × 263)/(5 × 7) =
2.104/35
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 650/315 × 619/354 × 665/382 × 100.513/331 × 654/340 × 100.525/357 × 1.502/339 × 10.506/316 × 10.488/314 × 10.520/175 =
- 130/63 × 619/354 × 665/382 × 100.513/331 × 327/170 × 100.525/357 × 1.502/339 × 5.253/158 × 5.244/157 × 2.104/35
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 130/63 × 619/354 × 665/382 × 100.513/331 × 327/170 × 100.525/357 × 1.502/339 × 5.253/158 × 5.244/157 × 2.104/35 =
- (130 × 619 × 665 × 100.513 × 327 × 100.525 × 1.502 × 5.253 × 5.244 × 2.104) / (63 × 354 × 382 × 331 × 170 × 357 × 339 × 158 × 157 × 35) =
- (2 × 5 × 13 × 619 × 5 × 7 × 19 × 7 × 83 × 173 × 3 × 109 × 52 × 4.021 × 2 × 751 × 3 × 17 × 103 × 22 × 3 × 19 × 23 × 23 × 263) / (32 × 7 × 2 × 3 × 59 × 2 × 191 × 331 × 2 × 5 × 17 × 3 × 7 × 17 × 3 × 113 × 2 × 79 × 157 × 5 × 7) =
- (27 × 33 × 54 × 72 × 13 × 17 × 192 × 23 × 83 × 103 × 109 × 173 × 263 × 619 × 751 × 4.021) / (24 × 35 × 52 × 73 × 172 × 59 × 79 × 113 × 157 × 191 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 54 × 72 × 13 × 17 × 192 × 23 × 83 × 103 × 109 × 173 × 263 × 619 × 751 × 4.021; 24 × 35 × 52 × 73 × 172 × 59 × 79 × 113 × 157 × 191 × 331) = 24 × 33 × 52 × 72 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 54 × 72 × 13 × 17 × 192 × 23 × 83 × 103 × 109 × 173 × 263 × 619 × 751 × 4.021) / (24 × 35 × 52 × 73 × 172 × 59 × 79 × 113 × 157 × 191 × 331) =
- ((27 × 33 × 54 × 72 × 13 × 17 × 192 × 23 × 83 × 103 × 109 × 173 × 263 × 619 × 751 × 4.021) : (24 × 33 × 52 × 72 × 17)) / ((24 × 35 × 52 × 73 × 172 × 59 × 79 × 113 × 157 × 191 × 331) : (24 × 33 × 52 × 72 × 17)) =
- (27 : 24 × 33 : 33 × 54 : 52 × 72 : 72 × 13 × 17 : 17 × 192 × 23 × 83 × 103 × 109 × 173 × 263 × 619 × 751 × 4.021)/(24 : 24 × 35 : 33 × 52 : 52 × 73 : 72 × 172 : 17 × 59 × 79 × 113 × 157 × 191 × 331) =
- (2(7 - 4) × 3(3 - 3) × 5(4 - 2) × 7(2 - 2) × 13 × 1 × 192 × 23 × 83 × 103 × 109 × 173 × 263 × 619 × 751 × 4.021)/(2(4 - 4) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 17(2 - 1) × 59 × 79 × 113 × 157 × 191 × 331) =
- (23 × 30 × 52 × 70 × 13 × 1 × 192 × 23 × 83 × 103 × 109 × 173 × 263 × 619 × 751 × 4.021)/(20 × 32 × 50 × 7 × 171 × 59 × 79 × 113 × 157 × 191 × 331) =
- (23 × 1 × 52 × 1 × 13 × 1 × 192 × 23 × 83 × 103 × 109 × 173 × 263 × 619 × 751 × 4.021)/(1 × 32 × 1 × 7 × 17 × 59 × 79 × 113 × 157 × 191 × 331) =
- (23 × 52 × 13 × 192 × 23 × 83 × 103 × 109 × 173 × 263 × 619 × 751 × 4.021)/(32 × 7 × 17 × 59 × 79 × 113 × 157 × 191 × 331) =
- (8 × 25 × 13 × 361 × 23 × 83 × 103 × 109 × 173 × 263 × 619 × 751 × 4.021)/(9 × 7 × 17 × 59 × 79 × 113 × 157 × 191 × 331) =
- 1.710.868.820.604.404.601.203.889.800/5.598.968.584.252.491
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.710.868.820.604.404.601.203.889.800 : 5.598.968.584.252.491 = - 305.568.569.435 și restul = - 2.863.657.498.677.215 ⇒
- 1.710.868.820.604.404.601.203.889.800 = - 305.568.569.435 × 5.598.968.584.252.491 - 2.863.657.498.677.215 ⇒
- 1.710.868.820.604.404.601.203.889.800/5.598.968.584.252.491 =
( - 305.568.569.435 × 5.598.968.584.252.491 - 2.863.657.498.677.215)/5.598.968.584.252.491 =
( - 305.568.569.435 × 5.598.968.584.252.491)/5.598.968.584.252.491 - 2.863.657.498.677.215/5.598.968.584.252.491 =
- 305.568.569.435 - 2.863.657.498.677.215/5.598.968.584.252.491 =
- 305.568.569.435 2.863.657.498.677.215/5.598.968.584.252.491
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 305.568.569.435 - 2.863.657.498.677.215/5.598.968.584.252.491 =
- 305.568.569.435 - 2.863.657.498.677.215 : 5.598.968.584.252.491 ≈
- 305.568.569.435,511461612185 ≈
- 305.568.569.435,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 305.568.569.435,511461612185 =
- 305.568.569.435,511461612185 × 100/100 =
( - 305.568.569.435,511461612185 × 100)/100 =
- 30.556.856.943.551,146161218541/100 ≈
- 30.556.856.943.551,146161218541% ≈
- 30.556.856.943.551,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
650/315 × - 619/354 × 665/382 × - 100.513/331 × - 654/340 × - 100.525/357 × 1.502/339 × 10.506/316 × - 10.488/314 × 10.520/175 = - 1.710.868.820.604.404.601.203.889.800/5.598.968.584.252.491
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
650/315 × - 619/354 × 665/382 × - 100.513/331 × - 654/340 × - 100.525/357 × 1.502/339 × 10.506/316 × - 10.488/314 × 10.520/175 = - 305.568.569.435 2.863.657.498.677.215/5.598.968.584.252.491
Ca număr zecimal:
650/315 × - 619/354 × 665/382 × - 100.513/331 × - 654/340 × - 100.525/357 × 1.502/339 × 10.506/316 × - 10.488/314 × 10.520/175 ≈ - 305.568.569.435,51
Ca procentaj:
650/315 × - 619/354 × 665/382 × - 100.513/331 × - 654/340 × - 100.525/357 × 1.502/339 × 10.506/316 × - 10.488/314 × 10.520/175 ≈ - 30.556.856.943.551,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.