649/363 × - 702/341 × - 671/345 × 100.546/382 × 675/362 × - 100.558/348 × - 1.539/377 × 10.558/338 × 10.566/376 × 10.555/353 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
649/363 × - 702/341 × - 671/345 × 100.546/382 × 675/362 × - 100.558/348 × - 1.539/377 × 10.558/338 × 10.566/376 × 10.555/353 =
649/363 × 702/341 × 671/345 × 100.546/382 × 675/362 × 100.558/348 × 1.539/377 × 10.558/338 × 10.566/376 × 10.555/353
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 649/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
649 = 11 × 59
363 = 3 × 112
CMMDC (649; 363) = 11
649/363 =
(649 : 11)/(363 : 11) =
59/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
649/363 =
(11 × 59)/(3 × 112) =
((11 × 59) : 11)/((3 × 112) : 11) =
(11 : 11 × 59)/(3 × 112 : 11) =
(1 × 59)/(3 × 11(2 - 1)) =
(1 × 59)/(3 × 111) =
(1 × 59)/(3 × 11) =
59/33
Fracția: 702/341
702/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
702 = 2 × 33 × 13
341 = 11 × 31
CMMDC (702; 341) = 1
Fracția: 671/345
671/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (671; 345) = 1
Fracția: 100.546/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.546 = 2 × 50.273
382 = 2 × 191
CMMDC (100.546; 382) = 2
100.546/382 =
(100.546 : 2)/(382 : 2) =
50.273/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.546/382 =
(2 × 50.273)/(2 × 191) =
((2 × 50.273) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 50.273)/(2 : 2 × 191) =
(1 × 50.273)/(1 × 191) =
50.273/191
Fracția: 675/362
675/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
362 = 2 × 181
CMMDC (675; 362) = 1
Fracția: 100.558/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.558 = 2 × 137 × 367
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (100.558; 348) = 2
100.558/348 =
(100.558 : 2)/(348 : 2) =
50.279/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.558/348 =
(2 × 137 × 367)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 137 × 367) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 137 × 367)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 137 × 367)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 137 × 367)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 137 × 367)/(2 × 3 × 29) =
50.279/174
Fracția: 1.539/377
1.539/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.539 = 34 × 19
377 = 13 × 29
CMMDC (1.539; 377) = 1
Fracția: 10.558/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.558 = 2 × 5.279
338 = 2 × 132
CMMDC (10.558; 338) = 2
10.558/338 =
(10.558 : 2)/(338 : 2) =
5.279/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.558/338 =
(2 × 5.279)/(2 × 132) =
((2 × 5.279) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 5.279)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 5.279)/(1 × 132) =
5.279/169
Fracția: 10.566/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.566 = 2 × 32 × 587
376 = 23 × 47
CMMDC (10.566; 376) = 2
10.566/376 =
(10.566 : 2)/(376 : 2) =
5.283/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.566/376 =
(2 × 32 × 587)/(23 × 47) =
((2 × 32 × 587) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 587)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 32 × 587)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 32 × 587)/(22 × 47) =
5.283/188
Fracția: 10.555/353
10.555/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.555 = 5 × 2.111
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.555; 353) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
649/363 × 702/341 × 671/345 × 100.546/382 × 675/362 × 100.558/348 × 1.539/377 × 10.558/338 × 10.566/376 × 10.555/353 =
59/33 × 702/341 × 671/345 × 50.273/191 × 675/362 × 50.279/174 × 1.539/377 × 5.279/169 × 5.283/188 × 10.555/353
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
59/33 × 702/341 × 671/345 × 50.273/191 × 675/362 × 50.279/174 × 1.539/377 × 5.279/169 × 5.283/188 × 10.555/353 =
(59 × 702 × 671 × 50.273 × 675 × 50.279 × 1.539 × 5.279 × 5.283 × 10.555) / (33 × 341 × 345 × 191 × 362 × 174 × 377 × 169 × 188 × 353) =
