644/318 × 596/315 × - 605/305 × - 100.516/315 × 644/310 × 100.480/312 × 1.478/295 × - 10.461/334 × 10.484/324 × 10.473/322 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
644/318 × 596/315 × - 605/305 × - 100.516/315 × 644/310 × 100.480/312 × 1.478/295 × - 10.461/334 × 10.484/324 × 10.473/322 =
- 644/318 × 596/315 × 605/305 × 100.516/315 × 644/310 × 100.480/312 × 1.478/295 × 10.461/334 × 10.484/324 × 10.473/322
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 644/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (644; 318) = 2
644/318 =
(644 : 2)/(318 : 2) =
322/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
644/318 =
(22 × 7 × 23)/(2 × 3 × 53) =
((22 × 7 × 23) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 23)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(2 - 1) × 7 × 23)/(1 × 3 × 53) =
(21 × 7 × 23)/(1 × 3 × 53) =
(2 × 7 × 23)/(1 × 3 × 53) =
322/159
Fracția: 596/315
596/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
596 = 22 × 149
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (596; 315) = 1
Fracția: 605/305
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
605 = 5 × 112
305 = 5 × 61
CMMDC (605; 305) = 5
605/305 =
(605 : 5)/(305 : 5) =
121/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
605/305 =
(5 × 112)/(5 × 61) =
((5 × 112) : 5)/((5 × 61) : 5) =
(5 : 5 × 112)/(5 : 5 × 61) =
(1 × 112)/(1 × 61) =
121/61
Fracția: 100.516/315
100.516/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.516 = 22 × 13 × 1.933
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (100.516; 315) = 1
Fracția: 644/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (644; 310) = 2
644/310 =
(644 : 2)/(310 : 2) =
322/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
644/310 =
(22 × 7 × 23)/(2 × 5 × 31) =
((22 × 7 × 23) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 23)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(2 - 1) × 7 × 23)/(1 × 5 × 31) =
(21 × 7 × 23)/(1 × 5 × 31) =
(2 × 7 × 23)/(1 × 5 × 31) =
322/155
Fracția: 100.480/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.480 = 27 × 5 × 157
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (100.480; 312) = 23 = 8
100.480/312 =
(100.480 : 8)/(312 : 8) =
12.560/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.480/312 =
(27 × 5 × 157)/(23 × 3 × 13) =
((27 × 5 × 157) : 23)/((23 × 3 × 13) : 23) =
(27 : 23 × 5 × 157)/(23 : 23 × 3 × 13) =
(2(7 - 3) × 5 × 157)/(2(3 - 3) × 3 × 13) =
(24 × 5 × 157)/(20 × 3 × 13) =
(24 × 5 × 157)/(1 × 3 × 13) =
12.560/39
Fracția: 1.478/295
1.478/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.478 = 2 × 739
295 = 5 × 59
CMMDC (1.478; 295) = 1
Fracția: 10.461/334
10.461/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.461 = 3 × 11 × 317
334 = 2 × 167
CMMDC (10.461; 334) = 1
Fracția: 10.484/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.484 = 22 × 2.621
324 = 22 × 34
CMMDC (10.484; 324) = 22 = 4
10.484/324 =
(10.484 : 4)/(324 : 4) =
2.621/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.484/324 =
(22 × 2.621)/(22 × 34) =
((22 × 2.621) : 22)/((22 × 34) : 22) =
(22 : 22 × 2.621)/(22 : 22 × 34) =
(2(2 - 2) × 2.621)/(2(2 - 2) × 34) =
(20 × 2.621)/(20 × 34) =
(1 × 2.621)/(1 × 34) =
2.621/81
Fracția: 10.473/322
10.473/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.473 = 3 × 3.491
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (10.473; 322) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 644/318 × 596/315 × 605/305 × 100.516/315 × 644/310 × 100.480/312 × 1.478/295 × 10.461/334 × 10.484/324 × 10.473/322 =
- 322/159 × 596/315 × 121/61 × 100.516/315 × 322/155 × 12.560/39 × 1.478/295 × 10.461/334 × 2.621/81 × 10.473/322
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 322/159 × 10.473/322 = 10.473/159
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 322/159 × 596/315 × 121/61 × 100.516/315 × 322/155 × 12.560/39 × 1.478/295 × 10.461/334 × 2.621/81 × 10.473/322 =
- 10.473/159 × 596/315 × 121/61 × 100.516/315 × 322/155 × 12.560/39 × 1.478/295 × 10.461/334 × 2.621/81
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.473/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.473 = 3 × 3.491
159 = 3 × 53
CMMDC (10.473; 159) = 3
10.473/159 =
(10.473 : 3)/(159 : 3) =
3.491/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
10.473/159 =
(3 × 3.491)/(3 × 53) =
