644/1.073 × 8.832/676 × 6.875/636 × - 10.694/671 × - 963.033/1.429 × - 1.102/663 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
644/1.073 × 8.832/676 × 6.875/636 × - 10.694/671 × - 963.033/1.429 × - 1.102/663 =
- 644/1.073 × 8.832/676 × 6.875/636 × 10.694/671 × 963.033/1.429 × 1.102/663
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 644/1.073
644/1.073 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
1.073 = 29 × 37
CMMDC (644; 1.073) = 1
Fracția: 8.832/676
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.832 = 27 × 3 × 23
676 = 22 × 132
CMMDC (8.832; 676) = 22 = 4
8.832/676 =
(8.832 : 4)/(676 : 4) =
2.208/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.832/676 =
(27 × 3 × 23)/(22 × 132) =
((27 × 3 × 23) : 22)/((22 × 132) : 22) =
(27 : 22 × 3 × 23)/(22 : 22 × 132) =
(2(7 - 2) × 3 × 23)/(2(2 - 2) × 132) =
(25 × 3 × 23)/(20 × 132) =
(25 × 3 × 23)/(1 × 132) =
2.208/169
Fracția: 6.875/636
6.875/636 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.875 = 54 × 11
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (6.875; 636) = 1
Fracția: 10.694/671
10.694/671 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.694 = 2 × 5.347
671 = 11 × 61
CMMDC (10.694; 671) = 1
Fracția: 963.033/1.429
963.033/1.429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.033 = 3 × 17 × 23 × 821
1.429 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.033; 1.429) = 1
Fracția: 1.102/663
1.102/663 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.102 = 2 × 19 × 29
663 = 3 × 13 × 17
CMMDC (1.102; 663) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 644/1.073 × 8.832/676 × 6.875/636 × 10.694/671 × 963.033/1.429 × 1.102/663 =
- 644/1.073 × 2.208/169 × 6.875/636 × 10.694/671 × 963.033/1.429 × 1.102/663
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 644/1.073 × 2.208/169 × 6.875/636 × 10.694/671 × 963.033/1.429 × 1.102/663 =
- (644 × 2.208 × 6.875 × 10.694 × 963.033 × 1.102) / (1.073 × 169 × 636 × 671 × 1.429 × 663) =
- (22 × 7 × 23 × 25 × 3 × 23 × 54 × 11 × 2 × 5.347 × 3 × 17 × 23 × 821 × 2 × 19 × 29) / (29 × 37 × 132 × 22 × 3 × 53 × 11 × 61 × 1.429 × 3 × 13 × 17) =
- (29 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 19 × 233 × 29 × 821 × 5.347) / (22 × 32 × 11 × 133 × 17 × 29 × 37 × 53 × 61 × 1.429)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 19 × 233 × 29 × 821 × 5.347; 22 × 32 × 11 × 133 × 17 × 29 × 37 × 53 × 61 × 1.429) = 22 × 32 × 11 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 19 × 233 × 29 × 821 × 5.347) / (22 × 32 × 11 × 133 × 17 × 29 × 37 × 53 × 61 × 1.429) =
- ((29 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 19 × 233 × 29 × 821 × 5.347) : (22 × 32 × 11 × 17 × 29)) / ((22 × 32 × 11 × 133 × 17 × 29 × 37 × 53 × 61 × 1.429) : (22 × 32 × 11 × 17 × 29)) =
- (29 : 22 × 32 : 32 × 54 × 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 233 × 29 : 29 × 821 × 5.347)/(22 : 22 × 32 : 32 × 11 : 11 × 133 × 17 : 17 × 29 : 29 × 37 × 53 × 61 × 1.429) =
- (2(9 - 2) × 3(2 - 2) × 54 × 7 × 1 × 1 × 19 × 233 × 1 × 821 × 5.347)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 133 × 1 × 1 × 37 × 53 × 61 × 1.429) =
- (27 × 30 × 54 × 7 × 1 × 1 × 19 × 233 × 1 × 821 × 5.347)/(20 × 30 × 1 × 133 × 1 × 1 × 37 × 53 × 61 × 1.429) =
- (27 × 1 × 54 × 7 × 1 × 1 × 19 × 233 × 1 × 821 × 5.347)/(1 × 1 × 1 × 133 × 1 × 1 × 37 × 53 × 61 × 1.429) =
- (27 × 54 × 7 × 19 × 233 × 821 × 5.347)/(133 × 37 × 53 × 61 × 1.429) =
- (128 × 625 × 7 × 19 × 12.167 × 821 × 5.347)/(2.197 × 37 × 53 × 61 × 1.429) =
- 568.301.074.572.560.000/375.551.684.573
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 568.301.074.572.560.000 : 375.551.684.573 = - 1.513.243 și restul = - 116.754.259.761 ⇒
- 568.301.074.572.560.000 = - 1.513.243 × 375.551.684.573 - 116.754.259.761 ⇒
- 568.301.074.572.560.000/375.551.684.573 =
( - 1.513.243 × 375.551.684.573 - 116.754.259.761)/375.551.684.573 =
( - 1.513.243 × 375.551.684.573)/375.551.684.573 - 116.754.259.761/375.551.684.573 =
- 1.513.243 - 116.754.259.761/375.551.684.573 =
- 1.513.243 116.754.259.761/375.551.684.573
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.513.243 - 116.754.259.761/375.551.684.573 =
- 1.513.243 - 116.754.259.761 : 375.551.684.573 ≈
- 1.513.243,310887328048 ≈
- 1.513.243,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.513.243,310887328048 =
- 1.513.243,310887328048 × 100/100 =
( - 1.513.243,310887328048 × 100)/100 =
- 151.324.331,088732804847/100 ≈
- 151.324.331,088732804847% ≈
- 151.324.331,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
644/1.073 × 8.832/676 × 6.875/636 × - 10.694/671 × - 963.033/1.429 × - 1.102/663 = - 568.301.074.572.560.000/375.551.684.573
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
644/1.073 × 8.832/676 × 6.875/636 × - 10.694/671 × - 963.033/1.429 × - 1.102/663 = - 1.513.243 116.754.259.761/375.551.684.573
Ca număr zecimal:
644/1.073 × 8.832/676 × 6.875/636 × - 10.694/671 × - 963.033/1.429 × - 1.102/663 ≈ - 1.513.243,31
Ca procentaj:
644/1.073 × 8.832/676 × 6.875/636 × - 10.694/671 × - 963.033/1.429 × - 1.102/663 ≈ - 151.324.331,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.