644/311 × - 589/309 × - 597/307 × 100.498/297 × 636/310 × 100.467/303 × - 1.464/289 × 10.454/310 × - 10.468/318 × - 10.469/314 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
644/311 × - 589/309 × - 597/307 × 100.498/297 × 636/310 × 100.467/303 × - 1.464/289 × 10.454/310 × - 10.468/318 × - 10.469/314 =
- 644/311 × 589/309 × 597/307 × 100.498/297 × 636/310 × 100.467/303 × 1.464/289 × 10.454/310 × 10.468/318 × 10.469/314
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 644/311
644/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (644; 311) = 1
Fracția: 589/309
589/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
309 = 3 × 103
CMMDC (589; 309) = 1
Fracția: 597/307
597/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
597 = 3 × 199
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (597; 307) = 1
Fracția: 100.498/297
100.498/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.498 = 2 × 109 × 461
297 = 33 × 11
CMMDC (100.498; 297) = 1
Fracția: 636/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
636 = 22 × 3 × 53
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (636; 310) = 2
636/310 =
(636 : 2)/(310 : 2) =
318/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
636/310 =
(22 × 3 × 53)/(2 × 5 × 31) =
((22 × 3 × 53) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 53)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(2 - 1) × 3 × 53)/(1 × 5 × 31) =
(21 × 3 × 53)/(1 × 5 × 31) =
(2 × 3 × 53)/(1 × 5 × 31) =
318/155
Fracția: 100.467/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.467 = 33 × 612
303 = 3 × 101
CMMDC (100.467; 303) = 3
100.467/303 =
(100.467 : 3)/(303 : 3) =
33.489/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.467/303 =
(33 × 612)/(3 × 101) =
((33 × 612) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(33 : 3 × 612)/(3 : 3 × 101) =
(3(3 - 1) × 612)/(1 × 101) =
(32 × 612)/(1 × 101) =
33.489/101
Fracția: 1.464/289
1.464/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.464 = 23 × 3 × 61
289 = 172
CMMDC (1.464; 289) = 1
Fracția: 10.454/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.454 = 2 × 5.227
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (10.454; 310) = 2
10.454/310 =
(10.454 : 2)/(310 : 2) =
5.227/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.454/310 =
(2 × 5.227)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 5.227) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5.227)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 5.227)/(1 × 5 × 31) =
5.227/155
Fracția: 10.468/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.468 = 22 × 2.617
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (10.468; 318) = 2
10.468/318 =
(10.468 : 2)/(318 : 2) =
5.234/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.468/318 =
(22 × 2.617)/(2 × 3 × 53) =
((22 × 2.617) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 2.617)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(2 - 1) × 2.617)/(1 × 3 × 53) =
(21 × 2.617)/(1 × 3 × 53) =
(2 × 2.617)/(1 × 3 × 53) =
5.234/159
Fracția: 10.469/314
10.469/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.469 = 192 × 29
314 = 2 × 157
CMMDC (10.469; 314) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 644/311 × 589/309 × 597/307 × 100.498/297 × 636/310 × 100.467/303 × 1.464/289 × 10.454/310 × 10.468/318 × 10.469/314 =
- 644/311 × 589/309 × 597/307 × 100.498/297 × 318/155 × 33.489/101 × 1.464/289 × 5.227/155 × 5.234/159 × 10.469/314
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 644/311 × 589/309 × 597/307 × 100.498/297 × 318/155 × 33.489/101 × 1.464/289 × 5.227/155 × 5.234/159 × 10.469/314 =
- (644 × 589 × 597 × 100.498 × 318 × 33.489 × 1.464 × 5.227 × 5.234 × 10.469) / (311 × 309 × 307 × 297 × 155 × 101 × 289 × 155 × 159 × 314) =
- (22 × 7 × 23 × 19 × 31 × 3 × 199 × 2 × 109 × 461 × 2 × 3 × 53 × 32 × 612 × 23 × 3 × 61 × 5.227 × 2 × 2.617 × 192 × 29) / (311 × 3 × 103 × 307 × 33 × 11 × 5 × 31 × 101 × 172 × 5 × 31 × 3 × 53 × 2 × 157) =
