648/241 × - 851/859 × - 298/469 × - 435/222 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
648/241 × - 851/859 × - 298/469 × - 435/222 =
- 648/241 × 851/859 × 298/469 × 435/222
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 648/241
648/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (648; 241) = 1
Fracția: 851/859
851/859 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (851; 859) = 1
Fracția: 298/469
298/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
469 = 7 × 67
CMMDC (298; 469) = 1
Fracția: 435/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (435; 222) = 3
435/222 =
(435 : 3)/(222 : 3) =
145/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
435/222 =
(3 × 5 × 29)/(2 × 3 × 37) =
((3 × 5 × 29) : 3)/((2 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 29)/(2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 5 × 29)/(2 × 1 × 37) =
145/74
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 648/241 × 851/859 × 298/469 × 435/222 =
- 648/241 × 851/859 × 298/469 × 145/74
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 648/241 × 851/859 × 298/469 × 145/74 =
- (648 × 851 × 298 × 145) / (241 × 859 × 469 × 74) =
- (23 × 34 × 23 × 37 × 2 × 149 × 5 × 29) / (241 × 859 × 7 × 67 × 2 × 37) =
- (24 × 34 × 5 × 23 × 29 × 37 × 149) / (2 × 7 × 37 × 67 × 241 × 859)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 23 × 29 × 37 × 149; 2 × 7 × 37 × 67 × 241 × 859) = 2 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 5 × 23 × 29 × 37 × 149) / (2 × 7 × 37 × 67 × 241 × 859) =
- ((24 × 34 × 5 × 23 × 29 × 37 × 149) : (2 × 37)) / ((2 × 7 × 37 × 67 × 241 × 859) : (2 × 37)) =
- (24 : 2 × 34 × 5 × 23 × 29 × 37 : 37 × 149)/(2 : 2 × 7 × 37 : 37 × 67 × 241 × 859) =
- (2(4 - 1) × 34 × 5 × 23 × 29 × 1 × 149)/(1 × 7 × 1 × 67 × 241 × 859) =
- (23 × 34 × 5 × 23 × 29 × 1 × 149)/(1 × 7 × 1 × 67 × 241 × 859) =
- (23 × 34 × 5 × 23 × 29 × 149)/(7 × 67 × 241 × 859) =
- (8 × 81 × 5 × 23 × 29 × 149)/(7 × 67 × 241 × 859) =
- 322.000.920/97.091.911
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 322.000.920 : 97.091.911 = - 3 și restul = - 30.725.187 ⇒
- 322.000.920 = - 3 × 97.091.911 - 30.725.187 ⇒
- 322.000.920/97.091.911 =
( - 3 × 97.091.911 - 30.725.187)/97.091.911 =
( - 3 × 97.091.911)/97.091.911 - 30.725.187/97.091.911 =
- 3 - 30.725.187/97.091.911 =
- 3 30.725.187/97.091.911
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 30.725.187/97.091.911 =
- 3 - 30.725.187 : 97.091.911 ≈
- 3,316454652952 ≈
- 3,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,316454652952 =
- 3,316454652952 × 100/100 =
( - 3,316454652952 × 100)/100 =
- 331,64546529525/100 ≈
- 331,64546529525% ≈
- 331,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
648/241 × - 851/859 × - 298/469 × - 435/222 = - 322.000.920/97.091.911
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
648/241 × - 851/859 × - 298/469 × - 435/222 = - 3 30.725.187/97.091.911
Ca număr zecimal:
648/241 × - 851/859 × - 298/469 × - 435/222 ≈ - 3,32
Ca procentaj:
648/241 × - 851/859 × - 298/469 × - 435/222 ≈ - 331,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.