647/1.002 × - 8.761/661 × 6.803/618 × 10.597/615 × - 962.942/1.405 × - 1.040/613 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
647/1.002 × - 8.761/661 × 6.803/618 × 10.597/615 × - 962.942/1.405 × - 1.040/613 =
- 647/1.002 × 8.761/661 × 6.803/618 × 10.597/615 × 962.942/1.405 × 1.040/613
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 647/1.002
647/1.002 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.002 = 2 × 3 × 167
CMMDC (647; 1.002) = 1
Fracția: 8.761/661
8.761/661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.761; 661) = 1
Fracția: 6.803/618
6.803/618 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.803 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
618 = 2 × 3 × 103
CMMDC (6.803; 618) = 1
Fracția: 10.597/615
10.597/615 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.597 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
615 = 3 × 5 × 41
CMMDC (10.597; 615) = 1
Fracția: 962.942/1.405
962.942/1.405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.942 = 2 × 43 × 11.197
1.405 = 5 × 281
CMMDC (962.942; 1.405) = 1
Fracția: 1.040/613
1.040/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.040 = 24 × 5 × 13
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.040; 613) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 647/1.002 × 8.761/661 × 6.803/618 × 10.597/615 × 962.942/1.405 × 1.040/613 =
- (647 × 8.761 × 6.803 × 10.597 × 962.942 × 1.040) / (1.002 × 661 × 618 × 615 × 1.405 × 613) =
- (647 × 8.761 × 6.803 × 10.597 × 2 × 43 × 11.197 × 24 × 5 × 13) / (2 × 3 × 167 × 661 × 2 × 3 × 103 × 3 × 5 × 41 × 5 × 281 × 613) =
- (25 × 5 × 13 × 43 × 647 × 6.803 × 8.761 × 10.597 × 11.197) / (22 × 33 × 52 × 41 × 103 × 167 × 281 × 613 × 661)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 5 × 13 × 43 × 647 × 6.803 × 8.761 × 10.597 × 11.197; 22 × 33 × 52 × 41 × 103 × 167 × 281 × 613 × 661) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 5 × 13 × 43 × 647 × 6.803 × 8.761 × 10.597 × 11.197) / (22 × 33 × 52 × 41 × 103 × 167 × 281 × 613 × 661) =
- ((25 × 5 × 13 × 43 × 647 × 6.803 × 8.761 × 10.597 × 11.197) : (22 × 5)) / ((22 × 33 × 52 × 41 × 103 × 167 × 281 × 613 × 661) : (22 × 5)) =
- (25 : 22 × 5 : 5 × 13 × 43 × 647 × 6.803 × 8.761 × 10.597 × 11.197)/(22 : 22 × 33 × 52 : 5 × 41 × 103 × 167 × 281 × 613 × 661) =
- (2(5 - 2) × 1 × 13 × 43 × 647 × 6.803 × 8.761 × 10.597 × 11.197)/(2(2 - 2) × 33 × 5(2 - 1) × 41 × 103 × 167 × 281 × 613 × 661) =
- (23 × 1 × 13 × 43 × 647 × 6.803 × 8.761 × 10.597 × 11.197)/(20 × 33 × 51 × 41 × 103 × 167 × 281 × 613 × 661) =
- (23 × 1 × 13 × 43 × 647 × 6.803 × 8.761 × 10.597 × 11.197)/(1 × 33 × 5 × 41 × 103 × 167 × 281 × 613 × 661) =
- (23 × 13 × 43 × 647 × 6.803 × 8.761 × 10.597 × 11.197)/(33 × 5 × 41 × 103 × 167 × 281 × 613 × 661) =
- (8 × 13 × 43 × 647 × 6.803 × 8.761 × 10.597 × 11.197)/(27 × 5 × 41 × 103 × 167 × 281 × 613 × 661) =
- 20.461.847.301.883.642.625.048/10.840.256.910.920.655
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.461.847.301.883.642.625.048 : 10.840.256.910.920.655 = - 1.887.579 și restul = - 6.002.224.943.580.803 ⇒
- 20.461.847.301.883.642.625.048 = - 1.887.579 × 10.840.256.910.920.655 - 6.002.224.943.580.803 ⇒
- 20.461.847.301.883.642.625.048/10.840.256.910.920.655 =
( - 1.887.579 × 10.840.256.910.920.655 - 6.002.224.943.580.803)/10.840.256.910.920.655 =
( - 1.887.579 × 10.840.256.910.920.655)/10.840.256.910.920.655 - 6.002.224.943.580.803/10.840.256.910.920.655 =
- 1.887.579 - 6.002.224.943.580.803/10.840.256.910.920.655 =
- 1.887.579 6.002.224.943.580.803/10.840.256.910.920.655
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.887.579 - 6.002.224.943.580.803/10.840.256.910.920.655 =
- 1.887.579 - 6.002.224.943.580.803 : 10.840.256.910.920.655 ≈
- 1.887.579,553697665369 ≈
- 1.887.579,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.887.579,553697665369 =
- 1.887.579,553697665369 × 100/100 =
( - 1.887.579,553697665369 × 100)/100 =
- 188.757.955,369766536936/100 ≈
- 188.757.955,369766536936% ≈
- 188.757.955,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
647/1.002 × - 8.761/661 × 6.803/618 × 10.597/615 × - 962.942/1.405 × - 1.040/613 = - 20.461.847.301.883.642.625.048/10.840.256.910.920.655
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
647/1.002 × - 8.761/661 × 6.803/618 × 10.597/615 × - 962.942/1.405 × - 1.040/613 = - 1.887.579 6.002.224.943.580.803/10.840.256.910.920.655
Ca număr zecimal:
647/1.002 × - 8.761/661 × 6.803/618 × 10.597/615 × - 962.942/1.405 × - 1.040/613 ≈ - 1.887.579,55
Ca procentaj:
647/1.002 × - 8.761/661 × 6.803/618 × 10.597/615 × - 962.942/1.405 × - 1.040/613 ≈ - 188.757.955,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.