- (28 × 35 × 7 × 193 × 23 × 29 × 31 × 53 × 613 × 109 × 199 × 461 × 2.617 × 5.227) / (2 × 35 × 52 × 11 × 172 × 312 × 53 × 101 × 103 × 157 × 307 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 7 × 193 × 23 × 29 × 31 × 53 × 613 × 109 × 199 × 461 × 2.617 × 5.227; 2 × 35 × 52 × 11 × 172 × 312 × 53 × 101 × 103 × 157 × 307 × 311) = 2 × 35 × 31 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 35 × 7 × 193 × 23 × 29 × 31 × 53 × 613 × 109 × 199 × 461 × 2.617 × 5.227) / (2 × 35 × 52 × 11 × 172 × 312 × 53 × 101 × 103 × 157 × 307 × 311) =
- ((28 × 35 × 7 × 193 × 23 × 29 × 31 × 53 × 613 × 109 × 199 × 461 × 2.617 × 5.227) : (2 × 35 × 31 × 53)) / ((2 × 35 × 52 × 11 × 172 × 312 × 53 × 101 × 103 × 157 × 307 × 311) : (2 × 35 × 31 × 53)) =
- (28 : 2 × 35 : 35 × 7 × 193 × 23 × 29 × 31 : 31 × 53 : 53 × 613 × 109 × 199 × 461 × 2.617 × 5.227)/(2 : 2 × 35 : 35 × 52 × 11 × 172 × 312 : 31 × 53 : 53 × 101 × 103 × 157 × 307 × 311) =
- (2(8 - 1) × 3(5 - 5) × 7 × 193 × 23 × 29 × 1 × 1 × 613 × 109 × 199 × 461 × 2.617 × 5.227)/(1 × 3(5 - 5) × 52 × 11 × 172 × 31(2 - 1) × 1 × 101 × 103 × 157 × 307 × 311) =
- (27 × 30 × 7 × 193 × 23 × 29 × 1 × 1 × 613 × 109 × 199 × 461 × 2.617 × 5.227)/(1 × 30 × 52 × 11 × 172 × 31 × 1 × 101 × 103 × 157 × 307 × 311) =
- (27 × 1 × 7 × 193 × 23 × 29 × 1 × 1 × 613 × 109 × 199 × 461 × 2.617 × 5.227)/(1 × 1 × 52 × 11 × 172 × 31 × 1 × 101 × 103 × 157 × 307 × 311) =
- (27 × 7 × 193 × 23 × 29 × 613 × 109 × 199 × 461 × 2.617 × 5.227)/(52 × 11 × 172 × 31 × 101 × 103 × 157 × 307 × 311) =
- (128 × 7 × 6.859 × 23 × 29 × 226.981 × 109 × 199 × 461 × 2.617 × 5.227)/(25 × 11 × 289 × 31 × 101 × 103 × 157 × 307 × 311) =
- 127.268.484.892.755.185.385.006.305.152/384.192.821.368.689.575
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 127.268.484.892.755.185.385.006.305.152 : 384.192.821.368.689.575 = - 331.262.006.508 și restul = - 193.457.923.924.551.052 ⇒
- 127.268.484.892.755.185.385.006.305.152 = - 331.262.006.508 × 384.192.821.368.689.575 - 193.457.923.924.551.052 ⇒
- 127.268.484.892.755.185.385.006.305.152/384.192.821.368.689.575 =
( - 331.262.006.508 × 384.192.821.368.689.575 - 193.457.923.924.551.052)/384.192.821.368.689.575 =
( - 331.262.006.508 × 384.192.821.368.689.575)/384.192.821.368.689.575 - 193.457.923.924.551.052/384.192.821.368.689.575 =
- 331.262.006.508 - 193.457.923.924.551.052/384.192.821.368.689.575 =
- 331.262.006.508 193.457.923.924.551.052/384.192.821.368.689.575
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 331.262.006.508 - 193.457.923.924.551.052/384.192.821.368.689.575 =
- 331.262.006.508 - 193.457.923.924.551.052 : 384.192.821.368.689.575 ≈
- 331.262.006.508,503543827902 ≈
- 331.262.006.508,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 331.262.006.508,503543827902 =
- 331.262.006.508,503543827902 × 100/100 =
( - 331.262.006.508,503543827902 × 100)/100 =
- 33.126.200.650.850,354382790224/100 ≈
- 33.126.200.650.850,354382790224% ≈
- 33.126.200.650.850,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
644/311 × - 589/309 × - 597/307 × 100.498/297 × 636/310 × 100.467/303 × - 1.464/289 × 10.454/310 × - 10.468/318 × - 10.469/314 = - 127.268.484.892.755.185.385.006.305.152/384.192.821.368.689.575
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
644/311 × - 589/309 × - 597/307 × 100.498/297 × 636/310 × 100.467/303 × - 1.464/289 × 10.454/310 × - 10.468/318 × - 10.469/314 = - 331.262.006.508 193.457.923.924.551.052/384.192.821.368.689.575
Ca număr zecimal:
644/311 × - 589/309 × - 597/307 × 100.498/297 × 636/310 × 100.467/303 × - 1.464/289 × 10.454/310 × - 10.468/318 × - 10.469/314 ≈ - 331.262.006.508,5
Ca procentaj:
644/311 × - 589/309 × - 597/307 × 100.498/297 × 636/310 × 100.467/303 × - 1.464/289 × 10.454/310 × - 10.468/318 × - 10.469/314 ≈ - 33.126.200.650.850,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.