644/972 × - 8.747/633 × - 6.783/592 × - 10.581/629 × 962.909/1.366 × 1.017/602 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
644/972 × - 8.747/633 × - 6.783/592 × - 10.581/629 × 962.909/1.366 × 1.017/602 =
- 644/972 × 8.747/633 × 6.783/592 × 10.581/629 × 962.909/1.366 × 1.017/602
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 644/972
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
972 = 22 × 35
CMMDC (644; 972) = 22 = 4
644/972 =
(644 : 4)/(972 : 4) =
161/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
644/972 =
(22 × 7 × 23)/(22 × 35) =
((22 × 7 × 23) : 22)/((22 × 35) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 23)/(22 : 22 × 35) =
(2(2 - 2) × 7 × 23)/(2(2 - 2) × 35) =
(20 × 7 × 23)/(20 × 35) =
(1 × 7 × 23)/(1 × 35) =
161/243
Fracția: 8.747/633
8.747/633 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.747 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
633 = 3 × 211
CMMDC (8.747; 633) = 1
Fracția: 6.783/592
6.783/592 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.783 = 3 × 7 × 17 × 19
592 = 24 × 37
CMMDC (6.783; 592) = 1
Fracția: 10.581/629
10.581/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.581 = 3 × 3.527
629 = 17 × 37
CMMDC (10.581; 629) = 1
Fracția: 962.909/1.366
962.909/1.366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.909 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.366 = 2 × 683
CMMDC (962.909; 1.366) = 1
Fracția: 1.017/602
1.017/602 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.017 = 32 × 113
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (1.017; 602) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 644/972 × 8.747/633 × 6.783/592 × 10.581/629 × 962.909/1.366 × 1.017/602 =
- 161/243 × 8.747/633 × 6.783/592 × 10.581/629 × 962.909/1.366 × 1.017/602
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 161/243 × 8.747/633 × 6.783/592 × 10.581/629 × 962.909/1.366 × 1.017/602 =
- (161 × 8.747 × 6.783 × 10.581 × 962.909 × 1.017) / (243 × 633 × 592 × 629 × 1.366 × 602) =
- (7 × 23 × 8.747 × 3 × 7 × 17 × 19 × 3 × 3.527 × 962.909 × 32 × 113) / (35 × 3 × 211 × 24 × 37 × 17 × 37 × 2 × 683 × 2 × 7 × 43) =
- (34 × 72 × 17 × 19 × 23 × 113 × 3.527 × 8.747 × 962.909) / (26 × 36 × 7 × 17 × 372 × 43 × 211 × 683)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 72 × 17 × 19 × 23 × 113 × 3.527 × 8.747 × 962.909; 26 × 36 × 7 × 17 × 372 × 43 × 211 × 683) = 34 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 72 × 17 × 19 × 23 × 113 × 3.527 × 8.747 × 962.909) / (26 × 36 × 7 × 17 × 372 × 43 × 211 × 683) =
- ((34 × 72 × 17 × 19 × 23 × 113 × 3.527 × 8.747 × 962.909) : (34 × 7 × 17)) / ((26 × 36 × 7 × 17 × 372 × 43 × 211 × 683) : (34 × 7 × 17)) =
- (34 : 34 × 72 : 7 × 17 : 17 × 19 × 23 × 113 × 3.527 × 8.747 × 962.909)/(26 × 36 : 34 × 7 : 7 × 17 : 17 × 372 × 43 × 211 × 683) =
- (3(4 - 4) × 7(2 - 1) × 1 × 19 × 23 × 113 × 3.527 × 8.747 × 962.909)/(26 × 3(6 - 4) × 1 × 1 × 372 × 43 × 211 × 683) =
- (30 × 71 × 1 × 19 × 23 × 113 × 3.527 × 8.747 × 962.909)/(26 × 32 × 1 × 1 × 372 × 43 × 211 × 683) =
- (1 × 7 × 1 × 19 × 23 × 113 × 3.527 × 8.747 × 962.909)/(26 × 32 × 1 × 1 × 372 × 43 × 211 × 683) =
- (7 × 19 × 23 × 113 × 3.527 × 8.747 × 962.909)/(26 × 32 × 372 × 43 × 211 × 683) =
- (7 × 19 × 23 × 113 × 3.527 × 8.747 × 962.909)/(64 × 9 × 1.369 × 43 × 211 × 683) =
- 10.268.517.618.481.437.707/4.886.495.983.296
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.268.517.618.481.437.707 : 4.886.495.983.296 = - 2.101.407 și restul = - 753.711.340.235 ⇒
- 10.268.517.618.481.437.707 = - 2.101.407 × 4.886.495.983.296 - 753.711.340.235 ⇒
- 10.268.517.618.481.437.707/4.886.495.983.296 =
( - 2.101.407 × 4.886.495.983.296 - 753.711.340.235)/4.886.495.983.296 =
( - 2.101.407 × 4.886.495.983.296)/4.886.495.983.296 - 753.711.340.235/4.886.495.983.296 =
- 2.101.407 - 753.711.340.235/4.886.495.983.296 =
- 2.101.407 753.711.340.235/4.886.495.983.296
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.101.407 - 753.711.340.235/4.886.495.983.296 =
- 2.101.407 - 753.711.340.235 : 4.886.495.983.296 ≈
- 2.101.407,154243724504 ≈
- 2.101.407,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.101.407,154243724504 =
- 2.101.407,154243724504 × 100/100 =
( - 2.101.407,154243724504 × 100)/100 =
- 210.140.715,424372450351/100 ≈
- 210.140.715,424372450351% ≈
- 210.140.715,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
644/972 × - 8.747/633 × - 6.783/592 × - 10.581/629 × 962.909/1.366 × 1.017/602 = - 10.268.517.618.481.437.707/4.886.495.983.296
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
644/972 × - 8.747/633 × - 6.783/592 × - 10.581/629 × 962.909/1.366 × 1.017/602 = - 2.101.407 753.711.340.235/4.886.495.983.296
Ca număr zecimal:
644/972 × - 8.747/633 × - 6.783/592 × - 10.581/629 × 962.909/1.366 × 1.017/602 ≈ - 2.101.407,15
Ca procentaj:
644/972 × - 8.747/633 × - 6.783/592 × - 10.581/629 × 962.909/1.366 × 1.017/602 ≈ - 210.140.715,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.