(59 × 2 × 33 × 13 × 11 × 61 × 50.273 × 33 × 52 × 137 × 367 × 34 × 19 × 5.279 × 32 × 587 × 5 × 2.111) / (3 × 11 × 11 × 31 × 3 × 5 × 23 × 191 × 2 × 181 × 2 × 3 × 29 × 13 × 29 × 132 × 22 × 47 × 353) =
(2 × 312 × 53 × 11 × 13 × 19 × 59 × 61 × 137 × 367 × 587 × 2.111 × 5.279 × 50.273) / (24 × 33 × 5 × 112 × 133 × 23 × 292 × 31 × 47 × 181 × 191 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 312 × 53 × 11 × 13 × 19 × 59 × 61 × 137 × 367 × 587 × 2.111 × 5.279 × 50.273; 24 × 33 × 5 × 112 × 133 × 23 × 292 × 31 × 47 × 181 × 191 × 353) = 2 × 33 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 312 × 53 × 11 × 13 × 19 × 59 × 61 × 137 × 367 × 587 × 2.111 × 5.279 × 50.273) / (24 × 33 × 5 × 112 × 133 × 23 × 292 × 31 × 47 × 181 × 191 × 353) =
((2 × 312 × 53 × 11 × 13 × 19 × 59 × 61 × 137 × 367 × 587 × 2.111 × 5.279 × 50.273) : (2 × 33 × 5 × 11 × 13)) / ((24 × 33 × 5 × 112 × 133 × 23 × 292 × 31 × 47 × 181 × 191 × 353) : (2 × 33 × 5 × 11 × 13)) =
(2 : 2 × 312 : 33 × 53 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 59 × 61 × 137 × 367 × 587 × 2.111 × 5.279 × 50.273)/(24 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 112 : 11 × 133 : 13 × 23 × 292 × 31 × 47 × 181 × 191 × 353) =
(1 × 3(12 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 19 × 59 × 61 × 137 × 367 × 587 × 2.111 × 5.279 × 50.273)/(2(4 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 11(2 - 1) × 13(3 - 1) × 23 × 292 × 31 × 47 × 181 × 191 × 353) =
(1 × 39 × 52 × 1 × 1 × 19 × 59 × 61 × 137 × 367 × 587 × 2.111 × 5.279 × 50.273)/(23 × 30 × 1 × 11 × 132 × 23 × 292 × 31 × 47 × 181 × 191 × 353) =
(1 × 39 × 52 × 1 × 1 × 19 × 59 × 61 × 137 × 367 × 587 × 2.111 × 5.279 × 50.273)/(23 × 1 × 1 × 11 × 132 × 23 × 292 × 31 × 47 × 181 × 191 × 353) =
(39 × 52 × 19 × 59 × 61 × 137 × 367 × 587 × 2.111 × 5.279 × 50.273)/(23 × 11 × 132 × 23 × 292 × 31 × 47 × 181 × 191 × 353) =
(19.683 × 25 × 19 × 59 × 61 × 137 × 367 × 587 × 2.111 × 5.279 × 50.273)/(8 × 11 × 169 × 23 × 841 × 31 × 47 × 181 × 191 × 353) =
556.373.170.074.681.579.411.186.513.075/5.114.926.623.027.442.936
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
556.373.170.074.681.579.411.186.513.075 : 5.114.926.623.027.442.936 = 108.774.418.692 și restul = 2.636.852.884.584.753.363 ⇒
556.373.170.074.681.579.411.186.513.075 = 108.774.418.692 × 5.114.926.623.027.442.936 + 2.636.852.884.584.753.363 ⇒
556.373.170.074.681.579.411.186.513.075/5.114.926.623.027.442.936 =
(108.774.418.692 × 5.114.926.623.027.442.936 + 2.636.852.884.584.753.363)/5.114.926.623.027.442.936 =
(108.774.418.692 × 5.114.926.623.027.442.936)/5.114.926.623.027.442.936 + 2.636.852.884.584.753.363/5.114.926.623.027.442.936 =
108.774.418.692 + 2.636.852.884.584.753.363/5.114.926.623.027.442.936 =
108.774.418.692 2.636.852.884.584.753.363/5.114.926.623.027.442.936
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
108.774.418.692 + 2.636.852.884.584.753.363/5.114.926.623.027.442.936 =
108.774.418.692 + 2.636.852.884.584.753.363 : 5.114.926.623.027.442.936 ≈
108.774.418.692,51552115581 ≈
108.774.418.692,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
108.774.418.692,51552115581 =
108.774.418.692,51552115581 × 100/100 =
(108.774.418.692,51552115581 × 100)/100 =
10.877.441.869.251,552115580967/100 ≈
10.877.441.869.251,552115580967% ≈
10.877.441.869.251,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
649/363 × - 702/341 × - 671/345 × 100.546/382 × 675/362 × - 100.558/348 × - 1.539/377 × 10.558/338 × 10.566/376 × 10.555/353 = 556.373.170.074.681.579.411.186.513.075/5.114.926.623.027.442.936
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
649/363 × - 702/341 × - 671/345 × 100.546/382 × 675/362 × - 100.558/348 × - 1.539/377 × 10.558/338 × 10.566/376 × 10.555/353 = 108.774.418.692 2.636.852.884.584.753.363/5.114.926.623.027.442.936
Ca număr zecimal:
649/363 × - 702/341 × - 671/345 × 100.546/382 × 675/362 × - 100.558/348 × - 1.539/377 × 10.558/338 × 10.566/376 × 10.555/353 ≈ 108.774.418.692,52
Ca procentaj:
649/363 × - 702/341 × - 671/345 × 100.546/382 × 675/362 × - 100.558/348 × - 1.539/377 × 10.558/338 × 10.566/376 × 10.555/353 ≈ 10.877.441.869.251,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.