648/94 × - 172/102 × 2.194/103 × - 10.044/102 × - 168/86 × - 180/88 × 188/100 × - 10.124/87 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
648/94 × - 172/102 × 2.194/103 × - 10.044/102 × - 168/86 × - 180/88 × 188/100 × - 10.124/87 =
- 648/94 × 172/102 × 2.194/103 × 10.044/102 × 168/86 × 180/88 × 188/100 × 10.124/87
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 648/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
94 = 2 × 47
CMMDC (648; 94) = 2
648/94 =
(648 : 2)/(94 : 2) =
324/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
648/94 =
(23 × 34)/(2 × 47) =
((23 × 34) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 34)/(2 : 2 × 47) =
(2(3 - 1) × 34)/(1 × 47) =
(22 × 34)/(1 × 47) =
324/47
Fracția: 172/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (172; 102) = 2
172/102 =
(172 : 2)/(102 : 2) =
86/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
172/102 =
(22 × 43)/(2 × 3 × 17) =
((22 × 43) : 2)/((2 × 3 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 43)/(2 : 2 × 3 × 17) =
(2(2 - 1) × 43)/(1 × 3 × 17) =
(21 × 43)/(1 × 3 × 17) =
(2 × 43)/(1 × 3 × 17) =
86/51
Fracția: 2.194/103
2.194/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.194 = 2 × 1.097
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.194; 103) = 1
Fracția: 10.044/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.044 = 22 × 34 × 31
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (10.044; 102) = 2 × 3 = 6
10.044/102 =
(10.044 : 6)/(102 : 6) =
1.674/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.044/102 =
(22 × 34 × 31)/(2 × 3 × 17) =
((22 × 34 × 31) : (2 × 3))/((2 × 3 × 17) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 34 : 3 × 31)/(2 : 2 × 3 : 3 × 17) =
(2(2 - 1) × 3(4 - 1) × 31)/(1 × 1 × 17) =
(2 × 33 × 31)/(1 × 1 × 17) =
1.674/17
Fracția: 168/86
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
86 = 2 × 43
CMMDC (168; 86) = 2
168/86 =
(168 : 2)/(86 : 2) =
84/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/86 =
(23 × 3 × 7)/(2 × 43) =
((23 × 3 × 7) : 2)/((2 × 43) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 43) =
(2(3 - 1) × 3 × 7)/(1 × 43) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 43) =
84/43
Fracția: 180/88
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
88 = 23 × 11
CMMDC (180; 88) = 22 = 4
180/88 =
(180 : 4)/(88 : 4) =
45/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
180/88 =
(22 × 32 × 5)/(23 × 11) =
((22 × 32 × 5) : 22)/((23 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 5)/(23 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 32 × 5)/(2(3 - 2) × 11) =
(20 × 32 × 5)/(21 × 11) =
(1 × 32 × 5)/(2 × 11) =
45/22
Fracția: 188/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
100 = 22 × 52
CMMDC (188; 100) = 22 = 4
188/100 =
(188 : 4)/(100 : 4) =
47/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
188/100 =
(22 × 47)/(22 × 52) =
((22 × 47) : 22)/((22 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 47)/(22 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 47)/(2(2 - 2) × 52) =
(20 × 47)/(20 × 52) =
(1 × 47)/(1 × 52) =
47/25
Fracția: 10.124/87
10.124/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.124 = 22 × 2.531
87 = 3 × 29
CMMDC (10.124; 87) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 648/94 × 172/102 × 2.194/103 × 10.044/102 × 168/86 × 180/88 × 188/100 × 10.124/87 =
- 324/47 × 86/51 × 2.194/103 × 1.674/17 × 84/43 × 45/22 × 47/25 × 10.124/87
