646/334 × 599/295 × - 603/318 × 100.543/356 × 670/367 × - 100.504/354 × 1.490/336 × - 10.504/319 × - 10.495/354 × 10.489/312 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
646/334 × 599/295 × - 603/318 × 100.543/356 × 670/367 × - 100.504/354 × 1.490/336 × - 10.504/319 × - 10.495/354 × 10.489/312 =
646/334 × 599/295 × 603/318 × 100.543/356 × 670/367 × 100.504/354 × 1.490/336 × 10.504/319 × 10.495/354 × 10.489/312
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 646/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
646 = 2 × 17 × 19
334 = 2 × 167
CMMDC (646; 334) = 2
646/334 =
(646 : 2)/(334 : 2) =
323/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
646/334 =
(2 × 17 × 19)/(2 × 167) =
((2 × 17 × 19) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 19)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 17 × 19)/(1 × 167) =
323/167
Fracția: 599/295
599/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
295 = 5 × 59
CMMDC (599; 295) = 1
Fracția: 603/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
603 = 32 × 67
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (603; 318) = 3
603/318 =
(603 : 3)/(318 : 3) =
201/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
603/318 =
(32 × 67)/(2 × 3 × 53) =
((32 × 67) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(32 : 3 × 67)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(3(2 - 1) × 67)/(2 × 1 × 53) =
(31 × 67)/(2 × 1 × 53) =
(3 × 67)/(2 × 1 × 53) =
201/106
Fracția: 100.543/356
100.543/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.543 = 29 × 3.467
356 = 22 × 89
CMMDC (100.543; 356) = 1
Fracția: 670/367
670/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
670 = 2 × 5 × 67
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (670; 367) = 1
Fracția: 100.504/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.504 = 23 × 17 × 739
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (100.504; 354) = 2
100.504/354 =
(100.504 : 2)/(354 : 2) =
50.252/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.504/354 =
(23 × 17 × 739)/(2 × 3 × 59) =
((23 × 17 × 739) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(23 : 2 × 17 × 739)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(2(3 - 1) × 17 × 739)/(1 × 3 × 59) =
(22 × 17 × 739)/(1 × 3 × 59) =
50.252/177
Fracția: 1.490/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.490 = 2 × 5 × 149
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (1.490; 336) = 2
1.490/336 =
(1.490 : 2)/(336 : 2) =
745/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.490/336 =
(2 × 5 × 149)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 5 × 149) : 2)/((24 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 149)/(24 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 5 × 149)/(2(4 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 5 × 149)/(23 × 3 × 7) =
745/168
Fracția: 10.504/319
10.504/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.504 = 23 × 13 × 101
319 = 11 × 29
CMMDC (10.504; 319) = 1
Fracția: 10.495/354
10.495/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.495 = 5 × 2.099
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (10.495; 354) = 1
Fracția: 10.489/312
10.489/312 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.489 = 17 × 617
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (10.489; 312) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
646/334 × 599/295 × 603/318 × 100.543/356 × 670/367 × 100.504/354 × 1.490/336 × 10.504/319 × 10.495/354 × 10.489/312 =
323/167 × 599/295 × 201/106 × 100.543/356 × 670/367 × 50.252/177 × 745/168 × 10.504/319 × 10.495/354 × 10.489/312
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
323/167 × 599/295 × 201/106 × 100.543/356 × 670/367 × 50.252/177 × 745/168 × 10.504/319 × 10.495/354 × 10.489/312 =
(323 × 599 × 201 × 100.543 × 670 × 50.252 × 745 × 10.504 × 10.495 × 10.489) / (167 × 295 × 106 × 356 × 367 × 177 × 168 × 319 × 354 × 312) =
(17 × 19 × 599 × 3 × 67 × 29 × 3.467 × 2 × 5 × 67 × 22 × 17 × 739 × 5 × 149 × 23 × 13 × 101 × 5 × 2.099 × 17 × 617) / (167 × 5 × 59 × 2 × 53 × 22 × 89 × 367 × 3 × 59 × 23 × 3 × 7 × 11 × 29 × 2 × 3 × 59 × 23 × 3 × 13) =
