647/239 × - 855/861 × - 297/468 × - 444/221 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
647/239 × - 855/861 × - 297/468 × - 444/221 =
- 647/239 × 855/861 × 297/468 × 444/221
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 647/239
647/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (647; 239) = 1
Fracția: 855/861
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
861 = 3 × 7 × 41
CMMDC (855; 861) = 3
855/861 =
(855 : 3)/(861 : 3) =
285/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
855/861 =
(32 × 5 × 19)/(3 × 7 × 41) =
((32 × 5 × 19) : 3)/((3 × 7 × 41) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 19)/(3 : 3 × 7 × 41) =
(3(2 - 1) × 5 × 19)/(1 × 7 × 41) =
(31 × 5 × 19)/(1 × 7 × 41) =
(3 × 5 × 19)/(1 × 7 × 41) =
285/287
Fracția: 297/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (297; 468) = 32 = 9
297/468 =
(297 : 9)/(468 : 9) =
33/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
297/468 =
(33 × 11)/(22 × 32 × 13) =
((33 × 11) : 32)/((22 × 32 × 13) : 32) =
(33 : 32 × 11)/(22 × 32 : 32 × 13) =
(3(3 - 2) × 11)/(22 × 3(2 - 2) × 13) =
(31 × 11)/(22 × 30 × 13) =
(3 × 11)/(22 × 1 × 13) =
33/52
Fracția: 444/221
444/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
221 = 13 × 17
CMMDC (444; 221) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 647/239 × 855/861 × 297/468 × 444/221 =
- 647/239 × 285/287 × 33/52 × 444/221
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 647/239 × 285/287 × 33/52 × 444/221 =
- (647 × 285 × 33 × 444) / (239 × 287 × 52 × 221) =
- (647 × 3 × 5 × 19 × 3 × 11 × 22 × 3 × 37) / (239 × 7 × 41 × 22 × 13 × 13 × 17) =
- (22 × 33 × 5 × 11 × 19 × 37 × 647) / (22 × 7 × 132 × 17 × 41 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 11 × 19 × 37 × 647; 22 × 7 × 132 × 17 × 41 × 239) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 5 × 11 × 19 × 37 × 647) / (22 × 7 × 132 × 17 × 41 × 239) =
- ((22 × 33 × 5 × 11 × 19 × 37 × 647) : 22) / ((22 × 7 × 132 × 17 × 41 × 239) : 22) =
- (22 : 22 × 33 × 5 × 11 × 19 × 37 × 647)/(22 : 22 × 7 × 132 × 17 × 41 × 239) =
- (2(2 - 2) × 33 × 5 × 11 × 19 × 37 × 647)/(2(2 - 2) × 7 × 132 × 17 × 41 × 239) =
- (20 × 33 × 5 × 11 × 19 × 37 × 647)/(20 × 7 × 132 × 17 × 41 × 239) =
- (1 × 33 × 5 × 11 × 19 × 37 × 647)/(1 × 7 × 132 × 17 × 41 × 239) =
- (33 × 5 × 11 × 19 × 37 × 647)/(7 × 132 × 17 × 41 × 239) =
- (27 × 5 × 11 × 19 × 37 × 647)/(7 × 169 × 17 × 41 × 239) =
- 675.438.885/197.067.689
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 675.438.885 : 197.067.689 = - 3 și restul = - 84.235.818 ⇒
- 675.438.885 = - 3 × 197.067.689 - 84.235.818 ⇒
- 675.438.885/197.067.689 =
( - 3 × 197.067.689 - 84.235.818)/197.067.689 =
( - 3 × 197.067.689)/197.067.689 - 84.235.818/197.067.689 =
- 3 - 84.235.818/197.067.689 =
- 3 84.235.818/197.067.689
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 84.235.818/197.067.689 =
- 3 - 84.235.818 : 197.067.689 ≈
- 3,427446114721 ≈
- 3,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,427446114721 =
- 3,427446114721 × 100/100 =
( - 3,427446114721 × 100)/100 =
- 342,744611472051/100 ≈
- 342,744611472051% ≈
- 342,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
647/239 × - 855/861 × - 297/468 × - 444/221 = - 675.438.885/197.067.689
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
647/239 × - 855/861 × - 297/468 × - 444/221 = - 3 84.235.818/197.067.689
Ca număr zecimal:
647/239 × - 855/861 × - 297/468 × - 444/221 ≈ - 3,43
Ca procentaj:
647/239 × - 855/861 × - 297/468 × - 444/221 ≈ - 342,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.