647/1.091 × 8.833/686 × - 6.895/639 × - 10.689/678 × - 963.041/1.440 × 1.123/668 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
647/1.091 × 8.833/686 × - 6.895/639 × - 10.689/678 × - 963.041/1.440 × 1.123/668 =
- 647/1.091 × 8.833/686 × 6.895/639 × 10.689/678 × 963.041/1.440 × 1.123/668
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 647/1.091
647/1.091 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (647; 1.091) = 1
Fracția: 8.833/686
8.833/686 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.833 = 112 × 73
686 = 2 × 73
CMMDC (8.833; 686) = 1
Fracția: 6.895/639
6.895/639 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.895 = 5 × 7 × 197
639 = 32 × 71
CMMDC (6.895; 639) = 1
Fracția: 10.689/678
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.689 = 3 × 7 × 509
678 = 2 × 3 × 113
CMMDC (10.689; 678) = 3
10.689/678 =
(10.689 : 3)/(678 : 3) =
3.563/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.689/678 =
(3 × 7 × 509)/(2 × 3 × 113) =
((3 × 7 × 509) : 3)/((2 × 3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 509)/(2 × 3 : 3 × 113) =
(1 × 7 × 509)/(2 × 1 × 113) =
3.563/226
Fracția: 963.041/1.440
963.041/1.440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.041 = 127 × 7.583
1.440 = 25 × 32 × 5
CMMDC (963.041; 1.440) = 1
Fracția: 1.123/668
1.123/668 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.123 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
668 = 22 × 167
CMMDC (1.123; 668) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 647/1.091 × 8.833/686 × 6.895/639 × 10.689/678 × 963.041/1.440 × 1.123/668 =
- 647/1.091 × 8.833/686 × 6.895/639 × 3.563/226 × 963.041/1.440 × 1.123/668
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 647/1.091 × 8.833/686 × 6.895/639 × 3.563/226 × 963.041/1.440 × 1.123/668 =
- (647 × 8.833 × 6.895 × 3.563 × 963.041 × 1.123) / (1.091 × 686 × 639 × 226 × 1.440 × 668) =
- (647 × 112 × 73 × 5 × 7 × 197 × 7 × 509 × 127 × 7.583 × 1.123) / (1.091 × 2 × 73 × 32 × 71 × 2 × 113 × 25 × 32 × 5 × 22 × 167) =
- (5 × 72 × 112 × 73 × 127 × 197 × 509 × 647 × 1.123 × 7.583) / (29 × 34 × 5 × 73 × 71 × 113 × 167 × 1.091)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (5 × 72 × 112 × 73 × 127 × 197 × 509 × 647 × 1.123 × 7.583; 29 × 34 × 5 × 73 × 71 × 113 × 167 × 1.091) = 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (5 × 72 × 112 × 73 × 127 × 197 × 509 × 647 × 1.123 × 7.583) / (29 × 34 × 5 × 73 × 71 × 113 × 167 × 1.091) =
- ((5 × 72 × 112 × 73 × 127 × 197 × 509 × 647 × 1.123 × 7.583) : (5 × 72)) / ((29 × 34 × 5 × 73 × 71 × 113 × 167 × 1.091) : (5 × 72)) =
- (5 : 5 × 72 : 72 × 112 × 73 × 127 × 197 × 509 × 647 × 1.123 × 7.583)/(29 × 34 × 5 : 5 × 73 : 72 × 71 × 113 × 167 × 1.091) =
- (1 × 7(2 - 2) × 112 × 73 × 127 × 197 × 509 × 647 × 1.123 × 7.583)/(29 × 34 × 1 × 7(3 - 2) × 71 × 113 × 167 × 1.091) =
- (1 × 70 × 112 × 73 × 127 × 197 × 509 × 647 × 1.123 × 7.583)/(29 × 34 × 1 × 71 × 71 × 113 × 167 × 1.091) =
- (1 × 1 × 112 × 73 × 127 × 197 × 509 × 647 × 1.123 × 7.583)/(29 × 34 × 1 × 7 × 71 × 113 × 167 × 1.091) =
- (112 × 73 × 127 × 197 × 509 × 647 × 1.123 × 7.583)/(29 × 34 × 7 × 71 × 113 × 167 × 1.091) =
- (121 × 73 × 127 × 197 × 509 × 647 × 1.123 × 7.583)/(512 × 81 × 7 × 71 × 113 × 167 × 1.091) =
- 619.756.446.440.243.494.789/424.356.671.015.424
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 619.756.446.440.243.494.789 : 424.356.671.015.424 = - 1.460.461 și restul = - 78.332.386.344.325 ⇒
- 619.756.446.440.243.494.789 = - 1.460.461 × 424.356.671.015.424 - 78.332.386.344.325 ⇒
- 619.756.446.440.243.494.789/424.356.671.015.424 =
( - 1.460.461 × 424.356.671.015.424 - 78.332.386.344.325)/424.356.671.015.424 =
( - 1.460.461 × 424.356.671.015.424)/424.356.671.015.424 - 78.332.386.344.325/424.356.671.015.424 =
- 1.460.461 - 78.332.386.344.325/424.356.671.015.424 =
- 1.460.461 78.332.386.344.325/424.356.671.015.424
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.460.461 - 78.332.386.344.325/424.356.671.015.424 =
- 1.460.461 - 78.332.386.344.325 : 424.356.671.015.424 ≈
- 1.460.461,184590915366 ≈
- 1.460.461,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.460.461,184590915366 =
- 1.460.461,184590915366 × 100/100 =
( - 1.460.461,184590915366 × 100)/100 =
- 146.046.118,459091536581/100 ≈
- 146.046.118,459091536581% ≈
- 146.046.118,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
647/1.091 × 8.833/686 × - 6.895/639 × - 10.689/678 × - 963.041/1.440 × 1.123/668 = - 619.756.446.440.243.494.789/424.356.671.015.424
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
647/1.091 × 8.833/686 × - 6.895/639 × - 10.689/678 × - 963.041/1.440 × 1.123/668 = - 1.460.461 78.332.386.344.325/424.356.671.015.424
Ca număr zecimal:
647/1.091 × 8.833/686 × - 6.895/639 × - 10.689/678 × - 963.041/1.440 × 1.123/668 ≈ - 1.460.461,18
Ca procentaj:
647/1.091 × 8.833/686 × - 6.895/639 × - 10.689/678 × - 963.041/1.440 × 1.123/668 ≈ - 146.046.118,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.