649/421 × - 651/405 × 630/429 × 613/455 × 693/424 × 723/411 × 894/400 × - 1.080/431 × 1.152/395 × 1.803/434 × 3.321/436 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
649/421 × - 651/405 × 630/429 × 613/455 × 693/424 × 723/411 × 894/400 × - 1.080/431 × 1.152/395 × 1.803/434 × 3.321/436 =
649/421 × 651/405 × 630/429 × 613/455 × 693/424 × 723/411 × 894/400 × 1.080/431 × 1.152/395 × 1.803/434 × 3.321/436
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 649/421
649/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
649 = 11 × 59
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (649; 421) = 1
Fracția: 651/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
405 = 34 × 5
CMMDC (651; 405) = 3
651/405 =
(651 : 3)/(405 : 3) =
217/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
651/405 =
(3 × 7 × 31)/(34 × 5) =
((3 × 7 × 31) : 3)/((34 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 31)/(34 : 3 × 5) =
(1 × 7 × 31)/(3(4 - 1) × 5) =
(1 × 7 × 31)/(33 × 5) =
217/135
Fracția: 630/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (630; 429) = 3
630/429 =
(630 : 3)/(429 : 3) =
210/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
630/429 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(3 × 11 × 13) =
((2 × 32 × 5 × 7) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(2 × 3(2 - 1) × 5 × 7)/(1 × 11 × 13) =
(2 × 31 × 5 × 7)/(1 × 11 × 13) =
(2 × 3 × 5 × 7)/(1 × 11 × 13) =
210/143
Fracția: 613/455
613/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (613; 455) = 1
Fracția: 693/424
693/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
693 = 32 × 7 × 11
424 = 23 × 53
CMMDC (693; 424) = 1
Fracția: 723/411
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
411 = 3 × 137
CMMDC (723; 411) = 3
723/411 =
(723 : 3)/(411 : 3) =
241/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
723/411 =
(3 × 241)/(3 × 137) =
((3 × 241) : 3)/((3 × 137) : 3) =
(3 : 3 × 241)/(3 : 3 × 137) =
(1 × 241)/(1 × 137) =
241/137
Fracția: 894/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
400 = 24 × 52
CMMDC (894; 400) = 2
894/400 =
(894 : 2)/(400 : 2) =
447/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
894/400 =
(2 × 3 × 149)/(24 × 52) =
((2 × 3 × 149) : 2)/((24 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 149)/(24 : 2 × 52) =
(1 × 3 × 149)/(2(4 - 1) × 52) =
(1 × 3 × 149)/(23 × 52) =
447/200
Fracția: 1.080/431
1.080/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.080 = 23 × 33 × 5
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.080; 431) = 1
Fracția: 1.152/395
1.152/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.152 = 27 × 32
395 = 5 × 79
CMMDC (1.152; 395) = 1
Fracția: 1.803/434
1.803/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.803 = 3 × 601
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (1.803; 434) = 1
Fracția: 3.321/436
3.321/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.321 = 34 × 41
436 = 22 × 109
CMMDC (3.321; 436) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
649/421 × 651/405 × 630/429 × 613/455 × 693/424 × 723/411 × 894/400 × 1.080/431 × 1.152/395 × 1.803/434 × 3.321/436 =
649/421 × 217/135 × 210/143 × 613/455 × 693/424 × 241/137 × 447/200 × 1.080/431 × 1.152/395 × 1.803/434 × 3.321/436
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
649/421 × 217/135 × 210/143 × 613/455 × 693/424 × 241/137 × 447/200 × 1.080/431 × 1.152/395 × 1.803/434 × 3.321/436 =
(649 × 217 × 210 × 613 × 693 × 241 × 447 × 1.080 × 1.152 × 1.803 × 3.321) / (421 × 135 × 143 × 455 × 424 × 137 × 200 × 431 × 395 × 434 × 436) =
