648/1.083 × - 8.837/685 × 6.888/642 × 10.698/677 × 963.034/1.432 × - 1.113/661 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
648/1.083 × - 8.837/685 × 6.888/642 × 10.698/677 × 963.034/1.432 × - 1.113/661 =
648/1.083 × 8.837/685 × 6.888/642 × 10.698/677 × 963.034/1.432 × 1.113/661
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 648/1.083
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
1.083 = 3 × 192
CMMDC (648; 1.083) = 3
648/1.083 =
(648 : 3)/(1.083 : 3) =
216/361
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
648/1.083 =
(23 × 34)/(3 × 192) =
((23 × 34) : 3)/((3 × 192) : 3) =
(23 × 34 : 3)/(3 : 3 × 192) =
(23 × 3(4 - 1))/(1 × 192) =
(23 × 33)/(1 × 192) =
216/361
Fracția: 8.837/685
8.837/685 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.837 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
685 = 5 × 137
CMMDC (8.837; 685) = 1
Fracția: 6.888/642
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.888 = 23 × 3 × 7 × 41
642 = 2 × 3 × 107
CMMDC (6.888; 642) = 2 × 3 = 6
6.888/642 =
(6.888 : 6)/(642 : 6) =
1.148/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.888/642 =
(23 × 3 × 7 × 41)/(2 × 3 × 107) =
((23 × 3 × 7 × 41) : (2 × 3))/((2 × 3 × 107) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 7 × 41)/(2 : 2 × 3 : 3 × 107) =
(2(3 - 1) × 1 × 7 × 41)/(1 × 1 × 107) =
(22 × 1 × 7 × 41)/(1 × 1 × 107) =
1.148/107
Fracția: 10.698/677
10.698/677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.698 = 2 × 3 × 1.783
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.698; 677) = 1
Fracția: 963.034/1.432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.034 = 2 × 19 × 25.343
1.432 = 23 × 179
CMMDC (963.034; 1.432) = 2
963.034/1.432 =
(963.034 : 2)/(1.432 : 2) =
481.517/716
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.034/1.432 =
(2 × 19 × 25.343)/(23 × 179) =
((2 × 19 × 25.343) : 2)/((23 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 25.343)/(23 : 2 × 179) =
(1 × 19 × 25.343)/(2(3 - 1) × 179) =
(1 × 19 × 25.343)/(22 × 179) =
481.517/716
Fracția: 1.113/661
1.113/661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.113 = 3 × 7 × 53
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.113; 661) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
648/1.083 × 8.837/685 × 6.888/642 × 10.698/677 × 963.034/1.432 × 1.113/661 =
216/361 × 8.837/685 × 1.148/107 × 10.698/677 × 481.517/716 × 1.113/661
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
216/361 × 8.837/685 × 1.148/107 × 10.698/677 × 481.517/716 × 1.113/661 =
(216 × 8.837 × 1.148 × 10.698 × 481.517 × 1.113) / (361 × 685 × 107 × 677 × 716 × 661) =
(23 × 33 × 8.837 × 22 × 7 × 41 × 2 × 3 × 1.783 × 19 × 25.343 × 3 × 7 × 53) / (192 × 5 × 137 × 107 × 677 × 22 × 179 × 661) =
(26 × 35 × 72 × 19 × 41 × 53 × 1.783 × 8.837 × 25.343) / (22 × 5 × 192 × 107 × 137 × 179 × 661 × 677)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 72 × 19 × 41 × 53 × 1.783 × 8.837 × 25.343; 22 × 5 × 192 × 107 × 137 × 179 × 661 × 677) = 22 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 35 × 72 × 19 × 41 × 53 × 1.783 × 8.837 × 25.343) / (22 × 5 × 192 × 107 × 137 × 179 × 661 × 677) =
((26 × 35 × 72 × 19 × 41 × 53 × 1.783 × 8.837 × 25.343) : (22 × 19)) / ((22 × 5 × 192 × 107 × 137 × 179 × 661 × 677) : (22 × 19)) =
(26 : 22 × 35 × 72 × 19 : 19 × 41 × 53 × 1.783 × 8.837 × 25.343)/(22 : 22 × 5 × 192 : 19 × 107 × 137 × 179 × 661 × 677) =
(2(6 - 2) × 35 × 72 × 1 × 41 × 53 × 1.783 × 8.837 × 25.343)/(2(2 - 2) × 5 × 19(2 - 1) × 107 × 137 × 179 × 661 × 677) =
(24 × 35 × 72 × 1 × 41 × 53 × 1.783 × 8.837 × 25.343)/(20 × 5 × 191 × 107 × 137 × 179 × 661 × 677) =
(24 × 35 × 72 × 1 × 41 × 53 × 1.783 × 8.837 × 25.343)/(1 × 5 × 19 × 107 × 137 × 179 × 661 × 677) =
(24 × 35 × 72 × 41 × 53 × 1.783 × 8.837 × 25.343)/(5 × 19 × 107 × 137 × 179 × 661 × 677) =
(16 × 243 × 49 × 41 × 53 × 1.783 × 8.837 × 25.343)/(5 × 19 × 107 × 137 × 179 × 661 × 677) =
165.308.918.402.654.551.728/111.550.394.183.615
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
165.308.918.402.654.551.728 : 111.550.394.183.615 = 1.481.921 și restul = 46.703.677.627.313 ⇒
165.308.918.402.654.551.728 = 1.481.921 × 111.550.394.183.615 + 46.703.677.627.313 ⇒
165.308.918.402.654.551.728/111.550.394.183.615 =
(1.481.921 × 111.550.394.183.615 + 46.703.677.627.313)/111.550.394.183.615 =
(1.481.921 × 111.550.394.183.615)/111.550.394.183.615 + 46.703.677.627.313/111.550.394.183.615 =
1.481.921 + 46.703.677.627.313/111.550.394.183.615 =
1.481.921 46.703.677.627.313/111.550.394.183.615
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.481.921 + 46.703.677.627.313/111.550.394.183.615 =
1.481.921 + 46.703.677.627.313 : 111.550.394.183.615 ≈
1.481.921,418677835871 ≈
1.481.921,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.481.921,418677835871 =
1.481.921,418677835871 × 100/100 =
(1.481.921,418677835871 × 100)/100 =
148.192.141,867783587064/100 ≈
148.192.141,867783587064% ≈
148.192.141,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
648/1.083 × - 8.837/685 × 6.888/642 × 10.698/677 × 963.034/1.432 × - 1.113/661 = 165.308.918.402.654.551.728/111.550.394.183.615
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
648/1.083 × - 8.837/685 × 6.888/642 × 10.698/677 × 963.034/1.432 × - 1.113/661 = 1.481.921 46.703.677.627.313/111.550.394.183.615
Ca număr zecimal:
648/1.083 × - 8.837/685 × 6.888/642 × 10.698/677 × 963.034/1.432 × - 1.113/661 ≈ 1.481.921,42
Ca procentaj:
648/1.083 × - 8.837/685 × 6.888/642 × 10.698/677 × 963.034/1.432 × - 1.113/661 ≈ 148.192.141,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.