644/337 × 594/295 × - 602/322 × - 100.538/358 × - 675/365 × - 100.503/361 × - 1.494/342 × 10.502/320 × - 10.494/349 × - 10.487/306 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
644/337 × 594/295 × - 602/322 × - 100.538/358 × - 675/365 × - 100.503/361 × - 1.494/342 × 10.502/320 × - 10.494/349 × - 10.487/306 =
- 644/337 × 594/295 × 602/322 × 100.538/358 × 675/365 × 100.503/361 × 1.494/342 × 10.502/320 × 10.494/349 × 10.487/306
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 644/337
644/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (644; 337) = 1
Fracția: 594/295
594/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
594 = 2 × 33 × 11
295 = 5 × 59
CMMDC (594; 295) = 1
Fracția: 602/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (602; 322) = 2 × 7 = 14
602/322 =
(602 : 14)/(322 : 14) =
43/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
602/322 =
(2 × 7 × 43)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 7 × 43) : (2 × 7))/((2 × 7 × 23) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 43)/(2 : 2 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 1 × 43)/(1 × 1 × 23) =
43/23
Fracția: 100.538/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.538 = 2 × 17 × 2.957
358 = 2 × 179
CMMDC (100.538; 358) = 2
100.538/358 =
(100.538 : 2)/(358 : 2) =
50.269/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.538/358 =
(2 × 17 × 2.957)/(2 × 179) =
((2 × 17 × 2.957) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 2.957)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 17 × 2.957)/(1 × 179) =
50.269/179
Fracția: 675/365
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
365 = 5 × 73
CMMDC (675; 365) = 5
675/365 =
(675 : 5)/(365 : 5) =
135/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
675/365 =
(33 × 52)/(5 × 73) =
((33 × 52) : 5)/((5 × 73) : 5) =
(33 × 52 : 5)/(5 : 5 × 73) =
(33 × 5(2 - 1))/(1 × 73) =
(33 × 51)/(1 × 73) =
(33 × 5)/(1 × 73) =
135/73
Fracția: 100.503/361
100.503/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.503 = 32 × 13 × 859
361 = 192
CMMDC (100.503; 361) = 1
Fracția: 1.494/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.494 = 2 × 32 × 83
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (1.494; 342) = 2 × 32 = 18
1.494/342 =
(1.494 : 18)/(342 : 18) =
83/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.494/342 =
(2 × 32 × 83)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 32 × 83) : (2 × 32))/((2 × 32 × 19) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 83)/(2 : 2 × 32 : 32 × 19) =
(1 × 3(2 - 2) × 83)/(1 × 3(2 - 2) × 19) =
(1 × 30 × 83)/(1 × 30 × 19) =
(1 × 1 × 83)/(1 × 1 × 19) =
83/19
Fracția: 10.502/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.502 = 2 × 59 × 89
320 = 26 × 5
CMMDC (10.502; 320) = 2
10.502/320 =
(10.502 : 2)/(320 : 2) =
5.251/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.502/320 =
(2 × 59 × 89)/(26 × 5) =
((2 × 59 × 89) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 59 × 89)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 59 × 89)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 59 × 89)/(25 × 5) =
5.251/160
Fracția: 10.494/349
10.494/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.494 = 2 × 32 × 11 × 53
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.494; 349) = 1
Fracția: 10.487/306
10.487/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (10.487; 306) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 644/337 × 594/295 × 602/322 × 100.538/358 × 675/365 × 100.503/361 × 1.494/342 × 10.502/320 × 10.494/349 × 10.487/306 =
- 644/337 × 594/295 × 43/23 × 50.269/179 × 135/73 × 100.503/361 × 83/19 × 5.251/160 × 10.494/349 × 10.487/306
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 644/337 × 594/295 × 43/23 × 50.269/179 × 135/73 × 100.503/361 × 83/19 × 5.251/160 × 10.494/349 × 10.487/306 =
- (644 × 594 × 43 × 50.269 × 135 × 100.503 × 83 × 5.251 × 10.494 × 10.487) / (337 × 295 × 23 × 179 × 73 × 361 × 19 × 160 × 349 × 306) =
