648/314 × - 594/310 × - 603/317 × 100.511/308 × 642/314 × 100.480/312 × 1.483/295 × - 10.462/320 × - 10.474/322 × - 10.486/320 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
648/314 × - 594/310 × - 603/317 × 100.511/308 × 642/314 × 100.480/312 × 1.483/295 × - 10.462/320 × - 10.474/322 × - 10.486/320 =
- 648/314 × 594/310 × 603/317 × 100.511/308 × 642/314 × 100.480/312 × 1.483/295 × 10.462/320 × 10.474/322 × 10.486/320
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 648/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
314 = 2 × 157
CMMDC (648; 314) = 2
648/314 =
(648 : 2)/(314 : 2) =
324/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
648/314 =
(23 × 34)/(2 × 157) =
((23 × 34) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(23 : 2 × 34)/(2 : 2 × 157) =
(2(3 - 1) × 34)/(1 × 157) =
(22 × 34)/(1 × 157) =
324/157
Fracția: 594/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
594 = 2 × 33 × 11
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (594; 310) = 2
594/310 =
(594 : 2)/(310 : 2) =
297/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
594/310 =
(2 × 33 × 11)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 33 × 11) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 11)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 33 × 11)/(1 × 5 × 31) =
297/155
Fracția: 603/317
603/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
603 = 32 × 67
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (603; 317) = 1
Fracția: 100.511/308
100.511/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.511 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (100.511; 308) = 1
Fracția: 642/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
642 = 2 × 3 × 107
314 = 2 × 157
CMMDC (642; 314) = 2
642/314 =
(642 : 2)/(314 : 2) =
321/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
642/314 =
(2 × 3 × 107)/(2 × 157) =
((2 × 3 × 107) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 107)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 3 × 107)/(1 × 157) =
321/157
Fracția: 100.480/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.480 = 27 × 5 × 157
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (100.480; 312) = 23 = 8
100.480/312 =
(100.480 : 8)/(312 : 8) =
12.560/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.480/312 =
(27 × 5 × 157)/(23 × 3 × 13) =
((27 × 5 × 157) : 23)/((23 × 3 × 13) : 23) =
(27 : 23 × 5 × 157)/(23 : 23 × 3 × 13) =
(2(7 - 3) × 5 × 157)/(2(3 - 3) × 3 × 13) =
(24 × 5 × 157)/(20 × 3 × 13) =
(24 × 5 × 157)/(1 × 3 × 13) =
12.560/39
Fracția: 1.483/295
1.483/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.483 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
295 = 5 × 59
CMMDC (1.483; 295) = 1
Fracția: 10.462/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.462 = 2 × 5.231
320 = 26 × 5
CMMDC (10.462; 320) = 2
10.462/320 =
(10.462 : 2)/(320 : 2) =
5.231/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.462/320 =
(2 × 5.231)/(26 × 5) =
((2 × 5.231) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 5.231)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 5.231)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 5.231)/(25 × 5) =
5.231/160
Fracția: 10.474/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.474 = 2 × 5.237
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (10.474; 322) = 2
10.474/322 =
(10.474 : 2)/(322 : 2) =
5.237/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.474/322 =
(2 × 5.237)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 5.237) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5.237)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 5.237)/(1 × 7 × 23) =
5.237/161
Fracția: 10.486/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.486 = 2 × 72 × 107
320 = 26 × 5
CMMDC (10.486; 320) = 2
10.486/320 =
(10.486 : 2)/(320 : 2) =
5.243/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.486/320 =
(2 × 72 × 107)/(26 × 5) =
((2 × 72 × 107) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 107)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 72 × 107)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 72 × 107)/(25 × 5) =
5.243/160
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 648/314 × 594/310 × 603/317 × 100.511/308 × 642/314 × 100.480/312 × 1.483/295 × 10.462/320 × 10.474/322 × 10.486/320 =
- 324/157 × 297/155 × 603/317 × 100.511/308 × 321/157 × 12.560/39 × 1.483/295 × 5.231/160 × 5.237/161 × 5.243/160
