647/435 × - 686/444 × 703/452 × 715/470 × 731/450 × - 747/420 × - 939/445 × - 1.168/473 × 1.172/470 × - 1.813/466 × - 3.359/464 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
647/435 × - 686/444 × 703/452 × 715/470 × 731/450 × - 747/420 × - 939/445 × - 1.168/473 × 1.172/470 × - 1.813/466 × - 3.359/464 =
647/435 × 686/444 × 703/452 × 715/470 × 731/450 × 747/420 × 939/445 × 1.168/473 × 1.172/470 × 1.813/466 × 3.359/464
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 647/435
647/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (647; 435) = 1
Fracția: 686/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
686 = 2 × 73
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (686; 444) = 2
686/444 =
(686 : 2)/(444 : 2) =
343/222
O altă metodă de a simplifica o fracție:
686/444 =
(2 × 73)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 73) : 2)/((22 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(22 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 73)/(2(2 - 1) × 3 × 37) =
(1 × 73)/(21 × 3 × 37) =
(1 × 73)/(2 × 3 × 37) =
343/222
Fracția: 703/452
703/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
452 = 22 × 113
CMMDC (703; 452) = 1
Fracția: 715/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
715 = 5 × 11 × 13
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (715; 470) = 5
715/470 =
(715 : 5)/(470 : 5) =
143/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
715/470 =
(5 × 11 × 13)/(2 × 5 × 47) =
((5 × 11 × 13) : 5)/((2 × 5 × 47) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 13)/(2 × 5 : 5 × 47) =
(1 × 11 × 13)/(2 × 1 × 47) =
143/94
Fracția: 731/450
731/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (731; 450) = 1
Fracția: 747/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (747; 420) = 3
747/420 =
(747 : 3)/(420 : 3) =
249/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
747/420 =
(32 × 83)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((32 × 83) : 3)/((22 × 3 × 5 × 7) : 3) =
(32 : 3 × 83)/(22 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(3(2 - 1) × 83)/(22 × 1 × 5 × 7) =
(31 × 83)/(22 × 1 × 5 × 7) =
(3 × 83)/(22 × 1 × 5 × 7) =
249/140
Fracția: 939/445
939/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
939 = 3 × 313
445 = 5 × 89
CMMDC (939; 445) = 1
Fracția: 1.168/473
1.168/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.168 = 24 × 73
473 = 11 × 43
CMMDC (1.168; 473) = 1
Fracția: 1.172/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.172 = 22 × 293
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (1.172; 470) = 2
1.172/470 =
(1.172 : 2)/(470 : 2) =
586/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.172/470 =
(22 × 293)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 293) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 293)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 293)/(1 × 5 × 47) =
(21 × 293)/(1 × 5 × 47) =
(2 × 293)/(1 × 5 × 47) =
586/235
Fracția: 1.813/466
1.813/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.813 = 72 × 37
466 = 2 × 233
CMMDC (1.813; 466) = 1
Fracția: 3.359/464
3.359/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
464 = 24 × 29
CMMDC (3.359; 464) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
647/435 × 686/444 × 703/452 × 715/470 × 731/450 × 747/420 × 939/445 × 1.168/473 × 1.172/470 × 1.813/466 × 3.359/464 =
647/435 × 343/222 × 703/452 × 143/94 × 731/450 × 249/140 × 939/445 × 1.168/473 × 586/235 × 1.813/466 × 3.359/464
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
647/435 × 343/222 × 703/452 × 143/94 × 731/450 × 249/140 × 939/445 × 1.168/473 × 586/235 × 1.813/466 × 3.359/464 =
(647 × 343 × 703 × 143 × 731 × 249 × 939 × 1.168 × 586 × 1.813 × 3.359) / (435 × 222 × 452 × 94 × 450 × 140 × 445 × 473 × 235 × 466 × 464) =