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 324/47 × 47/25 = 324/25
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 324/47 × 86/51 × 2.194/103 × 1.674/17 × 84/43 × 45/22 × 47/25 × 10.124/87 =
- 324/25 × 86/51 × 2.194/103 × 1.674/17 × 84/43 × 45/22 × 10.124/87
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 324/25
324/25 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
25 = 52
CMMDC (324; 25) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 324/25 × 86/51 × 2.194/103 × 1.674/17 × 84/43 × 45/22 × 10.124/87 =
- (324 × 86 × 2.194 × 1.674 × 84 × 45 × 10.124) / (25 × 51 × 103 × 17 × 43 × 22 × 87) =
- (22 × 34 × 2 × 43 × 2 × 1.097 × 2 × 33 × 31 × 22 × 3 × 7 × 32 × 5 × 22 × 2.531) / (52 × 3 × 17 × 103 × 17 × 43 × 2 × 11 × 3 × 29) =
- (29 × 310 × 5 × 7 × 31 × 43 × 1.097 × 2.531) / (2 × 32 × 52 × 11 × 172 × 29 × 43 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 310 × 5 × 7 × 31 × 43 × 1.097 × 2.531; 2 × 32 × 52 × 11 × 172 × 29 × 43 × 103) = 2 × 32 × 5 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 310 × 5 × 7 × 31 × 43 × 1.097 × 2.531) / (2 × 32 × 52 × 11 × 172 × 29 × 43 × 103) =
- ((29 × 310 × 5 × 7 × 31 × 43 × 1.097 × 2.531) : (2 × 32 × 5 × 43)) / ((2 × 32 × 52 × 11 × 172 × 29 × 43 × 103) : (2 × 32 × 5 × 43)) =
- (29 : 2 × 310 : 32 × 5 : 5 × 7 × 31 × 43 : 43 × 1.097 × 2.531)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 11 × 172 × 29 × 43 : 43 × 103) =
- (2(9 - 1) × 3(10 - 2) × 1 × 7 × 31 × 1 × 1.097 × 2.531)/(1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 11 × 172 × 29 × 1 × 103) =
- (28 × 38 × 1 × 7 × 31 × 1 × 1.097 × 2.531)/(1 × 30 × 5 × 11 × 172 × 29 × 1 × 103) =
- (28 × 38 × 1 × 7 × 31 × 1 × 1.097 × 2.531)/(1 × 1 × 5 × 11 × 172 × 29 × 1 × 103) =
- (28 × 38 × 7 × 31 × 1.097 × 2.531)/(5 × 11 × 172 × 29 × 103) =
- (256 × 6.561 × 7 × 31 × 1.097 × 2.531)/(5 × 11 × 289 × 29 × 103) =
- 1.011.972.031.144.704/47.478.365
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.011.972.031.144.704 : 47.478.365 = - 21.314.382 și restul = - 22.799.274 ⇒
- 1.011.972.031.144.704 = - 21.314.382 × 47.478.365 - 22.799.274 ⇒
- 1.011.972.031.144.704/47.478.365 =
( - 21.314.382 × 47.478.365 - 22.799.274)/47.478.365 =
( - 21.314.382 × 47.478.365)/47.478.365 - 22.799.274/47.478.365 =
- 21.314.382 - 22.799.274/47.478.365 =
- 21.314.382 22.799.274/47.478.365
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.314.382 - 22.799.274/47.478.365 =
- 21.314.382 - 22.799.274 : 47.478.365 ≈
- 21.314.382,480203435818 ≈
- 21.314.382,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.314.382,480203435818 =
- 21.314.382,480203435818 × 100/100 =
( - 21.314.382,480203435818 × 100)/100 =
- 2.131.438.248,020343581756/100 ≈
- 2.131.438.248,020343581756% ≈
- 2.131.438.248,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
648/94 × - 172/102 × 2.194/103 × - 10.044/102 × - 168/86 × - 180/88 × 188/100 × - 10.124/87 = - 1.011.972.031.144.704/47.478.365
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
648/94 × - 172/102 × 2.194/103 × - 10.044/102 × - 168/86 × - 180/88 × 188/100 × - 10.124/87 = - 21.314.382 22.799.274/47.478.365
Ca număr zecimal:
648/94 × - 172/102 × 2.194/103 × - 10.044/102 × - 168/86 × - 180/88 × 188/100 × - 10.124/87 ≈ - 21.314.382,48
Ca procentaj:
648/94 × - 172/102 × 2.194/103 × - 10.044/102 × - 168/86 × - 180/88 × 188/100 × - 10.124/87 ≈ - 2.131.438.248,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.