648/335 × - 617/303 × - 614/321 × - 100.532/353 × 687/335 × 100.507/347 × - 1.473/333 × 10.493/317 × 10.486/348 × - 10.480/323 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
648/335 × - 617/303 × - 614/321 × - 100.532/353 × 687/335 × 100.507/347 × - 1.473/333 × 10.493/317 × 10.486/348 × - 10.480/323 =
- 648/335 × 617/303 × 614/321 × 100.532/353 × 687/335 × 100.507/347 × 1.473/333 × 10.493/317 × 10.486/348 × 10.480/323
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 648/335
648/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
335 = 5 × 67
CMMDC (648; 335) = 1
Fracția: 617/303
617/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
303 = 3 × 101
CMMDC (617; 303) = 1
Fracția: 614/321
614/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
614 = 2 × 307
321 = 3 × 107
CMMDC (614; 321) = 1
Fracția: 100.532/353
100.532/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.532 = 22 × 41 × 613
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.532; 353) = 1
Fracția: 687/335
687/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
687 = 3 × 229
335 = 5 × 67
CMMDC (687; 335) = 1
Fracția: 100.507/347
100.507/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.507 = 11 × 9.137
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.507; 347) = 1
Fracția: 1.473/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.473 = 3 × 491
333 = 32 × 37
CMMDC (1.473; 333) = 3
1.473/333 =
(1.473 : 3)/(333 : 3) =
491/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.473/333 =
(3 × 491)/(32 × 37) =
((3 × 491) : 3)/((32 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 491)/(32 : 3 × 37) =
(1 × 491)/(3(2 - 1) × 37) =
(1 × 491)/(31 × 37) =
(1 × 491)/(3 × 37) =
491/111
Fracția: 10.493/317
10.493/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.493 = 7 × 1.499
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.493; 317) = 1
Fracția: 10.486/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.486 = 2 × 72 × 107
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (10.486; 348) = 2
10.486/348 =
(10.486 : 2)/(348 : 2) =
5.243/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.486/348 =
(2 × 72 × 107)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 72 × 107) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 107)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 72 × 107)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 72 × 107)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 72 × 107)/(2 × 3 × 29) =
5.243/174
Fracția: 10.480/323
10.480/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.480 = 24 × 5 × 131
323 = 17 × 19
CMMDC (10.480; 323) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 648/335 × 617/303 × 614/321 × 100.532/353 × 687/335 × 100.507/347 × 1.473/333 × 10.493/317 × 10.486/348 × 10.480/323 =
- 648/335 × 617/303 × 614/321 × 100.532/353 × 687/335 × 100.507/347 × 491/111 × 10.493/317 × 5.243/174 × 10.480/323
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 648/335 × 617/303 × 614/321 × 100.532/353 × 687/335 × 100.507/347 × 491/111 × 10.493/317 × 5.243/174 × 10.480/323 =
- (648 × 617 × 614 × 100.532 × 687 × 100.507 × 491 × 10.493 × 5.243 × 10.480) / (335 × 303 × 321 × 353 × 335 × 347 × 111 × 317 × 174 × 323) =
- (23 × 34 × 617 × 2 × 307 × 22 × 41 × 613 × 3 × 229 × 11 × 9.137 × 491 × 7 × 1.499 × 72 × 107 × 24 × 5 × 131) / (5 × 67 × 3 × 101 × 3 × 107 × 353 × 5 × 67 × 347 × 3 × 37 × 317 × 2 × 3 × 29 × 17 × 19) =
- (210 × 35 × 5 × 73 × 11 × 41 × 107 × 131 × 229 × 307 × 491 × 613 × 617 × 1.499 × 9.137) / (2 × 34 × 52 × 17 × 19 × 29 × 37 × 672 × 101 × 107 × 317 × 347 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 35 × 5 × 73 × 11 × 41 × 107 × 131 × 229 × 307 × 491 × 613 × 617 × 1.499 × 9.137; 2 × 34 × 52 × 17 × 19 × 29 × 37 × 672 × 101 × 107 × 317 × 347 × 353) = 2 × 34 × 5 × 107
