648/335 × - 609/291 × 629/326 × 100.527/358 × 687/319 × - 100.511/337 × - 1.468/313 × - 10.513/332 × 10.488/371 × - 10.518/319 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
648/335 × - 609/291 × 629/326 × 100.527/358 × 687/319 × - 100.511/337 × - 1.468/313 × - 10.513/332 × 10.488/371 × - 10.518/319 =
- 648/335 × 609/291 × 629/326 × 100.527/358 × 687/319 × 100.511/337 × 1.468/313 × 10.513/332 × 10.488/371 × 10.518/319
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 648/335
648/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
335 = 5 × 67
CMMDC (648; 335) = 1
Fracția: 609/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
291 = 3 × 97
CMMDC (609; 291) = 3
609/291 =
(609 : 3)/(291 : 3) =
203/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
609/291 =
(3 × 7 × 29)/(3 × 97) =
((3 × 7 × 29) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 29)/(3 : 3 × 97) =
(1 × 7 × 29)/(1 × 97) =
203/97
Fracția: 629/326
629/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
629 = 17 × 37
326 = 2 × 163
CMMDC (629; 326) = 1
Fracția: 100.527/358
100.527/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.527 = 3 × 7 × 4.787
358 = 2 × 179
CMMDC (100.527; 358) = 1
Fracția: 687/319
687/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
687 = 3 × 229
319 = 11 × 29
CMMDC (687; 319) = 1
Fracția: 100.511/337
100.511/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.511 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.511; 337) = 1
Fracția: 1.468/313
1.468/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.468 = 22 × 367
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.468; 313) = 1
Fracția: 10.513/332
10.513/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.513 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
332 = 22 × 83
CMMDC (10.513; 332) = 1
Fracția: 10.488/371
10.488/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.488 = 23 × 3 × 19 × 23
371 = 7 × 53
CMMDC (10.488; 371) = 1
Fracția: 10.518/319
10.518/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.518 = 2 × 3 × 1.753
319 = 11 × 29
CMMDC (10.518; 319) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 648/335 × 609/291 × 629/326 × 100.527/358 × 687/319 × 100.511/337 × 1.468/313 × 10.513/332 × 10.488/371 × 10.518/319 =
- 648/335 × 203/97 × 629/326 × 100.527/358 × 687/319 × 100.511/337 × 1.468/313 × 10.513/332 × 10.488/371 × 10.518/319
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 648/335 × 203/97 × 629/326 × 100.527/358 × 687/319 × 100.511/337 × 1.468/313 × 10.513/332 × 10.488/371 × 10.518/319 =
- (648 × 203 × 629 × 100.527 × 687 × 100.511 × 1.468 × 10.513 × 10.488 × 10.518) / (335 × 97 × 326 × 358 × 319 × 337 × 313 × 332 × 371 × 319) =
- (23 × 34 × 7 × 29 × 17 × 37 × 3 × 7 × 4.787 × 3 × 229 × 100.511 × 22 × 367 × 10.513 × 23 × 3 × 19 × 23 × 2 × 3 × 1.753) / (5 × 67 × 97 × 2 × 163 × 2 × 179 × 11 × 29 × 337 × 313 × 22 × 83 × 7 × 53 × 11 × 29) =
- (29 × 38 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 229 × 367 × 1.753 × 4.787 × 10.513 × 100.511) / (24 × 5 × 7 × 112 × 292 × 53 × 67 × 83 × 97 × 163 × 179 × 313 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 38 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 229 × 367 × 1.753 × 4.787 × 10.513 × 100.511; 24 × 5 × 7 × 112 × 292 × 53 × 67 × 83 × 97 × 163 × 179 × 313 × 337) = 24 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 38 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 229 × 367 × 1.753 × 4.787 × 10.513 × 100.511) / (24 × 5 × 7 × 112 × 292 × 53 × 67 × 83 × 97 × 163 × 179 × 313 × 337) =