(26 × 3 × 53 × 13 × 173 × 19 × 29 × 672 × 101 × 149 × 599 × 617 × 739 × 2.099 × 3.467) / (210 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 53 × 593 × 89 × 167 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 53 × 13 × 173 × 19 × 29 × 672 × 101 × 149 × 599 × 617 × 739 × 2.099 × 3.467; 210 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 53 × 593 × 89 × 167 × 367) = 26 × 3 × 5 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 53 × 13 × 173 × 19 × 29 × 672 × 101 × 149 × 599 × 617 × 739 × 2.099 × 3.467) / (210 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 53 × 593 × 89 × 167 × 367) =
((26 × 3 × 53 × 13 × 173 × 19 × 29 × 672 × 101 × 149 × 599 × 617 × 739 × 2.099 × 3.467) : (26 × 3 × 5 × 13 × 29)) / ((210 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 53 × 593 × 89 × 167 × 367) : (26 × 3 × 5 × 13 × 29)) =
(26 : 26 × 3 : 3 × 53 : 5 × 13 : 13 × 173 × 19 × 29 : 29 × 672 × 101 × 149 × 599 × 617 × 739 × 2.099 × 3.467)/(210 : 26 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 : 13 × 29 : 29 × 53 × 593 × 89 × 167 × 367) =
(2(6 - 6) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 173 × 19 × 1 × 672 × 101 × 149 × 599 × 617 × 739 × 2.099 × 3.467)/(2(10 - 6) × 3(4 - 1) × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 53 × 593 × 89 × 167 × 367) =
(20 × 1 × 52 × 1 × 173 × 19 × 1 × 672 × 101 × 149 × 599 × 617 × 739 × 2.099 × 3.467)/(24 × 33 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 53 × 593 × 89 × 167 × 367) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 173 × 19 × 1 × 672 × 101 × 149 × 599 × 617 × 739 × 2.099 × 3.467)/(24 × 33 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 53 × 593 × 89 × 167 × 367) =
(52 × 173 × 19 × 672 × 101 × 149 × 599 × 617 × 739 × 2.099 × 3.467)/(24 × 33 × 7 × 11 × 53 × 593 × 89 × 167 × 367) =
(25 × 4.913 × 19 × 4.489 × 101 × 149 × 599 × 617 × 739 × 2.099 × 3.467)/(16 × 27 × 7 × 11 × 53 × 205.379 × 89 × 167 × 367) =
313.343.237.584.121.450.659.137.820.175/1.975.053.747.047.462.928
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
313.343.237.584.121.450.659.137.820.175 : 1.975.053.747.047.462.928 = 158.650.486.374 și restul = 250.290.669.203.677.103 ⇒
313.343.237.584.121.450.659.137.820.175 = 158.650.486.374 × 1.975.053.747.047.462.928 + 250.290.669.203.677.103 ⇒
313.343.237.584.121.450.659.137.820.175/1.975.053.747.047.462.928 =
(158.650.486.374 × 1.975.053.747.047.462.928 + 250.290.669.203.677.103)/1.975.053.747.047.462.928 =
(158.650.486.374 × 1.975.053.747.047.462.928)/1.975.053.747.047.462.928 + 250.290.669.203.677.103/1.975.053.747.047.462.928 =
158.650.486.374 + 250.290.669.203.677.103/1.975.053.747.047.462.928 =
158.650.486.374 250.290.669.203.677.103/1.975.053.747.047.462.928
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
158.650.486.374 + 250.290.669.203.677.103/1.975.053.747.047.462.928 =
158.650.486.374 + 250.290.669.203.677.103 : 1.975.053.747.047.462.928 ≈
158.650.486.374,126726004079 ≈
158.650.486.374,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
158.650.486.374,126726004079 =
158.650.486.374,126726004079 × 100/100 =
(158.650.486.374,126726004079 × 100)/100 =
15.865.048.637.412,672600407854/100 ≈
15.865.048.637.412,672600407854% ≈
15.865.048.637.412,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
646/334 × 599/295 × - 603/318 × 100.543/356 × 670/367 × - 100.504/354 × 1.490/336 × - 10.504/319 × - 10.495/354 × 10.489/312 = 313.343.237.584.121.450.659.137.820.175/1.975.053.747.047.462.928
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
646/334 × 599/295 × - 603/318 × 100.543/356 × 670/367 × - 100.504/354 × 1.490/336 × - 10.504/319 × - 10.495/354 × 10.489/312 = 158.650.486.374 250.290.669.203.677.103/1.975.053.747.047.462.928
Ca număr zecimal:
646/334 × 599/295 × - 603/318 × 100.543/356 × 670/367 × - 100.504/354 × 1.490/336 × - 10.504/319 × - 10.495/354 × 10.489/312 ≈ 158.650.486.374,13
Ca procentaj:
646/334 × 599/295 × - 603/318 × 100.543/356 × 670/367 × - 100.504/354 × 1.490/336 × - 10.504/319 × - 10.495/354 × 10.489/312 ≈ 15.865.048.637.412,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.