649/980 × - 8.763/634 × - 6.789/600 × 10.588/631 × - 962.922/1.373 × 1.025/606 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
649/980 × - 8.763/634 × - 6.789/600 × 10.588/631 × - 962.922/1.373 × 1.025/606 =
- 649/980 × 8.763/634 × 6.789/600 × 10.588/631 × 962.922/1.373 × 1.025/606
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 649/980
649/980 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
649 = 11 × 59
980 = 22 × 5 × 72
CMMDC (649; 980) = 1
Fracția: 8.763/634
8.763/634 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.763 = 3 × 23 × 127
634 = 2 × 317
CMMDC (8.763; 634) = 1
Fracția: 6.789/600
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.789 = 3 × 31 × 73
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (6.789; 600) = 3
6.789/600 =
(6.789 : 3)/(600 : 3) =
2.263/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.789/600 =
(3 × 31 × 73)/(23 × 3 × 52) =
((3 × 31 × 73) : 3)/((23 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 31 × 73)/(23 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 31 × 73)/(23 × 1 × 52) =
2.263/200
Fracția: 10.588/631
10.588/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.588 = 22 × 2.647
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.588; 631) = 1
Fracția: 962.922/1.373
962.922/1.373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.922 = 2 × 3 × 312 × 167
1.373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.922; 1.373) = 1
Fracția: 1.025/606
1.025/606 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.025 = 52 × 41
606 = 2 × 3 × 101
CMMDC (1.025; 606) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 649/980 × 8.763/634 × 6.789/600 × 10.588/631 × 962.922/1.373 × 1.025/606 =
- 649/980 × 8.763/634 × 2.263/200 × 10.588/631 × 962.922/1.373 × 1.025/606
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 649/980 × 8.763/634 × 2.263/200 × 10.588/631 × 962.922/1.373 × 1.025/606 =
- (649 × 8.763 × 2.263 × 10.588 × 962.922 × 1.025) / (980 × 634 × 200 × 631 × 1.373 × 606) =
- (11 × 59 × 3 × 23 × 127 × 31 × 73 × 22 × 2.647 × 2 × 3 × 312 × 167 × 52 × 41) / (22 × 5 × 72 × 2 × 317 × 23 × 52 × 631 × 1.373 × 2 × 3 × 101) =
- (23 × 32 × 52 × 11 × 23 × 313 × 41 × 59 × 73 × 127 × 167 × 2.647) / (27 × 3 × 53 × 72 × 101 × 317 × 631 × 1.373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 11 × 23 × 313 × 41 × 59 × 73 × 127 × 167 × 2.647; 27 × 3 × 53 × 72 × 101 × 317 × 631 × 1.373) = 23 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 11 × 23 × 313 × 41 × 59 × 73 × 127 × 167 × 2.647) / (27 × 3 × 53 × 72 × 101 × 317 × 631 × 1.373) =
- ((23 × 32 × 52 × 11 × 23 × 313 × 41 × 59 × 73 × 127 × 167 × 2.647) : (23 × 3 × 52)) / ((27 × 3 × 53 × 72 × 101 × 317 × 631 × 1.373) : (23 × 3 × 52)) =
- (23 : 23 × 32 : 3 × 52 : 52 × 11 × 23 × 313 × 41 × 59 × 73 × 127 × 167 × 2.647)/(27 : 23 × 3 : 3 × 53 : 52 × 72 × 101 × 317 × 631 × 1.373) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 11 × 23 × 313 × 41 × 59 × 73 × 127 × 167 × 2.647)/(2(7 - 3) × 1 × 5(3 - 2) × 72 × 101 × 317 × 631 × 1.373) =
- (20 × 31 × 50 × 11 × 23 × 313 × 41 × 59 × 73 × 127 × 167 × 2.647)/(24 × 1 × 51 × 72 × 101 × 317 × 631 × 1.373) =
- (1 × 3 × 1 × 11 × 23 × 313 × 41 × 59 × 73 × 127 × 167 × 2.647)/(24 × 1 × 5 × 72 × 101 × 317 × 631 × 1.373) =
- (3 × 11 × 23 × 313 × 41 × 59 × 73 × 127 × 167 × 2.647)/(24 × 5 × 72 × 101 × 317 × 631 × 1.373) =
- (3 × 11 × 23 × 29.791 × 41 × 59 × 73 × 127 × 167 × 2.647)/(16 × 5 × 49 × 101 × 317 × 631 × 1.373) =
- 224.160.826.531.093.745.469/108.734.309.150.320
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 224.160.826.531.093.745.469 : 108.734.309.150.320 = - 2.061.546 și restul = - 46.439.488.150.749 ⇒
- 224.160.826.531.093.745.469 = - 2.061.546 × 108.734.309.150.320 - 46.439.488.150.749 ⇒
- 224.160.826.531.093.745.469/108.734.309.150.320 =
( - 2.061.546 × 108.734.309.150.320 - 46.439.488.150.749)/108.734.309.150.320 =
( - 2.061.546 × 108.734.309.150.320)/108.734.309.150.320 - 46.439.488.150.749/108.734.309.150.320 =
- 2.061.546 - 46.439.488.150.749/108.734.309.150.320 =
- 2.061.546 46.439.488.150.749/108.734.309.150.320
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.061.546 - 46.439.488.150.749/108.734.309.150.320 =
- 2.061.546 - 46.439.488.150.749 : 108.734.309.150.320 ≈
- 2.061.546,427091398415 ≈
- 2.061.546,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.061.546,427091398415 =
- 2.061.546,427091398415 × 100/100 =
( - 2.061.546,427091398415 × 100)/100 =
- 206.154.642,709139841546/100 ≈
- 206.154.642,709139841546% ≈
- 206.154.642,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
649/980 × - 8.763/634 × - 6.789/600 × 10.588/631 × - 962.922/1.373 × 1.025/606 = - 224.160.826.531.093.745.469/108.734.309.150.320
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
649/980 × - 8.763/634 × - 6.789/600 × 10.588/631 × - 962.922/1.373 × 1.025/606 = - 2.061.546 46.439.488.150.749/108.734.309.150.320
Ca număr zecimal:
649/980 × - 8.763/634 × - 6.789/600 × 10.588/631 × - 962.922/1.373 × 1.025/606 ≈ - 2.061.546,43
Ca procentaj:
649/980 × - 8.763/634 × - 6.789/600 × 10.588/631 × - 962.922/1.373 × 1.025/606 ≈ - 206.154.642,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.