- (22 × 7 × 23 × 2 × 33 × 11 × 43 × 17 × 2.957 × 33 × 5 × 32 × 13 × 859 × 83 × 59 × 89 × 2 × 32 × 11 × 53 × 10.487) / (337 × 5 × 59 × 23 × 179 × 73 × 192 × 19 × 25 × 5 × 349 × 2 × 32 × 17) =
- (24 × 310 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 43 × 53 × 59 × 83 × 89 × 859 × 2.957 × 10.487) / (26 × 32 × 52 × 17 × 193 × 23 × 59 × 73 × 179 × 337 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 310 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 43 × 53 × 59 × 83 × 89 × 859 × 2.957 × 10.487; 26 × 32 × 52 × 17 × 193 × 23 × 59 × 73 × 179 × 337 × 349) = 24 × 32 × 5 × 17 × 23 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 310 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 43 × 53 × 59 × 83 × 89 × 859 × 2.957 × 10.487) / (26 × 32 × 52 × 17 × 193 × 23 × 59 × 73 × 179 × 337 × 349) =
- ((24 × 310 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 43 × 53 × 59 × 83 × 89 × 859 × 2.957 × 10.487) : (24 × 32 × 5 × 17 × 23 × 59)) / ((26 × 32 × 52 × 17 × 193 × 23 × 59 × 73 × 179 × 337 × 349) : (24 × 32 × 5 × 17 × 23 × 59)) =
- (24 : 24 × 310 : 32 × 5 : 5 × 7 × 112 × 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 43 × 53 × 59 : 59 × 83 × 89 × 859 × 2.957 × 10.487)/(26 : 24 × 32 : 32 × 52 : 5 × 17 : 17 × 193 × 23 : 23 × 59 : 59 × 73 × 179 × 337 × 349) =
- (2(4 - 4) × 3(10 - 2) × 1 × 7 × 112 × 13 × 1 × 1 × 43 × 53 × 1 × 83 × 89 × 859 × 2.957 × 10.487)/(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 193 × 1 × 1 × 73 × 179 × 337 × 349) =
- (20 × 38 × 1 × 7 × 112 × 13 × 1 × 1 × 43 × 53 × 1 × 83 × 89 × 859 × 2.957 × 10.487)/(22 × 30 × 5 × 1 × 193 × 1 × 1 × 73 × 179 × 337 × 349) =
- (1 × 38 × 1 × 7 × 112 × 13 × 1 × 1 × 43 × 53 × 1 × 83 × 89 × 859 × 2.957 × 10.487)/(22 × 1 × 5 × 1 × 193 × 1 × 1 × 73 × 179 × 337 × 349) =
- (38 × 7 × 112 × 13 × 43 × 53 × 83 × 89 × 859 × 2.957 × 10.487)/(22 × 5 × 193 × 73 × 179 × 337 × 349) =
- (6.561 × 7 × 121 × 13 × 43 × 53 × 83 × 89 × 859 × 2.957 × 10.487)/(4 × 5 × 6.859 × 73 × 179 × 337 × 349) =
- 32.397.013.805.278.223.798.519.823/210.824.955.559.780
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 32.397.013.805.278.223.798.519.823 : 210.824.955.559.780 = - 153.667.831.776 și restul = - 135.274.846.950.543 ⇒
- 32.397.013.805.278.223.798.519.823 = - 153.667.831.776 × 210.824.955.559.780 - 135.274.846.950.543 ⇒
- 32.397.013.805.278.223.798.519.823/210.824.955.559.780 =
( - 153.667.831.776 × 210.824.955.559.780 - 135.274.846.950.543)/210.824.955.559.780 =
( - 153.667.831.776 × 210.824.955.559.780)/210.824.955.559.780 - 135.274.846.950.543/210.824.955.559.780 =
- 153.667.831.776 - 135.274.846.950.543/210.824.955.559.780 =
- 153.667.831.776 135.274.846.950.543/210.824.955.559.780
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 153.667.831.776 - 135.274.846.950.543/210.824.955.559.780 =
- 153.667.831.776 - 135.274.846.950.543 : 210.824.955.559.780 ≈
- 153.667.831.776,641645324157 ≈
- 153.667.831.776,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 153.667.831.776,641645324157 =
- 153.667.831.776,641645324157 × 100/100 =
( - 153.667.831.776,641645324157 × 100)/100 =
- 15.366.783.177.664,164532415701/100 ≈
- 15.366.783.177.664,164532415701% ≈
- 15.366.783.177.664,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
644/337 × 594/295 × - 602/322 × - 100.538/358 × - 675/365 × - 100.503/361 × - 1.494/342 × 10.502/320 × - 10.494/349 × - 10.487/306 = - 32.397.013.805.278.223.798.519.823/210.824.955.559.780
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
644/337 × 594/295 × - 602/322 × - 100.538/358 × - 675/365 × - 100.503/361 × - 1.494/342 × 10.502/320 × - 10.494/349 × - 10.487/306 = - 153.667.831.776 135.274.846.950.543/210.824.955.559.780
Ca număr zecimal:
644/337 × 594/295 × - 602/322 × - 100.538/358 × - 675/365 × - 100.503/361 × - 1.494/342 × 10.502/320 × - 10.494/349 × - 10.487/306 ≈ - 153.667.831.776,64
Ca procentaj:
644/337 × 594/295 × - 602/322 × - 100.538/358 × - 675/365 × - 100.503/361 × - 1.494/342 × 10.502/320 × - 10.494/349 × - 10.487/306 ≈ - 15.366.783.177.664,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.