645/385 × 433/683 × 389/648 × - 458/673 × 413/682 × - 408/693 × 423/790 × 393/893 × - 416/1.149 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
645/385 × 433/683 × 389/648 × - 458/673 × 413/682 × - 408/693 × 423/790 × 393/893 × - 416/1.149 =
- 645/385 × 433/683 × 389/648 × 458/673 × 413/682 × 408/693 × 423/790 × 393/893 × 416/1.149
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 645/385
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (645; 385) = 5
645/385 =
(645 : 5)/(385 : 5) =
129/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
645/385 =
(3 × 5 × 43)/(5 × 7 × 11) =
((3 × 5 × 43) : 5)/((5 × 7 × 11) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 43)/(5 : 5 × 7 × 11) =
(3 × 1 × 43)/(1 × 7 × 11) =
129/77
Fracția: 433/683
433/683 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (433; 683) = 1
Fracția: 389/648
389/648 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
648 = 23 × 34
CMMDC (389; 648) = 1
Fracția: 458/673
458/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (458; 673) = 1
Fracția: 413/682
413/682 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
682 = 2 × 11 × 31
CMMDC (413; 682) = 1
Fracția: 408/693
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
693 = 32 × 7 × 11
CMMDC (408; 693) = 3
408/693 =
(408 : 3)/(693 : 3) =
136/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
408/693 =
(23 × 3 × 17)/(32 × 7 × 11) =
((23 × 3 × 17) : 3)/((32 × 7 × 11) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 17)/(32 : 3 × 7 × 11) =
(23 × 1 × 17)/(3(2 - 1) × 7 × 11) =
(23 × 1 × 17)/(31 × 7 × 11) =
(23 × 1 × 17)/(3 × 7 × 11) =
136/231
Fracția: 423/790
423/790 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (423; 790) = 1
Fracția: 393/893
393/893 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
893 = 19 × 47
CMMDC (393; 893) = 1
Fracția: 416/1.149
416/1.149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
1.149 = 3 × 383
CMMDC (416; 1.149) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 645/385 × 433/683 × 389/648 × 458/673 × 413/682 × 408/693 × 423/790 × 393/893 × 416/1.149 =
- 129/77 × 433/683 × 389/648 × 458/673 × 413/682 × 136/231 × 423/790 × 393/893 × 416/1.149
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 129/77 × 433/683 × 389/648 × 458/673 × 413/682 × 136/231 × 423/790 × 393/893 × 416/1.149 =
- (129 × 433 × 389 × 458 × 413 × 136 × 423 × 393 × 416) / (77 × 683 × 648 × 673 × 682 × 231 × 790 × 893 × 1.149) =
- (3 × 43 × 433 × 389 × 2 × 229 × 7 × 59 × 23 × 17 × 32 × 47 × 3 × 131 × 25 × 13) / (7 × 11 × 683 × 23 × 34 × 673 × 2 × 11 × 31 × 3 × 7 × 11 × 2 × 5 × 79 × 19 × 47 × 3 × 383) =
- (29 × 34 × 7 × 13 × 17 × 43 × 47 × 59 × 131 × 229 × 389 × 433) / (25 × 36 × 5 × 72 × 113 × 19 × 31 × 47 × 79 × 383 × 673 × 683)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 7 × 13 × 17 × 43 × 47 × 59 × 131 × 229 × 389 × 433; 25 × 36 × 5 × 72 × 113 × 19 × 31 × 47 × 79 × 383 × 673 × 683) = 25 × 34 × 7 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 7 × 13 × 17 × 43 × 47 × 59 × 131 × 229 × 389 × 433) / (25 × 36 × 5 × 72 × 113 × 19 × 31 × 47 × 79 × 383 × 673 × 683) =
- ((29 × 34 × 7 × 13 × 17 × 43 × 47 × 59 × 131 × 229 × 389 × 433) : (25 × 34 × 7 × 47)) / ((25 × 36 × 5 × 72 × 113 × 19 × 31 × 47 × 79 × 383 × 673 × 683) : (25 × 34 × 7 × 47)) =
- (29 : 25 × 34 : 34 × 7 : 7 × 13 × 17 × 43 × 47 : 47 × 59 × 131 × 229 × 389 × 433)/(25 : 25 × 36 : 34 × 5 × 72 : 7 × 113 × 19 × 31 × 47 : 47 × 79 × 383 × 673 × 683) =
- (2(9 - 5) × 3(4 - 4) × 1 × 13 × 17 × 43 × 1 × 59 × 131 × 229 × 389 × 433)/(2(5 - 5) × 3(6 - 4) × 5 × 7(2 - 1) × 113 × 19 × 31 × 1 × 79 × 383 × 673 × 683) =
- (24 × 30 × 1 × 13 × 17 × 43 × 1 × 59 × 131 × 229 × 389 × 433)/(20 × 32 × 5 × 7 × 113 × 19 × 31 × 1 × 79 × 383 × 673 × 683) =
- (24 × 1 × 1 × 13 × 17 × 43 × 1 × 59 × 131 × 229 × 389 × 433)/(1 × 32 × 5 × 7 × 113 × 19 × 31 × 1 × 79 × 383 × 673 × 683) =
- (24 × 13 × 17 × 43 × 59 × 131 × 229 × 389 × 433)/(32 × 5 × 7 × 113 × 19 × 31 × 79 × 383 × 673 × 683) =
- (16 × 13 × 17 × 43 × 59 × 131 × 229 × 389 × 433)/(9 × 5 × 7 × 1.331 × 19 × 31 × 79 × 383 × 673 × 683) =
- 45.329.089.867.490.416/3.434.515.947.007.461.855
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 45.329.089.867.490.416/3.434.515.947.007.461.855 =
- 45.329.089.867.490.416 : 3.434.515.947.007.461.855 ≈
- 0,01319810144 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,01319810144 =
- 0,01319810144 × 100/100 =
( - 0,01319810144 × 100)/100 =
- 1,319810144046/100 ≈
- 1,319810144046% ≈
- 1,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
645/385 × 433/683 × 389/648 × - 458/673 × 413/682 × - 408/693 × 423/790 × 393/893 × - 416/1.149 = - 45.329.089.867.490.416/3.434.515.947.007.461.855
Ca număr zecimal:
645/385 × 433/683 × 389/648 × - 458/673 × 413/682 × - 408/693 × 423/790 × 393/893 × - 416/1.149 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
645/385 × 433/683 × 389/648 × - 458/673 × 413/682 × - 408/693 × 423/790 × 393/893 × - 416/1.149 ≈ - 1,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.