645/960 × 8.716/642 × - 6.770/590 × 10.573/603 × - 962.898/1.388 × - 1.016/596 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
645/960 × 8.716/642 × - 6.770/590 × 10.573/603 × - 962.898/1.388 × - 1.016/596 =
- 645/960 × 8.716/642 × 6.770/590 × 10.573/603 × 962.898/1.388 × 1.016/596
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 645/960
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
960 = 26 × 3 × 5
CMMDC (645; 960) = 3 × 5 = 15
645/960 =
(645 : 15)/(960 : 15) =
43/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
645/960 =
(3 × 5 × 43)/(26 × 3 × 5) =
((3 × 5 × 43) : (3 × 5))/((26 × 3 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 43)/(26 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 43)/(26 × 1 × 1) =
43/64
Fracția: 8.716/642
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.716 = 22 × 2.179
642 = 2 × 3 × 107
CMMDC (8.716; 642) = 2
8.716/642 =
(8.716 : 2)/(642 : 2) =
4.358/321
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.716/642 =
(22 × 2.179)/(2 × 3 × 107) =
((22 × 2.179) : 2)/((2 × 3 × 107) : 2) =
(22 : 2 × 2.179)/(2 : 2 × 3 × 107) =
(2(2 - 1) × 2.179)/(1 × 3 × 107) =
(21 × 2.179)/(1 × 3 × 107) =
(2 × 2.179)/(1 × 3 × 107) =
4.358/321
Fracția: 6.770/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.770 = 2 × 5 × 677
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (6.770; 590) = 2 × 5 = 10
6.770/590 =
(6.770 : 10)/(590 : 10) =
677/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.770/590 =
(2 × 5 × 677)/(2 × 5 × 59) =
((2 × 5 × 677) : (2 × 5))/((2 × 5 × 59) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 677)/(2 : 2 × 5 : 5 × 59) =
(1 × 1 × 677)/(1 × 1 × 59) =
677/59
Fracția: 10.573/603
10.573/603 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.573 = 97 × 109
603 = 32 × 67
CMMDC (10.573; 603) = 1
Fracția: 962.898/1.388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.898 = 2 × 3 × 160.483
1.388 = 22 × 347
CMMDC (962.898; 1.388) = 2
962.898/1.388 =
(962.898 : 2)/(1.388 : 2) =
481.449/694
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.898/1.388 =
(2 × 3 × 160.483)/(22 × 347) =
((2 × 3 × 160.483) : 2)/((22 × 347) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 160.483)/(22 : 2 × 347) =
(1 × 3 × 160.483)/(2(2 - 1) × 347) =
(1 × 3 × 160.483)/(21 × 347) =
(1 × 3 × 160.483)/(2 × 347) =
481.449/694
Fracția: 1.016/596
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.016 = 23 × 127
596 = 22 × 149
CMMDC (1.016; 596) = 22 = 4
1.016/596 =
(1.016 : 4)/(596 : 4) =
254/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.016/596 =
(23 × 127)/(22 × 149) =
((23 × 127) : 22)/((22 × 149) : 22) =
(23 : 22 × 127)/(22 : 22 × 149) =
(2(3 - 2) × 127)/(2(2 - 2) × 149) =
(21 × 127)/(20 × 149) =
(2 × 127)/(1 × 149) =
254/149
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 645/960 × 8.716/642 × 6.770/590 × 10.573/603 × 962.898/1.388 × 1.016/596 =
- 43/64 × 4.358/321 × 677/59 × 10.573/603 × 481.449/694 × 254/149
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 43/64 × 4.358/321 × 677/59 × 10.573/603 × 481.449/694 × 254/149 =