- ((29 × 38 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 229 × 367 × 1.753 × 4.787 × 10.513 × 100.511) : (24 × 7 × 29)) / ((24 × 5 × 7 × 112 × 292 × 53 × 67 × 83 × 97 × 163 × 179 × 313 × 337) : (24 × 7 × 29)) =
- (29 : 24 × 38 × 72 : 7 × 17 × 19 × 23 × 29 : 29 × 37 × 229 × 367 × 1.753 × 4.787 × 10.513 × 100.511)/(24 : 24 × 5 × 7 : 7 × 112 × 292 : 29 × 53 × 67 × 83 × 97 × 163 × 179 × 313 × 337) =
- (2(9 - 4) × 38 × 7(2 - 1) × 17 × 19 × 23 × 1 × 37 × 229 × 367 × 1.753 × 4.787 × 10.513 × 100.511)/(2(4 - 4) × 5 × 1 × 112 × 29(2 - 1) × 53 × 67 × 83 × 97 × 163 × 179 × 313 × 337) =
- (25 × 38 × 71 × 17 × 19 × 23 × 1 × 37 × 229 × 367 × 1.753 × 4.787 × 10.513 × 100.511)/(20 × 5 × 1 × 112 × 291 × 53 × 67 × 83 × 97 × 163 × 179 × 313 × 337) =
- (25 × 38 × 7 × 17 × 19 × 23 × 1 × 37 × 229 × 367 × 1.753 × 4.787 × 10.513 × 100.511)/(1 × 5 × 1 × 112 × 29 × 53 × 67 × 83 × 97 × 163 × 179 × 313 × 337) =
- (25 × 38 × 7 × 17 × 19 × 23 × 37 × 229 × 367 × 1.753 × 4.787 × 10.513 × 100.511)/(5 × 112 × 29 × 53 × 67 × 83 × 97 × 163 × 179 × 313 × 337) =
- (32 × 6.561 × 7 × 17 × 19 × 23 × 37 × 229 × 367 × 1.753 × 4.787 × 10.513 × 100.511)/(5 × 121 × 29 × 53 × 67 × 83 × 97 × 163 × 179 × 313 × 337) =
- 301.049.067.947.806.101.471.053.551.442.208/1.543.720.762.472.077.310.165
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 301.049.067.947.806.101.471.053.551.442.208 : 1.543.720.762.472.077.310.165 = - 195.015.235.440 și restul = - 697.628.403.344.171.194.608 ⇒
- 301.049.067.947.806.101.471.053.551.442.208 = - 195.015.235.440 × 1.543.720.762.472.077.310.165 - 697.628.403.344.171.194.608 ⇒
- 301.049.067.947.806.101.471.053.551.442.208/1.543.720.762.472.077.310.165 =
( - 195.015.235.440 × 1.543.720.762.472.077.310.165 - 697.628.403.344.171.194.608)/1.543.720.762.472.077.310.165 =
( - 195.015.235.440 × 1.543.720.762.472.077.310.165)/1.543.720.762.472.077.310.165 - 697.628.403.344.171.194.608/1.543.720.762.472.077.310.165 =
- 195.015.235.440 - 697.628.403.344.171.194.608/1.543.720.762.472.077.310.165 =
- 195.015.235.440 697.628.403.344.171.194.608/1.543.720.762.472.077.310.165
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 195.015.235.440 - 697.628.403.344.171.194.608/1.543.720.762.472.077.310.165 =
- 195.015.235.440 - 697.628.403.344.171.194.608 : 1.543.720.762.472.077.310.165 ≈
- 195.015.235.440,451913597526 ≈
- 195.015.235.440,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 195.015.235.440,451913597526 =
- 195.015.235.440,451913597526 × 100/100 =
( - 195.015.235.440,451913597526 × 100)/100 =
- 19.501.523.544.045,191359752589/100 ≈
- 19.501.523.544.045,191359752589% ≈
- 19.501.523.544.045,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
648/335 × - 609/291 × 629/326 × 100.527/358 × 687/319 × - 100.511/337 × - 1.468/313 × - 10.513/332 × 10.488/371 × - 10.518/319 = - 301.049.067.947.806.101.471.053.551.442.208/1.543.720.762.472.077.310.165
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
648/335 × - 609/291 × 629/326 × 100.527/358 × 687/319 × - 100.511/337 × - 1.468/313 × - 10.513/332 × 10.488/371 × - 10.518/319 = - 195.015.235.440 697.628.403.344.171.194.608/1.543.720.762.472.077.310.165
Ca număr zecimal:
648/335 × - 609/291 × 629/326 × 100.527/358 × 687/319 × - 100.511/337 × - 1.468/313 × - 10.513/332 × 10.488/371 × - 10.518/319 ≈ - 195.015.235.440,45
Ca procentaj:
648/335 × - 609/291 × 629/326 × 100.527/358 × 687/319 × - 100.511/337 × - 1.468/313 × - 10.513/332 × 10.488/371 × - 10.518/319 ≈ - 19.501.523.544.045,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.