649/244 × - 865/863 × - 303/482 × - 448/230 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
649/244 × - 865/863 × - 303/482 × - 448/230 =
- 649/244 × 865/863 × 303/482 × 448/230
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 649/244
649/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
649 = 11 × 59
244 = 22 × 61
CMMDC (649; 244) = 1
Fracția: 865/863
865/863 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (865; 863) = 1
Fracția: 303/482
303/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
482 = 2 × 241
CMMDC (303; 482) = 1
Fracția: 448/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (448; 230) = 2
448/230 =
(448 : 2)/(230 : 2) =
224/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
448/230 =
(26 × 7)/(2 × 5 × 23) =
((26 × 7) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(26 : 2 × 7)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(6 - 1) × 7)/(1 × 5 × 23) =
(25 × 7)/(1 × 5 × 23) =
224/115
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 649/244 × 865/863 × 303/482 × 448/230 =
- 649/244 × 865/863 × 303/482 × 224/115
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 649/244 × 865/863 × 303/482 × 224/115 =
- (649 × 865 × 303 × 224) / (244 × 863 × 482 × 115) =
- (11 × 59 × 5 × 173 × 3 × 101 × 25 × 7) / (22 × 61 × 863 × 2 × 241 × 5 × 23) =
- (25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 59 × 101 × 173) / (23 × 5 × 23 × 61 × 241 × 863)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 59 × 101 × 173; 23 × 5 × 23 × 61 × 241 × 863) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 59 × 101 × 173) / (23 × 5 × 23 × 61 × 241 × 863) =
- ((25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 59 × 101 × 173) : (23 × 5)) / ((23 × 5 × 23 × 61 × 241 × 863) : (23 × 5)) =
- (25 : 23 × 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 59 × 101 × 173)/(23 : 23 × 5 : 5 × 23 × 61 × 241 × 863) =
- (2(5 - 3) × 3 × 1 × 7 × 11 × 59 × 101 × 173)/(2(3 - 3) × 1 × 23 × 61 × 241 × 863) =
- (22 × 3 × 1 × 7 × 11 × 59 × 101 × 173)/(20 × 1 × 23 × 61 × 241 × 863) =
- (22 × 3 × 1 × 7 × 11 × 59 × 101 × 173)/(1 × 1 × 23 × 61 × 241 × 863) =
- (22 × 3 × 7 × 11 × 59 × 101 × 173)/(23 × 61 × 241 × 863) =
- (4 × 3 × 7 × 11 × 59 × 101 × 173)/(23 × 61 × 241 × 863) =
- 952.558.068/291.800.149
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 952.558.068 : 291.800.149 = - 3 și restul = - 77.157.621 ⇒
- 952.558.068 = - 3 × 291.800.149 - 77.157.621 ⇒
- 952.558.068/291.800.149 =
( - 3 × 291.800.149 - 77.157.621)/291.800.149 =
( - 3 × 291.800.149)/291.800.149 - 77.157.621/291.800.149 =
- 3 - 77.157.621/291.800.149 =
- 3 77.157.621/291.800.149
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 77.157.621/291.800.149 =
- 3 - 77.157.621 : 291.800.149 ≈
- 3,264419402336 ≈
- 3,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,264419402336 =
- 3,264419402336 × 100/100 =
( - 3,264419402336 × 100)/100 =
- 326,441940233553/100 ≈
- 326,441940233553% ≈
- 326,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
649/244 × - 865/863 × - 303/482 × - 448/230 = - 952.558.068/291.800.149
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
649/244 × - 865/863 × - 303/482 × - 448/230 = - 3 77.157.621/291.800.149
Ca număr zecimal:
649/244 × - 865/863 × - 303/482 × - 448/230 ≈ - 3,26
Ca procentaj:
649/244 × - 865/863 × - 303/482 × - 448/230 ≈ - 326,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.