(11 × 59 × 7 × 31 × 2 × 3 × 5 × 7 × 613 × 32 × 7 × 11 × 241 × 3 × 149 × 23 × 33 × 5 × 27 × 32 × 3 × 601 × 34 × 41) / (421 × 33 × 5 × 11 × 13 × 5 × 7 × 13 × 23 × 53 × 137 × 23 × 52 × 431 × 5 × 79 × 2 × 7 × 31 × 22 × 109) =
(211 × 314 × 52 × 73 × 112 × 31 × 41 × 59 × 149 × 241 × 601 × 613) / (29 × 33 × 55 × 72 × 11 × 132 × 31 × 53 × 79 × 109 × 137 × 421 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 314 × 52 × 73 × 112 × 31 × 41 × 59 × 149 × 241 × 601 × 613; 29 × 33 × 55 × 72 × 11 × 132 × 31 × 53 × 79 × 109 × 137 × 421 × 431) = 29 × 33 × 52 × 72 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 314 × 52 × 73 × 112 × 31 × 41 × 59 × 149 × 241 × 601 × 613) / (29 × 33 × 55 × 72 × 11 × 132 × 31 × 53 × 79 × 109 × 137 × 421 × 431) =
((211 × 314 × 52 × 73 × 112 × 31 × 41 × 59 × 149 × 241 × 601 × 613) : (29 × 33 × 52 × 72 × 11 × 31)) / ((29 × 33 × 55 × 72 × 11 × 132 × 31 × 53 × 79 × 109 × 137 × 421 × 431) : (29 × 33 × 52 × 72 × 11 × 31)) =
(211 : 29 × 314 : 33 × 52 : 52 × 73 : 72 × 112 : 11 × 31 : 31 × 41 × 59 × 149 × 241 × 601 × 613)/(29 : 29 × 33 : 33 × 55 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 × 31 : 31 × 53 × 79 × 109 × 137 × 421 × 431) =
(2(11 - 9) × 3(14 - 3) × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 41 × 59 × 149 × 241 × 601 × 613)/(2(9 - 9) × 3(3 - 3) × 5(5 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 132 × 1 × 53 × 79 × 109 × 137 × 421 × 431) =
(22 × 311 × 50 × 71 × 111 × 1 × 41 × 59 × 149 × 241 × 601 × 613)/(20 × 30 × 53 × 70 × 1 × 132 × 1 × 53 × 79 × 109 × 137 × 421 × 431) =
(22 × 311 × 1 × 7 × 11 × 1 × 41 × 59 × 149 × 241 × 601 × 613)/(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 132 × 1 × 53 × 79 × 109 × 137 × 421 × 431) =
(22 × 311 × 7 × 11 × 41 × 59 × 149 × 241 × 601 × 613)/(53 × 132 × 53 × 79 × 109 × 137 × 421 × 431) =
(4 × 177.147 × 7 × 11 × 41 × 59 × 149 × 241 × 601 × 613)/(125 × 169 × 53 × 79 × 109 × 137 × 421 × 431) =
1.746.057.913.245.202.258.548/239.665.824.509.268.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.746.057.913.245.202.258.548 : 239.665.824.509.268.625 = 7.285 și restul = 92.381.695.180.325.423 ⇒
1.746.057.913.245.202.258.548 = 7.285 × 239.665.824.509.268.625 + 92.381.695.180.325.423 ⇒
1.746.057.913.245.202.258.548/239.665.824.509.268.625 =
(7.285 × 239.665.824.509.268.625 + 92.381.695.180.325.423)/239.665.824.509.268.625 =
(7.285 × 239.665.824.509.268.625)/239.665.824.509.268.625 + 92.381.695.180.325.423/239.665.824.509.268.625 =
7.285 + 92.381.695.180.325.423/239.665.824.509.268.625 =
7.285 92.381.695.180.325.423/239.665.824.509.268.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.285 + 92.381.695.180.325.423/239.665.824.509.268.625 =
7.285 + 92.381.695.180.325.423 : 239.665.824.509.268.625 ≈
7.285,385460444223 ≈
7.285,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.285,385460444223 =
7.285,385460444223 × 100/100 =
(7.285,385460444223 × 100)/100 =
728.538,546044422263/100 ≈
728.538,546044422263% ≈
728.538,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
649/421 × - 651/405 × 630/429 × 613/455 × 693/424 × 723/411 × 894/400 × - 1.080/431 × 1.152/395 × 1.803/434 × 3.321/436 = 1.746.057.913.245.202.258.548/239.665.824.509.268.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
649/421 × - 651/405 × 630/429 × 613/455 × 693/424 × 723/411 × 894/400 × - 1.080/431 × 1.152/395 × 1.803/434 × 3.321/436 = 7.285 92.381.695.180.325.423/239.665.824.509.268.625
Ca număr zecimal:
649/421 × - 651/405 × 630/429 × 613/455 × 693/424 × 723/411 × 894/400 × - 1.080/431 × 1.152/395 × 1.803/434 × 3.321/436 ≈ 7.285,39
Ca procentaj:
649/421 × - 651/405 × 630/429 × 613/455 × 693/424 × 723/411 × 894/400 × - 1.080/431 × 1.152/395 × 1.803/434 × 3.321/436 ≈ 728.538,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.