(647 × 73 × 19 × 37 × 11 × 13 × 17 × 43 × 3 × 83 × 3 × 313 × 24 × 73 × 2 × 293 × 72 × 37 × 3.359) / (3 × 5 × 29 × 2 × 3 × 37 × 22 × 113 × 2 × 47 × 2 × 32 × 52 × 22 × 5 × 7 × 5 × 89 × 11 × 43 × 5 × 47 × 2 × 233 × 24 × 29) =
(25 × 32 × 75 × 11 × 13 × 17 × 19 × 372 × 43 × 73 × 83 × 293 × 313 × 647 × 3.359) / (212 × 34 × 56 × 7 × 11 × 292 × 37 × 43 × 472 × 89 × 113 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 75 × 11 × 13 × 17 × 19 × 372 × 43 × 73 × 83 × 293 × 313 × 647 × 3.359; 212 × 34 × 56 × 7 × 11 × 292 × 37 × 43 × 472 × 89 × 113 × 233) = 25 × 32 × 7 × 11 × 37 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 75 × 11 × 13 × 17 × 19 × 372 × 43 × 73 × 83 × 293 × 313 × 647 × 3.359) / (212 × 34 × 56 × 7 × 11 × 292 × 37 × 43 × 472 × 89 × 113 × 233) =
((25 × 32 × 75 × 11 × 13 × 17 × 19 × 372 × 43 × 73 × 83 × 293 × 313 × 647 × 3.359) : (25 × 32 × 7 × 11 × 37 × 43)) / ((212 × 34 × 56 × 7 × 11 × 292 × 37 × 43 × 472 × 89 × 113 × 233) : (25 × 32 × 7 × 11 × 37 × 43)) =
(25 : 25 × 32 : 32 × 75 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 372 : 37 × 43 : 43 × 73 × 83 × 293 × 313 × 647 × 3.359)/(212 : 25 × 34 : 32 × 56 × 7 : 7 × 11 : 11 × 292 × 37 : 37 × 43 : 43 × 472 × 89 × 113 × 233) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 7(5 - 1) × 1 × 13 × 17 × 19 × 37(2 - 1) × 1 × 73 × 83 × 293 × 313 × 647 × 3.359)/(2(12 - 5) × 3(4 - 2) × 56 × 1 × 1 × 292 × 1 × 1 × 472 × 89 × 113 × 233) =
(20 × 30 × 74 × 1 × 13 × 17 × 19 × 371 × 1 × 73 × 83 × 293 × 313 × 647 × 3.359)/(27 × 32 × 56 × 1 × 1 × 292 × 1 × 1 × 472 × 89 × 113 × 233) =
(1 × 1 × 74 × 1 × 13 × 17 × 19 × 37 × 1 × 73 × 83 × 293 × 313 × 647 × 3.359)/(27 × 32 × 56 × 1 × 1 × 292 × 1 × 1 × 472 × 89 × 113 × 233) =
(74 × 13 × 17 × 19 × 37 × 73 × 83 × 293 × 313 × 647 × 3.359)/(27 × 32 × 56 × 292 × 472 × 89 × 113 × 233) =
(2.401 × 13 × 17 × 19 × 37 × 73 × 83 × 293 × 313 × 647 × 3.359)/(128 × 9 × 15.625 × 841 × 2.209 × 89 × 113 × 233) =
450.471.120.380.609.416.866.869/78.358.946.401.602.000.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
450.471.120.380.609.416.866.869 : 78.358.946.401.602.000.000 = 5.748 și restul = 63.896.464.201.120.866.869 ⇒
450.471.120.380.609.416.866.869 = 5.748 × 78.358.946.401.602.000.000 + 63.896.464.201.120.866.869 ⇒
450.471.120.380.609.416.866.869/78.358.946.401.602.000.000 =
(5.748 × 78.358.946.401.602.000.000 + 63.896.464.201.120.866.869)/78.358.946.401.602.000.000 =
(5.748 × 78.358.946.401.602.000.000)/78.358.946.401.602.000.000 + 63.896.464.201.120.866.869/78.358.946.401.602.000.000 =
5.748 + 63.896.464.201.120.866.869/78.358.946.401.602.000.000 =
5.748 63.896.464.201.120.866.869/78.358.946.401.602.000.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.748 + 63.896.464.201.120.866.869/78.358.946.401.602.000.000 =
5.748 + 63.896.464.201.120.866.869 : 78.358.946.401.602.000.000 ≈
5.748,815432916538 ≈
5.748,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.748,815432916538 =
5.748,815432916538 × 100/100 =
(5.748,815432916538 × 100)/100 =
574.881,543291653823/100 ≈
574.881,543291653823% ≈
574.881,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
647/435 × - 686/444 × 703/452 × 715/470 × 731/450 × - 747/420 × - 939/445 × - 1.168/473 × 1.172/470 × - 1.813/466 × - 3.359/464 = 450.471.120.380.609.416.866.869/78.358.946.401.602.000.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
647/435 × - 686/444 × 703/452 × 715/470 × 731/450 × - 747/420 × - 939/445 × - 1.168/473 × 1.172/470 × - 1.813/466 × - 3.359/464 = 5.748 63.896.464.201.120.866.869/78.358.946.401.602.000.000
Ca număr zecimal:
647/435 × - 686/444 × 703/452 × 715/470 × 731/450 × - 747/420 × - 939/445 × - 1.168/473 × 1.172/470 × - 1.813/466 × - 3.359/464 ≈ 5.748,82
Ca procentaj:
647/435 × - 686/444 × 703/452 × 715/470 × 731/450 × - 747/420 × - 939/445 × - 1.168/473 × 1.172/470 × - 1.813/466 × - 3.359/464 ≈ 574.881,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.