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 35 × 5 × 73 × 11 × 41 × 107 × 131 × 229 × 307 × 491 × 613 × 617 × 1.499 × 9.137) / (2 × 34 × 52 × 17 × 19 × 29 × 37 × 672 × 101 × 107 × 317 × 347 × 353) =
- ((210 × 35 × 5 × 73 × 11 × 41 × 107 × 131 × 229 × 307 × 491 × 613 × 617 × 1.499 × 9.137) : (2 × 34 × 5 × 107)) / ((2 × 34 × 52 × 17 × 19 × 29 × 37 × 672 × 101 × 107 × 317 × 347 × 353) : (2 × 34 × 5 × 107)) =
- (210 : 2 × 35 : 34 × 5 : 5 × 73 × 11 × 41 × 107 : 107 × 131 × 229 × 307 × 491 × 613 × 617 × 1.499 × 9.137)/(2 : 2 × 34 : 34 × 52 : 5 × 17 × 19 × 29 × 37 × 672 × 101 × 107 : 107 × 317 × 347 × 353) =
- (2(10 - 1) × 3(5 - 4) × 1 × 73 × 11 × 41 × 1 × 131 × 229 × 307 × 491 × 613 × 617 × 1.499 × 9.137)/(1 × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 17 × 19 × 29 × 37 × 672 × 101 × 1 × 317 × 347 × 353) =
- (29 × 31 × 1 × 73 × 11 × 41 × 1 × 131 × 229 × 307 × 491 × 613 × 617 × 1.499 × 9.137)/(1 × 30 × 5 × 17 × 19 × 29 × 37 × 672 × 101 × 1 × 317 × 347 × 353) =
- (29 × 3 × 1 × 73 × 11 × 41 × 1 × 131 × 229 × 307 × 491 × 613 × 617 × 1.499 × 9.137)/(1 × 1 × 5 × 17 × 19 × 29 × 37 × 672 × 101 × 1 × 317 × 347 × 353) =
- (29 × 3 × 73 × 11 × 41 × 131 × 229 × 307 × 491 × 613 × 617 × 1.499 × 9.137)/(5 × 17 × 19 × 29 × 37 × 672 × 101 × 317 × 347 × 353) =
- (512 × 3 × 343 × 11 × 41 × 131 × 229 × 307 × 491 × 613 × 617 × 1.499 × 9.137)/(5 × 17 × 19 × 29 × 37 × 4.489 × 101 × 317 × 347 × 353) =
- 5.565.951.523.307.164.863.250.914.442.752/30.507.503.531.286.152.285
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.565.951.523.307.164.863.250.914.442.752 : 30.507.503.531.286.152.285 = - 182.445.329.149 și restul = - 27.382.990.308.350.987.287 ⇒
- 5.565.951.523.307.164.863.250.914.442.752 = - 182.445.329.149 × 30.507.503.531.286.152.285 - 27.382.990.308.350.987.287 ⇒
- 5.565.951.523.307.164.863.250.914.442.752/30.507.503.531.286.152.285 =
( - 182.445.329.149 × 30.507.503.531.286.152.285 - 27.382.990.308.350.987.287)/30.507.503.531.286.152.285 =
( - 182.445.329.149 × 30.507.503.531.286.152.285)/30.507.503.531.286.152.285 - 27.382.990.308.350.987.287/30.507.503.531.286.152.285 =
- 182.445.329.149 - 27.382.990.308.350.987.287/30.507.503.531.286.152.285 =
- 182.445.329.149 27.382.990.308.350.987.287/30.507.503.531.286.152.285
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 182.445.329.149 - 27.382.990.308.350.987.287/30.507.503.531.286.152.285 =
- 182.445.329.149 - 27.382.990.308.350.987.287 : 30.507.503.531.286.152.285 ≈
- 182.445.329.149,897582140088 ≈
- 182.445.329.149,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 182.445.329.149,897582140088 =
- 182.445.329.149,897582140088 × 100/100 =
( - 182.445.329.149,897582140088 × 100)/100 =
- 18.244.532.914.989,75821400879/100 ≈
- 18.244.532.914.989,75821400879% ≈
- 18.244.532.914.989,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
648/335 × - 617/303 × - 614/321 × - 100.532/353 × 687/335 × 100.507/347 × - 1.473/333 × 10.493/317 × 10.486/348 × - 10.480/323 = - 5.565.951.523.307.164.863.250.914.442.752/30.507.503.531.286.152.285
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
648/335 × - 617/303 × - 614/321 × - 100.532/353 × 687/335 × 100.507/347 × - 1.473/333 × 10.493/317 × 10.486/348 × - 10.480/323 = - 182.445.329.149 27.382.990.308.350.987.287/30.507.503.531.286.152.285
Ca număr zecimal:
648/335 × - 617/303 × - 614/321 × - 100.532/353 × 687/335 × 100.507/347 × - 1.473/333 × 10.493/317 × 10.486/348 × - 10.480/323 ≈ - 182.445.329.149,9
Ca procentaj:
648/335 × - 617/303 × - 614/321 × - 100.532/353 × 687/335 × 100.507/347 × - 1.473/333 × 10.493/317 × 10.486/348 × - 10.480/323 ≈ - 18.244.532.914.989,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.