643/93 × 171/94 × 7.086/83 × - 8.198/96 × 190/92 × - 183/93 × 189/87 × 10.135/90 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
643/93 × 171/94 × 7.086/83 × - 8.198/96 × 190/92 × - 183/93 × 189/87 × 10.135/90 =
643/93 × 171/94 × 7.086/83 × 8.198/96 × 190/92 × 183/93 × 189/87 × 10.135/90
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 643/93
643/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
93 = 3 × 31
CMMDC (643; 93) = 1
Fracția: 171/94
171/94 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
94 = 2 × 47
CMMDC (171; 94) = 1
Fracția: 7.086/83
7.086/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.086 = 2 × 3 × 1.181
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.086; 83) = 1
Fracția: 8.198/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.198 = 2 × 4.099
96 = 25 × 3
CMMDC (8.198; 96) = 2
8.198/96 =
(8.198 : 2)/(96 : 2) =
4.099/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.198/96 =
(2 × 4.099)/(25 × 3) =
((2 × 4.099) : 2)/((25 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 4.099)/(25 : 2 × 3) =
(1 × 4.099)/(2(5 - 1) × 3) =
(1 × 4.099)/(24 × 3) =
4.099/48
Fracția: 190/92
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
92 = 22 × 23
CMMDC (190; 92) = 2
190/92 =
(190 : 2)/(92 : 2) =
95/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/92 =
(2 × 5 × 19)/(22 × 23) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((22 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(22 : 2 × 23) =
(1 × 5 × 19)/(2(2 - 1) × 23) =
(1 × 5 × 19)/(21 × 23) =
(1 × 5 × 19)/(2 × 23) =
95/46
Fracția: 183/93
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
93 = 3 × 31
CMMDC (183; 93) = 3
183/93 =
(183 : 3)/(93 : 3) =
61/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
183/93 =
(3 × 61)/(3 × 31) =
((3 × 61) : 3)/((3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 61)/(3 : 3 × 31) =
(1 × 61)/(1 × 31) =
61/31
Fracția: 189/87
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
87 = 3 × 29
CMMDC (189; 87) = 3
189/87 =
(189 : 3)/(87 : 3) =
63/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
189/87 =
(33 × 7)/(3 × 29) =
((33 × 7) : 3)/((3 × 29) : 3) =
(33 : 3 × 7)/(3 : 3 × 29) =
(3(3 - 1) × 7)/(1 × 29) =
(32 × 7)/(1 × 29) =
63/29
Fracția: 10.135/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.135 = 5 × 2.027
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (10.135; 90) = 5
10.135/90 =
(10.135 : 5)/(90 : 5) =
2.027/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.135/90 =
(5 × 2.027)/(2 × 32 × 5) =
((5 × 2.027) : 5)/((2 × 32 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 2.027)/(2 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 2.027)/(2 × 32 × 1) =
2.027/18
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
643/93 × 171/94 × 7.086/83 × 8.198/96 × 190/92 × 183/93 × 189/87 × 10.135/90 =
643/93 × 171/94 × 7.086/83 × 4.099/48 × 95/46 × 61/31 × 63/29 × 2.027/18
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
643/93 × 171/94 × 7.086/83 × 4.099/48 × 95/46 × 61/31 × 63/29 × 2.027/18 =
(643 × 171 × 7.086 × 4.099 × 95 × 61 × 63 × 2.027) / (93 × 94 × 83 × 48 × 46 × 31 × 29 × 18) =
(643 × 32 × 19 × 2 × 3 × 1.181 × 4.099 × 5 × 19 × 61 × 32 × 7 × 2.027) / (3 × 31 × 2 × 47 × 83 × 24 × 3 × 2 × 23 × 31 × 29 × 2 × 32) =
(2 × 35 × 5 × 7 × 192 × 61 × 643 × 1.181 × 2.027 × 4.099) / (27 × 34 × 23 × 29 × 312 × 47 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 5 × 7 × 192 × 61 × 643 × 1.181 × 2.027 × 4.099; 27 × 34 × 23 × 29 × 312 × 47 × 83) = 2 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 35 × 5 × 7 × 192 × 61 × 643 × 1.181 × 2.027 × 4.099) / (27 × 34 × 23 × 29 × 312 × 47 × 83) =
((2 × 35 × 5 × 7 × 192 × 61 × 643 × 1.181 × 2.027 × 4.099) : (2 × 34)) / ((27 × 34 × 23 × 29 × 312 × 47 × 83) : (2 × 34)) =
(2 : 2 × 35 : 34 × 5 × 7 × 192 × 61 × 643 × 1.181 × 2.027 × 4.099)/(27 : 2 × 34 : 34 × 23 × 29 × 312 × 47 × 83) =
(1 × 3(5 - 4) × 5 × 7 × 192 × 61 × 643 × 1.181 × 2.027 × 4.099)/(2(7 - 1) × 3(4 - 4) × 23 × 29 × 312 × 47 × 83) =
(1 × 31 × 5 × 7 × 192 × 61 × 643 × 1.181 × 2.027 × 4.099)/(26 × 30 × 23 × 29 × 312 × 47 × 83) =
(1 × 3 × 5 × 7 × 192 × 61 × 643 × 1.181 × 2.027 × 4.099)/(26 × 1 × 23 × 29 × 312 × 47 × 83) =
(3 × 5 × 7 × 192 × 61 × 643 × 1.181 × 2.027 × 4.099)/(26 × 23 × 29 × 312 × 47 × 83) =
(3 × 5 × 7 × 361 × 61 × 643 × 1.181 × 2.027 × 4.099)/(64 × 23 × 29 × 961 × 47 × 83) =
14.588.776.586.821.703.595/160.031.378.368
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
14.588.776.586.821.703.595 : 160.031.378.368 = 91.161.975 și restul = 72.822.546.795 ⇒
14.588.776.586.821.703.595 = 91.161.975 × 160.031.378.368 + 72.822.546.795 ⇒
14.588.776.586.821.703.595/160.031.378.368 =
(91.161.975 × 160.031.378.368 + 72.822.546.795)/160.031.378.368 =
(91.161.975 × 160.031.378.368)/160.031.378.368 + 72.822.546.795/160.031.378.368 =
91.161.975 + 72.822.546.795/160.031.378.368 =
91.161.975 72.822.546.795/160.031.378.368
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
91.161.975 + 72.822.546.795/160.031.378.368 =
91.161.975 + 72.822.546.795 : 160.031.378.368 ≈
91.161.975,4550516751 ≈
91.161.975,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
91.161.975,4550516751 =
91.161.975,4550516751 × 100/100 =
(91.161.975,4550516751 × 100)/100 =
9.116.197.545,50516751005/100 ≈
9.116.197.545,50516751005% ≈
9.116.197.545,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
643/93 × 171/94 × 7.086/83 × - 8.198/96 × 190/92 × - 183/93 × 189/87 × 10.135/90 = 14.588.776.586.821.703.595/160.031.378.368
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
643/93 × 171/94 × 7.086/83 × - 8.198/96 × 190/92 × - 183/93 × 189/87 × 10.135/90 = 91.161.975 72.822.546.795/160.031.378.368
Ca număr zecimal:
643/93 × 171/94 × 7.086/83 × - 8.198/96 × 190/92 × - 183/93 × 189/87 × 10.135/90 ≈ 91.161.975,46
Ca procentaj:
643/93 × 171/94 × 7.086/83 × - 8.198/96 × 190/92 × - 183/93 × 189/87 × 10.135/90 ≈ 9.116.197.545,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.