65/20 × - 52/14 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
65/20 × - 52/14 =
- 65/20 × 52/14
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 65/20
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
65 = 5 × 13
20 = 22 × 5
CMMDC (65; 20) = 5
65/20 =
(65 : 5)/(20 : 5) =
13/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
65/20 =
(5 × 13)/(22 × 5) =
((5 × 13) : 5)/((22 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 13)/(22 × 5 : 5) =
(1 × 13)/(22 × 1) =
13/4
Fracția: 52/14
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
52 = 22 × 13
14 = 2 × 7
CMMDC (52; 14) = 2
52/14 =
(52 : 2)/(14 : 2) =
26/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
52/14 =
(22 × 13)/(2 × 7) =
((22 × 13) : 2)/((2 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 13)/(2 : 2 × 7) =
(2(2 - 1) × 13)/(1 × 7) =
(21 × 13)/(1 × 7) =
(2 × 13)/(1 × 7) =
26/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 65/20 × 52/14 =
- 13/4 × 26/7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 13/4 × 26/7 =
- (13 × 26) / (4 × 7) =
- (13 × 2 × 13) / (22 × 7) =
- (2 × 132) / (22 × 7)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 132; 22 × 7) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 132) / (22 × 7) =
- ((2 × 132) : 2) / ((22 × 7) : 2) =
- (2 : 2 × 132)/(22 : 2 × 7) =
- (1 × 132)/(2(2 - 1) × 7) =
- (1 × 132)/(21 × 7) =
- (1 × 132)/(2 × 7) =
- 132/(2 × 7) =
- 169/(2 × 7) =
- 169/14
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 169 : 14 = - 12 și restul = - 1 ⇒
- 169 = - 12 × 14 - 1 ⇒
- 169/14 =
( - 12 × 14 - 1)/14 =
( - 12 × 14)/14 - 1/14 =
- 12 - 1/14 =
- 12 1/14
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12 - 1/14 =
- 12 - 1 : 14 ≈
- 12,071428571429 ≈
- 12,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12,071428571429 =
- 12,071428571429 × 100/100 =
( - 12,071428571429 × 100)/100 =
- 1.207,142857142857/100 ≈
- 1.207,142857142857% ≈
- 1.207,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
65/20 × - 52/14 = - 169/14
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
65/20 × - 52/14 = - 12 1/14
Ca număr zecimal:
65/20 × - 52/14 ≈ - 12,07
Ca procentaj:
65/20 × - 52/14 ≈ - 1.207,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.