648/979 × 8.731/652 × - 6.763/595 × 10.594/611 × - 962.911/1.377 × - 1.013/587 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
648/979 × 8.731/652 × - 6.763/595 × 10.594/611 × - 962.911/1.377 × - 1.013/587 =
- 648/979 × 8.731/652 × 6.763/595 × 10.594/611 × 962.911/1.377 × 1.013/587
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 648/979
648/979 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
979 = 11 × 89
CMMDC (648; 979) = 1
Fracția: 8.731/652
8.731/652 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.731 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
652 = 22 × 163
CMMDC (8.731; 652) = 1
Fracția: 6.763/595
6.763/595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.763 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (6.763; 595) = 1
Fracția: 10.594/611
10.594/611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.594 = 2 × 5.297
611 = 13 × 47
CMMDC (10.594; 611) = 1
Fracția: 962.911/1.377
962.911/1.377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.377 = 34 × 17
CMMDC (962.911; 1.377) = 1
Fracția: 1.013/587
1.013/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.013; 587) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 648/979 × 8.731/652 × 6.763/595 × 10.594/611 × 962.911/1.377 × 1.013/587 =
- (648 × 8.731 × 6.763 × 10.594 × 962.911 × 1.013) / (979 × 652 × 595 × 611 × 1.377 × 587) =
- (23 × 34 × 8.731 × 6.763 × 2 × 5.297 × 962.911 × 1.013) / (11 × 89 × 22 × 163 × 5 × 7 × 17 × 13 × 47 × 34 × 17 × 587) =
- (24 × 34 × 1.013 × 5.297 × 6.763 × 8.731 × 962.911) / (22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 47 × 89 × 163 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 1.013 × 5.297 × 6.763 × 8.731 × 962.911; 22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 47 × 89 × 163 × 587) = 22 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 1.013 × 5.297 × 6.763 × 8.731 × 962.911) / (22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 47 × 89 × 163 × 587) =
- ((24 × 34 × 1.013 × 5.297 × 6.763 × 8.731 × 962.911) : (22 × 34)) / ((22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 47 × 89 × 163 × 587) : (22 × 34)) =
- (24 : 22 × 34 : 34 × 1.013 × 5.297 × 6.763 × 8.731 × 962.911)/(22 : 22 × 34 : 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 47 × 89 × 163 × 587) =
- (2(4 - 2) × 3(4 - 4) × 1.013 × 5.297 × 6.763 × 8.731 × 962.911)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 47 × 89 × 163 × 587) =
- (22 × 30 × 1.013 × 5.297 × 6.763 × 8.731 × 962.911)/(20 × 30 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 47 × 89 × 163 × 587) =
- (22 × 1 × 1.013 × 5.297 × 6.763 × 8.731 × 962.911)/(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 47 × 89 × 163 × 587) =
- (22 × 1.013 × 5.297 × 6.763 × 8.731 × 962.911)/(5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 47 × 89 × 163 × 587) =
- (4 × 1.013 × 5.297 × 6.763 × 8.731 × 962.911)/(5 × 7 × 11 × 13 × 289 × 47 × 89 × 163 × 587) =
- 1.220.362.722.902.756.837.452/578.915.922.820.235
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.220.362.722.902.756.837.452 : 578.915.922.820.235 = - 2.108.013 și restul = - 431.690.704.794.397 ⇒
- 1.220.362.722.902.756.837.452 = - 2.108.013 × 578.915.922.820.235 - 431.690.704.794.397 ⇒
- 1.220.362.722.902.756.837.452/578.915.922.820.235 =
( - 2.108.013 × 578.915.922.820.235 - 431.690.704.794.397)/578.915.922.820.235 =
( - 2.108.013 × 578.915.922.820.235)/578.915.922.820.235 - 431.690.704.794.397/578.915.922.820.235 =
- 2.108.013 - 431.690.704.794.397/578.915.922.820.235 =
- 2.108.013 431.690.704.794.397/578.915.922.820.235
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.108.013 - 431.690.704.794.397/578.915.922.820.235 =
- 2.108.013 - 431.690.704.794.397 : 578.915.922.820.235 ≈
- 2.108.013,745688083153 ≈
- 2.108.013,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.108.013,745688083153 =
- 2.108.013,745688083153 × 100/100 =
( - 2.108.013,745688083153 × 100)/100 =
- 210.801.374,56880831527/100 ≈
- 210.801.374,56880831527% ≈
- 210.801.374,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
648/979 × 8.731/652 × - 6.763/595 × 10.594/611 × - 962.911/1.377 × - 1.013/587 = - 1.220.362.722.902.756.837.452/578.915.922.820.235
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
648/979 × 8.731/652 × - 6.763/595 × 10.594/611 × - 962.911/1.377 × - 1.013/587 = - 2.108.013 431.690.704.794.397/578.915.922.820.235
Ca număr zecimal:
648/979 × 8.731/652 × - 6.763/595 × 10.594/611 × - 962.911/1.377 × - 1.013/587 ≈ - 2.108.013,75
Ca procentaj:
648/979 × 8.731/652 × - 6.763/595 × 10.594/611 × - 962.911/1.377 × - 1.013/587 ≈ - 210.801.374,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.