645/236 × 839/834 × - 292/456 × - 451/223 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
645/236 × 839/834 × - 292/456 × - 451/223 =
645/236 × 839/834 × 292/456 × 451/223
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 645/236
645/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
236 = 22 × 59
CMMDC (645; 236) = 1
Fracția: 839/834
839/834 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
834 = 2 × 3 × 139
CMMDC (839; 834) = 1
Fracția: 292/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (292; 456) = 22 = 4
292/456 =
(292 : 4)/(456 : 4) =
73/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
292/456 =
(22 × 73)/(23 × 3 × 19) =
((22 × 73) : 22)/((23 × 3 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 73)/(23 : 22 × 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 73)/(2(3 - 2) × 3 × 19) =
(20 × 73)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 73)/(2 × 3 × 19) =
73/114
Fracția: 451/223
451/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
451 = 11 × 41
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (451; 223) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
645/236 × 839/834 × 292/456 × 451/223 =
645/236 × 839/834 × 73/114 × 451/223
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
645/236 × 839/834 × 73/114 × 451/223 =
(645 × 839 × 73 × 451) / (236 × 834 × 114 × 223) =
(3 × 5 × 43 × 839 × 73 × 11 × 41) / (22 × 59 × 2 × 3 × 139 × 2 × 3 × 19 × 223) =
(3 × 5 × 11 × 41 × 43 × 73 × 839) / (24 × 32 × 19 × 59 × 139 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 11 × 41 × 43 × 73 × 839; 24 × 32 × 19 × 59 × 139 × 223) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 5 × 11 × 41 × 43 × 73 × 839) / (24 × 32 × 19 × 59 × 139 × 223) =
((3 × 5 × 11 × 41 × 43 × 73 × 839) : 3) / ((24 × 32 × 19 × 59 × 139 × 223) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 11 × 41 × 43 × 73 × 839)/(24 × 32 : 3 × 19 × 59 × 139 × 223) =
(1 × 5 × 11 × 41 × 43 × 73 × 839)/(24 × 3(2 - 1) × 19 × 59 × 139 × 223) =
(1 × 5 × 11 × 41 × 43 × 73 × 839)/(24 × 31 × 19 × 59 × 139 × 223) =
(1 × 5 × 11 × 41 × 43 × 73 × 839)/(24 × 3 × 19 × 59 × 139 × 223) =
(5 × 11 × 41 × 43 × 73 × 839)/(24 × 3 × 19 × 59 × 139 × 223) =
(5 × 11 × 41 × 43 × 73 × 839)/(16 × 3 × 19 × 59 × 139 × 223) =
5.938.815.355/1.667.886.576
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.938.815.355 : 1.667.886.576 = 3 și restul = 935.155.627 ⇒
5.938.815.355 = 3 × 1.667.886.576 + 935.155.627 ⇒
5.938.815.355/1.667.886.576 =
(3 × 1.667.886.576 + 935.155.627)/1.667.886.576 =
(3 × 1.667.886.576)/1.667.886.576 + 935.155.627/1.667.886.576 =
3 + 935.155.627/1.667.886.576 =
3 935.155.627/1.667.886.576
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 935.155.627/1.667.886.576 =
3 + 935.155.627 : 1.667.886.576 ≈
3,560682986755 ≈
3,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,560682986755 =
3,560682986755 × 100/100 =
(3,560682986755 × 100)/100 =
356,068298675485/100 ≈
356,068298675485% ≈
356,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
645/236 × 839/834 × - 292/456 × - 451/223 = 5.938.815.355/1.667.886.576
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
645/236 × 839/834 × - 292/456 × - 451/223 = 3 935.155.627/1.667.886.576
Ca număr zecimal:
645/236 × 839/834 × - 292/456 × - 451/223 ≈ 3,56
Ca procentaj:
645/236 × 839/834 × - 292/456 × - 451/223 ≈ 356,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.