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 324/157 × 297/155 × 603/317 × 100.511/308 × 321/157 × 12.560/39 × 1.483/295 × 5.231/160 × 5.237/161 × 5.243/160 =
- (324 × 297 × 603 × 100.511 × 321 × 12.560 × 1.483 × 5.231 × 5.237 × 5.243) / (157 × 155 × 317 × 308 × 157 × 39 × 295 × 160 × 161 × 160) =
- (22 × 34 × 33 × 11 × 32 × 67 × 100.511 × 3 × 107 × 24 × 5 × 157 × 1.483 × 5.231 × 5.237 × 72 × 107) / (157 × 5 × 31 × 317 × 22 × 7 × 11 × 157 × 3 × 13 × 5 × 59 × 25 × 5 × 7 × 23 × 25 × 5) =
- (26 × 310 × 5 × 72 × 11 × 67 × 1072 × 157 × 1.483 × 5.231 × 5.237 × 100.511) / (212 × 3 × 54 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 59 × 1572 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 310 × 5 × 72 × 11 × 67 × 1072 × 157 × 1.483 × 5.231 × 5.237 × 100.511; 212 × 3 × 54 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 59 × 1572 × 317) = 26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 157
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 310 × 5 × 72 × 11 × 67 × 1072 × 157 × 1.483 × 5.231 × 5.237 × 100.511) / (212 × 3 × 54 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 59 × 1572 × 317) =
- ((26 × 310 × 5 × 72 × 11 × 67 × 1072 × 157 × 1.483 × 5.231 × 5.237 × 100.511) : (26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 157)) / ((212 × 3 × 54 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 59 × 1572 × 317) : (26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 157)) =
- (26 : 26 × 310 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 67 × 1072 × 157 : 157 × 1.483 × 5.231 × 5.237 × 100.511)/(212 : 26 × 3 : 3 × 54 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 23 × 31 × 59 × 1572 : 157 × 317) =
- (2(6 - 6) × 3(10 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 67 × 1072 × 1 × 1.483 × 5.231 × 5.237 × 100.511)/(2(12 - 6) × 1 × 5(4 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 23 × 31 × 59 × 157(2 - 1) × 317) =
- (20 × 39 × 1 × 70 × 1 × 67 × 1072 × 1 × 1.483 × 5.231 × 5.237 × 100.511)/(26 × 1 × 53 × 70 × 1 × 13 × 23 × 31 × 59 × 1571 × 317) =
- (1 × 39 × 1 × 1 × 1 × 67 × 1072 × 1 × 1.483 × 5.231 × 5.237 × 100.511)/(26 × 1 × 53 × 1 × 1 × 13 × 23 × 31 × 59 × 157 × 317) =
- (39 × 67 × 1072 × 1.483 × 5.231 × 5.237 × 100.511)/(26 × 53 × 13 × 23 × 31 × 59 × 157 × 317) =
- (19.683 × 67 × 11.449 × 1.483 × 5.231 × 5.237 × 100.511)/(64 × 125 × 13 × 23 × 31 × 59 × 157 × 317) =
- 61.653.209.451.619.121.608.860.279/217.737.782.392.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 61.653.209.451.619.121.608.860.279 : 217.737.782.392.000 = - 283.153.473.753 și restul = - 49.524.051.684.279 ⇒
- 61.653.209.451.619.121.608.860.279 = - 283.153.473.753 × 217.737.782.392.000 - 49.524.051.684.279 ⇒
- 61.653.209.451.619.121.608.860.279/217.737.782.392.000 =
( - 283.153.473.753 × 217.737.782.392.000 - 49.524.051.684.279)/217.737.782.392.000 =
( - 283.153.473.753 × 217.737.782.392.000)/217.737.782.392.000 - 49.524.051.684.279/217.737.782.392.000 =
- 283.153.473.753 - 49.524.051.684.279/217.737.782.392.000 =
- 283.153.473.753 49.524.051.684.279/217.737.782.392.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 283.153.473.753 - 49.524.051.684.279/217.737.782.392.000 =
- 283.153.473.753 - 49.524.051.684.279 : 217.737.782.392.000 ≈
- 283.153.473.753,227448131143 ≈
- 283.153.473.753,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 283.153.473.753,227448131143 =
- 283.153.473.753,227448131143 × 100/100 =
( - 283.153.473.753,227448131143 × 100)/100 =
- 28.315.347.375.322,744813114299/100 ≈
- 28.315.347.375.322,744813114299% ≈
- 28.315.347.375.322,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
648/314 × - 594/310 × - 603/317 × 100.511/308 × 642/314 × 100.480/312 × 1.483/295 × - 10.462/320 × - 10.474/322 × - 10.486/320 = - 61.653.209.451.619.121.608.860.279/217.737.782.392.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
648/314 × - 594/310 × - 603/317 × 100.511/308 × 642/314 × 100.480/312 × 1.483/295 × - 10.462/320 × - 10.474/322 × - 10.486/320 = - 283.153.473.753 49.524.051.684.279/217.737.782.392.000
Ca număr zecimal:
648/314 × - 594/310 × - 603/317 × 100.511/308 × 642/314 × 100.480/312 × 1.483/295 × - 10.462/320 × - 10.474/322 × - 10.486/320 ≈ - 283.153.473.753,23
Ca procentaj:
648/314 × - 594/310 × - 603/317 × 100.511/308 × 642/314 × 100.480/312 × 1.483/295 × - 10.462/320 × - 10.474/322 × - 10.486/320 ≈ - 28.315.347.375.322,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.