644/368 × - 697/351 × 654/353 × - 100.549/373 × - 679/359 × 100.547/355 × - 1.549/376 × 10.543/329 × - 10.571/394 × - 10.556/348 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
644/368 × - 697/351 × 654/353 × - 100.549/373 × - 679/359 × 100.547/355 × - 1.549/376 × 10.543/329 × - 10.571/394 × - 10.556/348 =
644/368 × 697/351 × 654/353 × 100.549/373 × 679/359 × 100.547/355 × 1.549/376 × 10.543/329 × 10.571/394 × 10.556/348
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 644/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
368 = 24 × 23
CMMDC (644; 368) = 22 × 23 = 92
644/368 =
(644 : 92)/(368 : 92) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
644/368 =
(22 × 7 × 23)/(24 × 23) =
((22 × 7 × 23) : (22 × 23))/((24 × 23) : (22 × 23)) =
(22 : 22 × 7 × 23 : 23)/(24 : 22 × 23 : 23) =
(2(2 - 2) × 7 × 1)/(2(4 - 2) × 1) =
(20 × 7 × 1)/(22 × 1) =
(1 × 7 × 1)/(22 × 1) =
7/4
Fracția: 697/351
697/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
351 = 33 × 13
CMMDC (697; 351) = 1
Fracția: 654/353
654/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
654 = 2 × 3 × 109
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (654; 353) = 1
Fracția: 100.549/373
100.549/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.549 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.549; 373) = 1
Fracția: 679/359
679/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (679; 359) = 1
Fracția: 100.547/355
100.547/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
355 = 5 × 71
CMMDC (100.547; 355) = 1
Fracția: 1.549/376
1.549/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.549 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
376 = 23 × 47
CMMDC (1.549; 376) = 1
Fracția: 10.543/329
10.543/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.543 = 13 × 811
329 = 7 × 47
CMMDC (10.543; 329) = 1
Fracția: 10.571/394
10.571/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.571 = 11 × 312
394 = 2 × 197
CMMDC (10.571; 394) = 1
Fracția: 10.556/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.556 = 22 × 7 × 13 × 29
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (10.556; 348) = 22 × 29 = 116
10.556/348 =
(10.556 : 116)/(348 : 116) =
91/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.556/348 =
(22 × 7 × 13 × 29)/(22 × 3 × 29) =
((22 × 7 × 13 × 29) : (22 × 29))/((22 × 3 × 29) : (22 × 29)) =
(22 : 22 × 7 × 13 × 29 : 29)/(22 : 22 × 3 × 29 : 29) =
(2(2 - 2) × 7 × 13 × 1)/(2(2 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 7 × 13 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(1 × 7 × 13 × 1)/(1 × 3 × 1) =
91/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
644/368 × 697/351 × 654/353 × 100.549/373 × 679/359 × 100.547/355 × 1.549/376 × 10.543/329 × 10.571/394 × 10.556/348 =
7/4 × 697/351 × 654/353 × 100.549/373 × 679/359 × 100.547/355 × 1.549/376 × 10.543/329 × 10.571/394 × 91/3
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
7/4 × 697/351 × 654/353 × 100.549/373 × 679/359 × 100.547/355 × 1.549/376 × 10.543/329 × 10.571/394 × 91/3 =
(7 × 697 × 654 × 100.549 × 679 × 100.547 × 1.549 × 10.543 × 10.571 × 91) / (4 × 351 × 353 × 373 × 359 × 355 × 376 × 329 × 394 × 3) =
(7 × 17 × 41 × 2 × 3 × 109 × 100.549 × 7 × 97 × 100.547 × 1.549 × 13 × 811 × 11 × 312 × 7 × 13) / (22 × 33 × 13 × 353 × 373 × 359 × 5 × 71 × 23 × 47 × 7 × 47 × 2 × 197 × 3) =