((3 × 3.491) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 3.491)/(3 : 3 × 53) =
(1 × 3.491)/(1 × 53) =
3.491/53
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 10.473/159 × 596/315 × 121/61 × 100.516/315 × 322/155 × 12.560/39 × 1.478/295 × 10.461/334 × 2.621/81 =
- 3.491/53 × 596/315 × 121/61 × 100.516/315 × 322/155 × 12.560/39 × 1.478/295 × 10.461/334 × 2.621/81
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 3.491/53 × 596/315 × 121/61 × 100.516/315 × 322/155 × 12.560/39 × 1.478/295 × 10.461/334 × 2.621/81 =
- (3.491 × 596 × 121 × 100.516 × 322 × 12.560 × 1.478 × 10.461 × 2.621) / (53 × 315 × 61 × 315 × 155 × 39 × 295 × 334 × 81) =
- (3.491 × 22 × 149 × 112 × 22 × 13 × 1.933 × 2 × 7 × 23 × 24 × 5 × 157 × 2 × 739 × 3 × 11 × 317 × 2.621) / (53 × 32 × 5 × 7 × 61 × 32 × 5 × 7 × 5 × 31 × 3 × 13 × 5 × 59 × 2 × 167 × 34) =
- (210 × 3 × 5 × 7 × 113 × 13 × 23 × 149 × 157 × 317 × 739 × 1.933 × 2.621 × 3.491) / (2 × 39 × 54 × 72 × 13 × 31 × 53 × 59 × 61 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 5 × 7 × 113 × 13 × 23 × 149 × 157 × 317 × 739 × 1.933 × 2.621 × 3.491; 2 × 39 × 54 × 72 × 13 × 31 × 53 × 59 × 61 × 167) = 2 × 3 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 5 × 7 × 113 × 13 × 23 × 149 × 157 × 317 × 739 × 1.933 × 2.621 × 3.491) / (2 × 39 × 54 × 72 × 13 × 31 × 53 × 59 × 61 × 167) =
- ((210 × 3 × 5 × 7 × 113 × 13 × 23 × 149 × 157 × 317 × 739 × 1.933 × 2.621 × 3.491) : (2 × 3 × 5 × 7 × 13)) / ((2 × 39 × 54 × 72 × 13 × 31 × 53 × 59 × 61 × 167) : (2 × 3 × 5 × 7 × 13)) =
- (210 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 × 13 : 13 × 23 × 149 × 157 × 317 × 739 × 1.933 × 2.621 × 3.491)/(2 : 2 × 39 : 3 × 54 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 31 × 53 × 59 × 61 × 167) =
- (2(10 - 1) × 1 × 1 × 1 × 113 × 1 × 23 × 149 × 157 × 317 × 739 × 1.933 × 2.621 × 3.491)/(1 × 3(9 - 1) × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 31 × 53 × 59 × 61 × 167) =
- (29 × 1 × 1 × 1 × 113 × 1 × 23 × 149 × 157 × 317 × 739 × 1.933 × 2.621 × 3.491)/(1 × 38 × 53 × 7 × 1 × 31 × 53 × 59 × 61 × 167) =
- (29 × 113 × 23 × 149 × 157 × 317 × 739 × 1.933 × 2.621 × 3.491)/(38 × 53 × 7 × 31 × 53 × 59 × 61 × 167) =
- (512 × 1.331 × 23 × 149 × 157 × 317 × 739 × 1.933 × 2.621 × 3.491)/(6.561 × 125 × 7 × 31 × 53 × 59 × 61 × 167) =
- 1.519.197.362.313.499.657.144.074.752/5.669.098.097.126.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.519.197.362.313.499.657.144.074.752 : 5.669.098.097.126.625 = - 267.978.668.967 și restul = - 2.154.202.387.128.377 ⇒
- 1.519.197.362.313.499.657.144.074.752 = - 267.978.668.967 × 5.669.098.097.126.625 - 2.154.202.387.128.377 ⇒
- 1.519.197.362.313.499.657.144.074.752/5.669.098.097.126.625 =
( - 267.978.668.967 × 5.669.098.097.126.625 - 2.154.202.387.128.377)/5.669.098.097.126.625 =
( - 267.978.668.967 × 5.669.098.097.126.625)/5.669.098.097.126.625 - 2.154.202.387.128.377/5.669.098.097.126.625 =
- 267.978.668.967 - 2.154.202.387.128.377/5.669.098.097.126.625 =
- 267.978.668.967 2.154.202.387.128.377/5.669.098.097.126.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 267.978.668.967 - 2.154.202.387.128.377/5.669.098.097.126.625 =
- 267.978.668.967 - 2.154.202.387.128.377 : 5.669.098.097.126.625 ≈
- 267.978.668.967,379990317723 ≈
- 267.978.668.967,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 267.978.668.967,379990317723 =
- 267.978.668.967,379990317723 × 100/100 =
( - 267.978.668.967,379990317723 × 100)/100 =
- 26.797.866.896.737,999031772271/100 ≈
- 26.797.866.896.737,999031772271% ≈
- 26.797.866.896.738%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
644/318 × 596/315 × - 605/305 × - 100.516/315 × 644/310 × 100.480/312 × 1.478/295 × - 10.461/334 × 10.484/324 × 10.473/322 = - 1.519.197.362.313.499.657.144.074.752/5.669.098.097.126.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
644/318 × 596/315 × - 605/305 × - 100.516/315 × 644/310 × 100.480/312 × 1.478/295 × - 10.461/334 × 10.484/324 × 10.473/322 = - 267.978.668.967 2.154.202.387.128.377/5.669.098.097.126.625
Ca număr zecimal:
644/318 × 596/315 × - 605/305 × - 100.516/315 × 644/310 × 100.480/312 × 1.478/295 × - 10.461/334 × 10.484/324 × 10.473/322 ≈ - 267.978.668.967,38
Ca procentaj:
644/318 × 596/315 × - 605/305 × - 100.516/315 × 644/310 × 100.480/312 × 1.478/295 × - 10.461/334 × 10.484/324 × 10.473/322 ≈ - 26.797.866.896.738%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.