- (43 × 4.358 × 677 × 10.573 × 481.449 × 254) / (64 × 321 × 59 × 603 × 694 × 149) =
- (43 × 2 × 2.179 × 677 × 97 × 109 × 3 × 160.483 × 2 × 127) / (26 × 3 × 107 × 59 × 32 × 67 × 2 × 347 × 149) =
- (22 × 3 × 43 × 97 × 109 × 127 × 677 × 2.179 × 160.483) / (27 × 33 × 59 × 67 × 107 × 149 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 43 × 97 × 109 × 127 × 677 × 2.179 × 160.483; 27 × 33 × 59 × 67 × 107 × 149 × 347) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 43 × 97 × 109 × 127 × 677 × 2.179 × 160.483) / (27 × 33 × 59 × 67 × 107 × 149 × 347) =
- ((22 × 3 × 43 × 97 × 109 × 127 × 677 × 2.179 × 160.483) : (22 × 3)) / ((27 × 33 × 59 × 67 × 107 × 149 × 347) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 43 × 97 × 109 × 127 × 677 × 2.179 × 160.483)/(27 : 22 × 33 : 3 × 59 × 67 × 107 × 149 × 347) =
- (2(2 - 2) × 1 × 43 × 97 × 109 × 127 × 677 × 2.179 × 160.483)/(2(7 - 2) × 3(3 - 1) × 59 × 67 × 107 × 149 × 347) =
- (20 × 1 × 43 × 97 × 109 × 127 × 677 × 2.179 × 160.483)/(25 × 32 × 59 × 67 × 107 × 149 × 347) =
- (1 × 1 × 43 × 97 × 109 × 127 × 677 × 2.179 × 160.483)/(25 × 32 × 59 × 67 × 107 × 149 × 347) =
- (43 × 97 × 109 × 127 × 677 × 2.179 × 160.483)/(25 × 32 × 59 × 67 × 107 × 149 × 347) =
- (43 × 97 × 109 × 127 × 677 × 2.179 × 160.483)/(32 × 9 × 59 × 67 × 107 × 149 × 347) =
- 13.669.270.629.981.859.517/6.298.234.448.544
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.669.270.629.981.859.517 : 6.298.234.448.544 = - 2.170.333 și restul = - 4.564.570.014.365 ⇒
- 13.669.270.629.981.859.517 = - 2.170.333 × 6.298.234.448.544 - 4.564.570.014.365 ⇒
- 13.669.270.629.981.859.517/6.298.234.448.544 =
( - 2.170.333 × 6.298.234.448.544 - 4.564.570.014.365)/6.298.234.448.544 =
( - 2.170.333 × 6.298.234.448.544)/6.298.234.448.544 - 4.564.570.014.365/6.298.234.448.544 =
- 2.170.333 - 4.564.570.014.365/6.298.234.448.544 =
- 2.170.333 4.564.570.014.365/6.298.234.448.544
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.170.333 - 4.564.570.014.365/6.298.234.448.544 =
- 2.170.333 - 4.564.570.014.365 : 6.298.234.448.544 ≈
- 2.170.333,724738028039 ≈
- 2.170.333,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.170.333,724738028039 =
- 2.170.333,724738028039 × 100/100 =
( - 2.170.333,724738028039 × 100)/100 =
- 217.033.372,473802803899/100 ≈
- 217.033.372,473802803899% ≈
- 217.033.372,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
645/960 × 8.716/642 × - 6.770/590 × 10.573/603 × - 962.898/1.388 × - 1.016/596 = - 13.669.270.629.981.859.517/6.298.234.448.544
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
645/960 × 8.716/642 × - 6.770/590 × 10.573/603 × - 962.898/1.388 × - 1.016/596 = - 2.170.333 4.564.570.014.365/6.298.234.448.544
Ca număr zecimal:
645/960 × 8.716/642 × - 6.770/590 × 10.573/603 × - 962.898/1.388 × - 1.016/596 ≈ - 2.170.333,72
Ca procentaj:
645/960 × 8.716/642 × - 6.770/590 × 10.573/603 × - 962.898/1.388 × - 1.016/596 ≈ - 217.033.372,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.