648/971 × - 8.743/644 × 6.767/617 × 10.555/609 × - 962.912/1.371 × - 1.025/581 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
648/971 × - 8.743/644 × 6.767/617 × 10.555/609 × - 962.912/1.371 × - 1.025/581 =
- 648/971 × 8.743/644 × 6.767/617 × 10.555/609 × 962.912/1.371 × 1.025/581
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 648/971
648/971 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (648; 971) = 1
Fracția: 8.743/644
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.743 = 7 × 1.249
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (8.743; 644) = 7
8.743/644 =
(8.743 : 7)/(644 : 7) =
1.249/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.743/644 =
(7 × 1.249)/(22 × 7 × 23) =
((7 × 1.249) : 7)/((22 × 7 × 23) : 7) =
(7 : 7 × 1.249)/(22 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 1.249)/(22 × 1 × 23) =
1.249/92
Fracția: 6.767/617
6.767/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.767 = 67 × 101
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.767; 617) = 1
Fracția: 10.555/609
10.555/609 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.555 = 5 × 2.111
609 = 3 × 7 × 29
CMMDC (10.555; 609) = 1
Fracția: 962.912/1.371
962.912/1.371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.912 = 25 × 30.091
1.371 = 3 × 457
CMMDC (962.912; 1.371) = 1
Fracția: 1.025/581
1.025/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.025 = 52 × 41
581 = 7 × 83
CMMDC (1.025; 581) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 648/971 × 8.743/644 × 6.767/617 × 10.555/609 × 962.912/1.371 × 1.025/581 =
- 648/971 × 1.249/92 × 6.767/617 × 10.555/609 × 962.912/1.371 × 1.025/581
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 648/971 × 1.249/92 × 6.767/617 × 10.555/609 × 962.912/1.371 × 1.025/581 =
- (648 × 1.249 × 6.767 × 10.555 × 962.912 × 1.025) / (971 × 92 × 617 × 609 × 1.371 × 581) =
- (23 × 34 × 1.249 × 67 × 101 × 5 × 2.111 × 25 × 30.091 × 52 × 41) / (971 × 22 × 23 × 617 × 3 × 7 × 29 × 3 × 457 × 7 × 83) =
- (28 × 34 × 53 × 41 × 67 × 101 × 1.249 × 2.111 × 30.091) / (22 × 32 × 72 × 23 × 29 × 83 × 457 × 617 × 971)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 53 × 41 × 67 × 101 × 1.249 × 2.111 × 30.091; 22 × 32 × 72 × 23 × 29 × 83 × 457 × 617 × 971) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 53 × 41 × 67 × 101 × 1.249 × 2.111 × 30.091) / (22 × 32 × 72 × 23 × 29 × 83 × 457 × 617 × 971) =
- ((28 × 34 × 53 × 41 × 67 × 101 × 1.249 × 2.111 × 30.091) : (22 × 32)) / ((22 × 32 × 72 × 23 × 29 × 83 × 457 × 617 × 971) : (22 × 32)) =
- (28 : 22 × 34 : 32 × 53 × 41 × 67 × 101 × 1.249 × 2.111 × 30.091)/(22 : 22 × 32 : 32 × 72 × 23 × 29 × 83 × 457 × 617 × 971) =
- (2(8 - 2) × 3(4 - 2) × 53 × 41 × 67 × 101 × 1.249 × 2.111 × 30.091)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 72 × 23 × 29 × 83 × 457 × 617 × 971) =
- (26 × 32 × 53 × 41 × 67 × 101 × 1.249 × 2.111 × 30.091)/(20 × 30 × 72 × 23 × 29 × 83 × 457 × 617 × 971) =
- (26 × 32 × 53 × 41 × 67 × 101 × 1.249 × 2.111 × 30.091)/(1 × 1 × 72 × 23 × 29 × 83 × 457 × 617 × 971) =
- (26 × 32 × 53 × 41 × 67 × 101 × 1.249 × 2.111 × 30.091)/(72 × 23 × 29 × 83 × 457 × 617 × 971) =
- (64 × 9 × 125 × 41 × 67 × 101 × 1.249 × 2.111 × 30.091)/(49 × 23 × 29 × 83 × 457 × 617 × 971) =
- 1.584.892.542.875.587.416.000/742.712.272.706.411
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.584.892.542.875.587.416.000 : 742.712.272.706.411 = - 2.133.925 și restul = - 256.340.559.322.825 ⇒
- 1.584.892.542.875.587.416.000 = - 2.133.925 × 742.712.272.706.411 - 256.340.559.322.825 ⇒
- 1.584.892.542.875.587.416.000/742.712.272.706.411 =
( - 2.133.925 × 742.712.272.706.411 - 256.340.559.322.825)/742.712.272.706.411 =
( - 2.133.925 × 742.712.272.706.411)/742.712.272.706.411 - 256.340.559.322.825/742.712.272.706.411 =
- 2.133.925 - 256.340.559.322.825/742.712.272.706.411 =
- 2.133.925 256.340.559.322.825/742.712.272.706.411
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.133.925 - 256.340.559.322.825/742.712.272.706.411 =
- 2.133.925 - 256.340.559.322.825 : 742.712.272.706.411 ≈
- 2.133.925,345141138423 ≈
- 2.133.925,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.133.925,345141138423 =
- 2.133.925,345141138423 × 100/100 =
( - 2.133.925,345141138423 × 100)/100 =
- 213.392.534,514113842327/100 =
- 213.392.534,514113842327% ≈
- 213.392.534,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
648/971 × - 8.743/644 × 6.767/617 × 10.555/609 × - 962.912/1.371 × - 1.025/581 = - 1.584.892.542.875.587.416.000/742.712.272.706.411
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
648/971 × - 8.743/644 × 6.767/617 × 10.555/609 × - 962.912/1.371 × - 1.025/581 = - 2.133.925 256.340.559.322.825/742.712.272.706.411
Ca număr zecimal:
648/971 × - 8.743/644 × 6.767/617 × 10.555/609 × - 962.912/1.371 × - 1.025/581 ≈ - 2.133.925,35
Ca procentaj:
648/971 × - 8.743/644 × 6.767/617 × 10.555/609 × - 962.912/1.371 × - 1.025/581 ≈ - 213.392.534,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.