646/214 × 7.395/176 × 7.409/165 × - 7.506/184 × - 719.891/551 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
646/214 × 7.395/176 × 7.409/165 × - 7.506/184 × - 719.891/551 =
646/214 × 7.395/176 × 7.409/165 × 7.506/184 × 719.891/551
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 646/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
646 = 2 × 17 × 19
214 = 2 × 107
CMMDC (646; 214) = 2
646/214 =
(646 : 2)/(214 : 2) =
323/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
646/214 =
(2 × 17 × 19)/(2 × 107) =
((2 × 17 × 19) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 19)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 17 × 19)/(1 × 107) =
323/107
Fracția: 7.395/176
7.395/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.395 = 3 × 5 × 17 × 29
176 = 24 × 11
CMMDC (7.395; 176) = 1
Fracția: 7.409/165
7.409/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.409 = 31 × 239
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (7.409; 165) = 1
Fracția: 7.506/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.506 = 2 × 33 × 139
184 = 23 × 23
CMMDC (7.506; 184) = 2
7.506/184 =
(7.506 : 2)/(184 : 2) =
3.753/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.506/184 =
(2 × 33 × 139)/(23 × 23) =
((2 × 33 × 139) : 2)/((23 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 139)/(23 : 2 × 23) =
(1 × 33 × 139)/(2(3 - 1) × 23) =
(1 × 33 × 139)/(22 × 23) =
3.753/92
Fracția: 719.891/551
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.891 = 19 × 37.889
551 = 19 × 29
CMMDC (719.891; 551) = 19
719.891/551 =
(719.891 : 19)/(551 : 19) =
37.889/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.891/551 =
(19 × 37.889)/(19 × 29) =
((19 × 37.889) : 19)/((19 × 29) : 19) =
(19 : 19 × 37.889)/(19 : 19 × 29) =
(1 × 37.889)/(1 × 29) =
37.889/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
646/214 × 7.395/176 × 7.409/165 × 7.506/184 × 719.891/551 =
323/107 × 7.395/176 × 7.409/165 × 3.753/92 × 37.889/29
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
323/107 × 7.395/176 × 7.409/165 × 3.753/92 × 37.889/29 =
(323 × 7.395 × 7.409 × 3.753 × 37.889) / (107 × 176 × 165 × 92 × 29) =
(17 × 19 × 3 × 5 × 17 × 29 × 31 × 239 × 33 × 139 × 37.889) / (107 × 24 × 11 × 3 × 5 × 11 × 22 × 23 × 29) =
(34 × 5 × 172 × 19 × 29 × 31 × 139 × 239 × 37.889) / (26 × 3 × 5 × 112 × 23 × 29 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 5 × 172 × 19 × 29 × 31 × 139 × 239 × 37.889; 26 × 3 × 5 × 112 × 23 × 29 × 107) = 3 × 5 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(34 × 5 × 172 × 19 × 29 × 31 × 139 × 239 × 37.889) / (26 × 3 × 5 × 112 × 23 × 29 × 107) =
((34 × 5 × 172 × 19 × 29 × 31 × 139 × 239 × 37.889) : (3 × 5 × 29)) / ((26 × 3 × 5 × 112 × 23 × 29 × 107) : (3 × 5 × 29)) =
(34 : 3 × 5 : 5 × 172 × 19 × 29 : 29 × 31 × 139 × 239 × 37.889)/(26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 × 23 × 29 : 29 × 107) =
(3(4 - 1) × 1 × 172 × 19 × 1 × 31 × 139 × 239 × 37.889)/(26 × 1 × 1 × 112 × 23 × 1 × 107) =
(33 × 1 × 172 × 19 × 1 × 31 × 139 × 239 × 37.889)/(26 × 1 × 1 × 112 × 23 × 1 × 107) =
(33 × 172 × 19 × 31 × 139 × 239 × 37.889)/(26 × 112 × 23 × 107) =
(27 × 289 × 19 × 31 × 139 × 239 × 37.889)/(64 × 121 × 23 × 107) =
5.784.991.778.078.523/19.057.984
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.784.991.778.078.523 : 19.057.984 = 303.546.890 și restul = 5.208.763 ⇒
5.784.991.778.078.523 = 303.546.890 × 19.057.984 + 5.208.763 ⇒
5.784.991.778.078.523/19.057.984 =
(303.546.890 × 19.057.984 + 5.208.763)/19.057.984 =
(303.546.890 × 19.057.984)/19.057.984 + 5.208.763/19.057.984 =
303.546.890 + 5.208.763/19.057.984 =
303.546.890 5.208.763/19.057.984
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
303.546.890 + 5.208.763/19.057.984 =
303.546.890 + 5.208.763 : 19.057.984 ≈
303.546.890,273311332405 ≈
303.546.890,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
303.546.890,273311332405 =
303.546.890,273311332405 × 100/100 =
(303.546.890,273311332405 × 100)/100 =
30.354.689.027,331133240536/100 ≈
30.354.689.027,331133240536% ≈
30.354.689.027,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
646/214 × 7.395/176 × 7.409/165 × - 7.506/184 × - 719.891/551 = 5.784.991.778.078.523/19.057.984
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
646/214 × 7.395/176 × 7.409/165 × - 7.506/184 × - 719.891/551 = 303.546.890 5.208.763/19.057.984
Ca număr zecimal:
646/214 × 7.395/176 × 7.409/165 × - 7.506/184 × - 719.891/551 ≈ 303.546.890,27
Ca procentaj:
646/214 × 7.395/176 × 7.409/165 × - 7.506/184 × - 719.891/551 ≈ 30.354.689.027,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.