(2 × 3 × 73 × 11 × 132 × 17 × 312 × 41 × 97 × 109 × 811 × 1.549 × 100.547 × 100.549) / (26 × 34 × 5 × 7 × 13 × 472 × 71 × 197 × 353 × 359 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 73 × 11 × 132 × 17 × 312 × 41 × 97 × 109 × 811 × 1.549 × 100.547 × 100.549; 26 × 34 × 5 × 7 × 13 × 472 × 71 × 197 × 353 × 359 × 373) = 2 × 3 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 73 × 11 × 132 × 17 × 312 × 41 × 97 × 109 × 811 × 1.549 × 100.547 × 100.549) / (26 × 34 × 5 × 7 × 13 × 472 × 71 × 197 × 353 × 359 × 373) =
((2 × 3 × 73 × 11 × 132 × 17 × 312 × 41 × 97 × 109 × 811 × 1.549 × 100.547 × 100.549) : (2 × 3 × 7 × 13)) / ((26 × 34 × 5 × 7 × 13 × 472 × 71 × 197 × 353 × 359 × 373) : (2 × 3 × 7 × 13)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 73 : 7 × 11 × 132 : 13 × 17 × 312 × 41 × 97 × 109 × 811 × 1.549 × 100.547 × 100.549)/(26 : 2 × 34 : 3 × 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 472 × 71 × 197 × 353 × 359 × 373) =
(1 × 1 × 7(3 - 1) × 11 × 13(2 - 1) × 17 × 312 × 41 × 97 × 109 × 811 × 1.549 × 100.547 × 100.549)/(2(6 - 1) × 3(4 - 1) × 5 × 1 × 1 × 472 × 71 × 197 × 353 × 359 × 373) =
(1 × 1 × 72 × 11 × 131 × 17 × 312 × 41 × 97 × 109 × 811 × 1.549 × 100.547 × 100.549)/(25 × 33 × 5 × 1 × 1 × 472 × 71 × 197 × 353 × 359 × 373) =
(1 × 1 × 72 × 11 × 13 × 17 × 312 × 41 × 97 × 109 × 811 × 1.549 × 100.547 × 100.549)/(25 × 33 × 5 × 1 × 1 × 472 × 71 × 197 × 353 × 359 × 373) =
(72 × 11 × 13 × 17 × 312 × 41 × 97 × 109 × 811 × 1.549 × 100.547 × 100.549)/(25 × 33 × 5 × 472 × 71 × 197 × 353 × 359 × 373) =
(49 × 11 × 13 × 17 × 961 × 41 × 97 × 109 × 811 × 1.549 × 100.547 × 100.549)/(32 × 27 × 5 × 2.209 × 71 × 197 × 353 × 359 × 373) =
630.239.560.097.668.957.353.734.395.579/6.309.312.279.389.537.760
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
630.239.560.097.668.957.353.734.395.579 : 6.309.312.279.389.537.760 = 99.890.373.497 și restul = 239.615.353.149.648.859 ⇒
630.239.560.097.668.957.353.734.395.579 = 99.890.373.497 × 6.309.312.279.389.537.760 + 239.615.353.149.648.859 ⇒
630.239.560.097.668.957.353.734.395.579/6.309.312.279.389.537.760 =
(99.890.373.497 × 6.309.312.279.389.537.760 + 239.615.353.149.648.859)/6.309.312.279.389.537.760 =
(99.890.373.497 × 6.309.312.279.389.537.760)/6.309.312.279.389.537.760 + 239.615.353.149.648.859/6.309.312.279.389.537.760 =
99.890.373.497 + 239.615.353.149.648.859/6.309.312.279.389.537.760 =
99.890.373.497 239.615.353.149.648.859/6.309.312.279.389.537.760
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
99.890.373.497 + 239.615.353.149.648.859/6.309.312.279.389.537.760 =
99.890.373.497 + 239.615.353.149.648.859 : 6.309.312.279.389.537.760 ≈
99.890.373.497,037978046186 ≈
99.890.373.497,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
99.890.373.497,037978046186 =
99.890.373.497,037978046186 × 100/100 =
(99.890.373.497,037978046186 × 100)/100 =
9.989.037.349.703,797804618617/100 ≈
9.989.037.349.703,797804618617% ≈
9.989.037.349.703,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
644/368 × - 697/351 × 654/353 × - 100.549/373 × - 679/359 × 100.547/355 × - 1.549/376 × 10.543/329 × - 10.571/394 × - 10.556/348 = 630.239.560.097.668.957.353.734.395.579/6.309.312.279.389.537.760
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
644/368 × - 697/351 × 654/353 × - 100.549/373 × - 679/359 × 100.547/355 × - 1.549/376 × 10.543/329 × - 10.571/394 × - 10.556/348 = 99.890.373.497 239.615.353.149.648.859/6.309.312.279.389.537.760
Ca număr zecimal:
644/368 × - 697/351 × 654/353 × - 100.549/373 × - 679/359 × 100.547/355 × - 1.549/376 × 10.543/329 × - 10.571/394 × - 10.556/348 ≈ 99.890.373.497,04
Ca procentaj:
644/368 × - 697/351 × 654/353 × - 100.549/373 × - 679/359 × 100.547/355 × - 1.549/376 × 10.543/329 × - 10.571/394 × - 10.556/348 ≈ 9.989.037.349.703,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.