645/964 × - 8.731/640 × 6.760/609 × 10.550/600 × - 962.907/1.365 × - 1.015/579 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
645/964 × - 8.731/640 × 6.760/609 × 10.550/600 × - 962.907/1.365 × - 1.015/579 =
- 645/964 × 8.731/640 × 6.760/609 × 10.550/600 × 962.907/1.365 × 1.015/579
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 645/964
645/964 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
964 = 22 × 241
CMMDC (645; 964) = 1
Fracția: 8.731/640
8.731/640 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.731 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
640 = 27 × 5
CMMDC (8.731; 640) = 1
Fracția: 6.760/609
6.760/609 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.760 = 23 × 5 × 132
609 = 3 × 7 × 29
CMMDC (6.760; 609) = 1
Fracția: 10.550/600
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.550 = 2 × 52 × 211
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (10.550; 600) = 2 × 52 = 50
10.550/600 =
(10.550 : 50)/(600 : 50) =
211/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.550/600 =
(2 × 52 × 211)/(23 × 3 × 52) =
((2 × 52 × 211) : (2 × 52))/((23 × 3 × 52) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 52 : 52 × 211)/(23 : 2 × 3 × 52 : 52) =
(1 × 5(2 - 2) × 211)/(2(3 - 1) × 3 × 5(2 - 2)) =
(1 × 50 × 211)/(22 × 3 × 50) =
(1 × 1 × 211)/(22 × 3 × 1) =
211/12
Fracția: 962.907/1.365
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.907 = 3 × 11 × 29.179
1.365 = 3 × 5 × 7 × 13
CMMDC (962.907; 1.365) = 3
962.907/1.365 =
(962.907 : 3)/(1.365 : 3) =
320.969/455
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.907/1.365 =
(3 × 11 × 29.179)/(3 × 5 × 7 × 13) =
((3 × 11 × 29.179) : 3)/((3 × 5 × 7 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 29.179)/(3 : 3 × 5 × 7 × 13) =
(1 × 11 × 29.179)/(1 × 5 × 7 × 13) =
320.969/455
Fracția: 1.015/579
1.015/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.015 = 5 × 7 × 29
579 = 3 × 193
CMMDC (1.015; 579) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 645/964 × 8.731/640 × 6.760/609 × 10.550/600 × 962.907/1.365 × 1.015/579 =
- 645/964 × 8.731/640 × 6.760/609 × 211/12 × 320.969/455 × 1.015/579
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 645/964 × 8.731/640 × 6.760/609 × 211/12 × 320.969/455 × 1.015/579 =
- (645 × 8.731 × 6.760 × 211 × 320.969 × 1.015) / (964 × 640 × 609 × 12 × 455 × 579) =
- (3 × 5 × 43 × 8.731 × 23 × 5 × 132 × 211 × 11 × 29.179 × 5 × 7 × 29) / (22 × 241 × 27 × 5 × 3 × 7 × 29 × 22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 3 × 193) =
- (23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 29 × 43 × 211 × 8.731 × 29.179) / (211 × 33 × 52 × 72 × 13 × 29 × 193 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 29 × 43 × 211 × 8.731 × 29.179; 211 × 33 × 52 × 72 × 13 × 29 × 193 × 241) = 23 × 3 × 52 × 7 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 29 × 43 × 211 × 8.731 × 29.179) / (211 × 33 × 52 × 72 × 13 × 29 × 193 × 241) =
- ((23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 29 × 43 × 211 × 8.731 × 29.179) : (23 × 3 × 52 × 7 × 13 × 29)) / ((211 × 33 × 52 × 72 × 13 × 29 × 193 × 241) : (23 × 3 × 52 × 7 × 13 × 29)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 29 : 29 × 43 × 211 × 8.731 × 29.179)/(211 : 23 × 33 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 29 : 29 × 193 × 241) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 43 × 211 × 8.731 × 29.179)/(2(11 - 3) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 193 × 241) =
- (20 × 1 × 51 × 1 × 11 × 131 × 1 × 43 × 211 × 8.731 × 29.179)/(28 × 32 × 50 × 7 × 1 × 1 × 193 × 241) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 13 × 1 × 43 × 211 × 8.731 × 29.179)/(28 × 32 × 1 × 7 × 1 × 1 × 193 × 241) =
- (5 × 11 × 13 × 43 × 211 × 8.731 × 29.179)/(28 × 32 × 7 × 193 × 241) =
- (5 × 11 × 13 × 43 × 211 × 8.731 × 29.179)/(256 × 9 × 7 × 193 × 241) =
- 1.652.689.793.023.555/750.161.664
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.652.689.793.023.555 : 750.161.664 = - 2.203.111 și restul = - 379.286.851 ⇒
- 1.652.689.793.023.555 = - 2.203.111 × 750.161.664 - 379.286.851 ⇒
- 1.652.689.793.023.555/750.161.664 =
( - 2.203.111 × 750.161.664 - 379.286.851)/750.161.664 =
( - 2.203.111 × 750.161.664)/750.161.664 - 379.286.851/750.161.664 =
- 2.203.111 - 379.286.851/750.161.664 =
- 2.203.111 379.286.851/750.161.664
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.203.111 - 379.286.851/750.161.664 =
- 2.203.111 - 379.286.851 : 750.161.664 ≈
- 2.203.111,505606816773 ≈
- 2.203.111,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.203.111,505606816773 =
- 2.203.111,505606816773 × 100/100 =
( - 2.203.111,505606816773 × 100)/100 =
- 220.311.150,560681677276/100 ≈
- 220.311.150,560681677276% ≈
- 220.311.150,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
645/964 × - 8.731/640 × 6.760/609 × 10.550/600 × - 962.907/1.365 × - 1.015/579 = - 1.652.689.793.023.555/750.161.664
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
645/964 × - 8.731/640 × 6.760/609 × 10.550/600 × - 962.907/1.365 × - 1.015/579 = - 2.203.111 379.286.851/750.161.664
Ca număr zecimal:
645/964 × - 8.731/640 × 6.760/609 × 10.550/600 × - 962.907/1.365 × - 1.015/579 ≈ - 2.203.111,51
Ca procentaj:
645/964 × - 8.731/640 × 6.760/609 × 10.550/600 × - 962.907/1.365 × - 1.015/579 ≈ - 220.311.150,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.