650/104 × 181/93 × 2.201/101 × 10.042/100 × 180/77 × - 190/93 × - 197/98 × 10.136/90 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
650/104 × 181/93 × 2.201/101 × 10.042/100 × 180/77 × - 190/93 × - 197/98 × 10.136/90 =
650/104 × 181/93 × 2.201/101 × 10.042/100 × 180/77 × 190/93 × 197/98 × 10.136/90
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 650/104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
104 = 23 × 13
CMMDC (650; 104) = 2 × 13 = 26
650/104 =
(650 : 26)/(104 : 26) =
25/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
650/104 =
(2 × 52 × 13)/(23 × 13) =
((2 × 52 × 13) : (2 × 13))/((23 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 52 × 13 : 13)/(23 : 2 × 13 : 13) =
(1 × 52 × 1)/(2(3 - 1) × 1) =
(1 × 52 × 1)/(22 × 1) =
25/4
Fracția: 181/93
181/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
93 = 3 × 31
CMMDC (181; 93) = 1
Fracția: 2.201/101
2.201/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.201 = 31 × 71
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.201; 101) = 1
Fracția: 10.042/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.042 = 2 × 5.021
100 = 22 × 52
CMMDC (10.042; 100) = 2
10.042/100 =
(10.042 : 2)/(100 : 2) =
5.021/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.042/100 =
(2 × 5.021)/(22 × 52) =
((2 × 5.021) : 2)/((22 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 5.021)/(22 : 2 × 52) =
(1 × 5.021)/(2(2 - 1) × 52) =
(1 × 5.021)/(21 × 52) =
(1 × 5.021)/(2 × 52) =
5.021/50
Fracția: 180/77
180/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
77 = 7 × 11
CMMDC (180; 77) = 1
Fracția: 190/93
190/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
93 = 3 × 31
CMMDC (190; 93) = 1
Fracția: 197/98
197/98 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
98 = 2 × 72
CMMDC (197; 98) = 1
Fracția: 10.136/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.136 = 23 × 7 × 181
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (10.136; 90) = 2
10.136/90 =
(10.136 : 2)/(90 : 2) =
5.068/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.136/90 =
(23 × 7 × 181)/(2 × 32 × 5) =
((23 × 7 × 181) : 2)/((2 × 32 × 5) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 181)/(2 : 2 × 32 × 5) =
(2(3 - 1) × 7 × 181)/(1 × 32 × 5) =
(22 × 7 × 181)/(1 × 32 × 5) =
5.068/45
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
650/104 × 181/93 × 2.201/101 × 10.042/100 × 180/77 × 190/93 × 197/98 × 10.136/90 =
25/4 × 181/93 × 2.201/101 × 5.021/50 × 180/77 × 190/93 × 197/98 × 5.068/45
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
25/4 × 181/93 × 2.201/101 × 5.021/50 × 180/77 × 190/93 × 197/98 × 5.068/45 =
(25 × 181 × 2.201 × 5.021 × 180 × 190 × 197 × 5.068) / (4 × 93 × 101 × 50 × 77 × 93 × 98 × 45) =
(52 × 181 × 31 × 71 × 5.021 × 22 × 32 × 5 × 2 × 5 × 19 × 197 × 22 × 7 × 181) / (22 × 3 × 31 × 101 × 2 × 52 × 7 × 11 × 3 × 31 × 2 × 72 × 32 × 5) =
(25 × 32 × 54 × 7 × 19 × 31 × 71 × 1812 × 197 × 5.021) / (24 × 34 × 53 × 73 × 11 × 312 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 54 × 7 × 19 × 31 × 71 × 1812 × 197 × 5.021; 24 × 34 × 53 × 73 × 11 × 312 × 101) = 24 × 32 × 53 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 54 × 7 × 19 × 31 × 71 × 1812 × 197 × 5.021) / (24 × 34 × 53 × 73 × 11 × 312 × 101) =
((25 × 32 × 54 × 7 × 19 × 31 × 71 × 1812 × 197 × 5.021) : (24 × 32 × 53 × 7 × 31)) / ((24 × 34 × 53 × 73 × 11 × 312 × 101) : (24 × 32 × 53 × 7 × 31)) =
(25 : 24 × 32 : 32 × 54 : 53 × 7 : 7 × 19 × 31 : 31 × 71 × 1812 × 197 × 5.021)/(24 : 24 × 34 : 32 × 53 : 53 × 73 : 7 × 11 × 312 : 31 × 101) =
(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 5(4 - 3) × 1 × 19 × 1 × 71 × 1812 × 197 × 5.021)/(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 5(3 - 3) × 7(3 - 1) × 11 × 31(2 - 1) × 101) =
(21 × 30 × 51 × 1 × 19 × 1 × 71 × 1812 × 197 × 5.021)/(20 × 32 × 50 × 72 × 11 × 311 × 101) =
(2 × 1 × 5 × 1 × 19 × 1 × 71 × 1812 × 197 × 5.021)/(1 × 32 × 1 × 72 × 11 × 31 × 101) =
(2 × 5 × 19 × 71 × 1812 × 197 × 5.021)/(32 × 72 × 11 × 31 × 101) =
(2 × 5 × 19 × 71 × 32.761 × 197 × 5.021)/(9 × 49 × 11 × 31 × 101) =
437.145.031.796.930/15.188.481
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
437.145.031.796.930 : 15.188.481 = 28.781.352 și restul = 13.790.618 ⇒
437.145.031.796.930 = 28.781.352 × 15.188.481 + 13.790.618 ⇒
437.145.031.796.930/15.188.481 =
(28.781.352 × 15.188.481 + 13.790.618)/15.188.481 =
(28.781.352 × 15.188.481)/15.188.481 + 13.790.618/15.188.481 =
28.781.352 + 13.790.618/15.188.481 =
28.781.352 13.790.618/15.188.481
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
28.781.352 + 13.790.618/15.188.481 =
28.781.352 + 13.790.618 : 15.188.481 ≈
28.781.352,907965582602 ≈
28.781.352,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
28.781.352,907965582602 =
28.781.352,907965582602 × 100/100 =
(28.781.352,907965582602 × 100)/100 =
2.878.135.290,796558260171/100 ≈
2.878.135.290,796558260171% ≈
2.878.135.290,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
650/104 × 181/93 × 2.201/101 × 10.042/100 × 180/77 × - 190/93 × - 197/98 × 10.136/90 = 437.145.031.796.930/15.188.481
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
650/104 × 181/93 × 2.201/101 × 10.042/100 × 180/77 × - 190/93 × - 197/98 × 10.136/90 = 28.781.352 13.790.618/15.188.481
Ca număr zecimal:
650/104 × 181/93 × 2.201/101 × 10.042/100 × 180/77 × - 190/93 × - 197/98 × 10.136/90 ≈ 28.781.352,91
Ca procentaj:
650/104 × 181/93 × 2.201/101 × 10.042/100 × 180/77 × - 190/93 × - 197/98 × 10.136/90 ≈ 2.878.135.290,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.